2022蓝桥杯c++B组，解题记录

Posted 2023-02-06 NightPoetry

选择题略过

本题解皆为现场题解记录，不能保证与官方题解相同。

C:刷题统计

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天 做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在 第几天实现做题数大于等于 n 题？

当数据量较大时一天天的模拟明显速度不足，原因在于其中包含的无效计算。

如果1000天之后实现，那么是很多星期之后，而每个星期的做题量是相同的，因此这就是重复计算。所以我们采取的方法是用总题数除以每星期可以做的题目，得到需要几星期。然后余数再用模拟法判断需要几天，然后用星期*7再加上余数求出来的天数，得到总天数。

#include<iostream> 
using namespace std;
int getDayNum(int tNum,int dayNum,int a,int b,int n)

	for(int i=1;i<=7;i++)
	
		if(i>=1&&i<=5)
		
			tNum+=a;
			dayNum++;
			if(tNum>=n)
				break;	
			 
		
		if(i>=6)
		
			tNum+=b;
			dayNum++;
			if(tNum>=n)
				break;	
			 
		
	
	return dayNum;

int main()

	int a,b,n;
	cin>>a>>b>>n;
	bool flag=true;
	int tNum=0;
	int dayNum=0;
	while(flag)
	
		tNum+=a*5;
		tNum+=b*2;
		dayNum+=7;
		if(tNum>=n)
		
			flag=false;
			tNum-=a*5;
			tNum-=b*2;
			dayNum-=7;
			dayNum=getDayNum(tNum,dayNum,a,b,n);
			flag=false;
		
	
	cout<<dayNum;
	return 0;

D:修剪灌木

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。 有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌 木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始， 每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开 始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。 灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的 早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

看到题目问最高长多高，就要去思考什么时候长到最高，而不是直接模拟。要针对问题找到方案，而不是模拟好约束条件之后暴力枚举。

在最左边的长的最高就是一个来回的时候长的最高，右边的就是从右边开始一个来回的时候长的最高，从中间分开，靠左的就是向右再回来一个来回的时候长的最高，靠右的同理，自己画图感受一下，我懒QWQ。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()

	int n;
	cin>>n;
	if(n==0) cout<<0; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		if(n==1)
		
			cout<<1;
			break;
		
		int temNum=max(n-i,i-1);
		cout<<temNum*2<<endl;
	
	return 0;
 

E：X 进制减法

进制规定了数字在数位上逢几进一。 X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某 种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。 现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确 定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进 制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。 请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数 字要小于其进制。

请参考我的b站视频：里面讲到进制的本质。蓝桥杯·寒假百校真题大联赛（大学B组）（第2期）题目讲解《年号字串》_哔哩哔哩_bilibili

简单的说进制的本质就是一个高位代表多少个低位，所以8进制10进制2进制

321

1是二进制，代表两个本位代表一个高位，所以1

2是10进制，是前一位进位来的，所以这一位的1代表一个2

3是8进制，是前一位进位来的，所以这一位1代表一个10

所以是3代表：3*10*2=60

2代表：2*2=4

1代表：1*1=1

总和:60+4+1=65

将上述过程固化为代码即可：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long getNum(int *w,int *a,int ma) 

	long long returnNum=0;
	long long nowWeiNum=1;
	for(int i=0;i<ma;i++)
	
		returnNum+=a[i]*nowWeiNum;
		if(returnNum>100000000000000000) returnNum%=1000000007; 
		nowWeiNum*=w[i];
		if(nowWeiNum>100000000000000000) break;
	
	return returnNum;

int main()

	int n,ma,mb;
	cin>>n;
	cin>>ma;
	int a[ma];
	for(int i=ma-1;i>=0;i--)
	
		cin>>a[i];
	
	cin>>mb;
	int b[mb];
	for(int i=mb-1;i>=0;i--)
	
		cin>>b[i];
	
	int maxLength=max(ma,mb);
	int w[maxLength];
	for(int i=0;i<maxLength;i++)
	
		int numa,numb;
		if(i>ma-1) numa=0;
		else numa=a[i];
		if(i>mb-1) numb=0;
		else numb=b[i];
		int wei=max(numb,numa);
		wei+=1;
		if(wei<2)wei=2;
		w[i]=wei;
	
	long long ansA,ansB;
	ansA=getNum(w,a,ma);
	ansB=getNum(w,b,mb);
	cout<<(ansA-ansB)%1000000007;
	return 0;
 
//可以用数学方法进一步的验证 

因为时间不够，所以就懒得处理数据溢出问题的数学解决方法，我刷题少（个位数）考试时没想到什么方法，直接限制数据大小了。

F：统计子矩阵

给定一个 N × M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1 × 1，最大 N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K

因为频繁用到矩阵的大小，所以第一个优化就是创建DP表，用差分的方式直接计算某个范围内的数的和。然后我估计着之后直接遍历所有大小的矩阵就行。

#include<iostream>
using namespace std;
int mp[1000][1000];
long long dis[1000][1000]; 
int main()

	int ans=0;
	int n,m,k;
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=0;i<n;i++)
	
		for(int j=0;j<m;j++)
		
			cin>>mp[i][j];
		
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	
		for(int j=0;j<m;j++)
		
			if(i-1<0&&j-1>=0) dis[i][j]=dis[i][j-1]+mp[i][j];
			else if(i-1>=0&&j-1<0) dis[i][j]=dis[i-1][j]+mp[i][j];
			else if(i-1<0&&j-1<0) dis[i][j]=mp[i][j];
			else dis[i][j]=dis[i-1][j]+dis[i][j-1]-dis[i-1][j-1]+mp[i][j];
		
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	
		for(int j=0;j<m;j++)
		
			for(int fi=0;fi<n;fi++)
			
				for(int fj=0;fj<m;fj++)
				
					if(i+fi>=n||j+fj>=m) continue;
					long long num;
					if(i-1<0&&j-1>=0)
					
						num=dis[i+fi][j+fj]-dis[i+fi][j-1];
					
					else if(i-1>=0&&j-1<0)
					
						num=dis[i+fi][j+fj]-dis[i-1][j+fj];
					
					else if(i-1<0&&j-1<0)
					
						num=dis[i+fi][j+fj];
					
					else
					
						num=dis[i+fi][j+fj]-dis[i-1][j+fj]-dis[i+fi][j-1]+dis[i-1][j-1];
					
					if(num<=k) ans++;
				
			
		
	
	cout<<ans; 
	return 0;
  

G：积木画

小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2 个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）： 同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构 成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？ 积木可以任意旋转，且画布的方向固定。

时间不做，代码我估计写起来应该涉及不少细节，所以跳过。只用排列组合计算了方形画布时的组合数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()

	long long  n;
	cin>>n;
	//if(n%6==0)
	if(n==3) cout<<5;
	else
	
		long long block=n/6;
		long long ans=1;
		for(int i=1;i<=block;i++)
		
			ans*=i;
		
		ans*=600;
		cout<<ans%1000000007;
	
	return 0;

H:扫雷

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下， 在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (xi , yi ,ri) 表示在坐标 (xi , yi) 处 存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。 为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火 箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (xj , yj ,rj) 表 示这个排雷火箭将会在 (xj , yj) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆， 在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的 炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？ 你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个 炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

遍历导弹，每有一个导弹就引爆周围的炸弹（通过对炸弹排序可以省去无效计算），炸弹爆炸放入集合，检测爆炸范围内的炸弹，如果不在集合中说明还没爆炸，加入队列。直到队列为空，计算完成这枚导弹可以炸到的全部区域。通过并查集来加速集合元素的判断。

还没测试就交卷了，为了保证一定的正确性，就不发代码了。

后面几道题没做。