java实现-字典序全排列

Posted 2020-12-20 zwtcyt

字典序基础

在字典中，单词是按照首字母在字母表中的顺序进行排列的，比如 alpha 在 beta 之前。而第一个字母相同时，会去比较两个单词的第二个字母在字母表中的顺序，比如 account 在 advanced 之前，以此类推。

字典序法图解

回溯法：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Collections;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        List<String> resultList = new ArrayList<>();
        if(str.length() == 0)
            return (ArrayList)resultList;
        //递归的初始值为（str数组，空的list，初始下标0）
        fun(str.toCharArray(),resultList,0);
        Collections.sort(resultList);
        return (ArrayList)resultList;
    }
private void fun(char[] ch,List<String> list,int i){
    //这是递归的终止条件，就是i下标已经移到char数组的末尾的时候，考虑添加这一组字符串进入结果集中
    if(i == ch.length-1){
        //判断一下是否重复
        if(!list.contains(new String(ch))){
            list.add(new String(ch));
            return;
        }
    }else{
        //这一段就是回溯法，这里以"abc"为例
        
        //递归的思想与栈的入栈和出栈是一样的,某一个状态遇到return结束了之后，会回到被调用的地方继续执行
        
        //1.第一次进到这里是ch=[‘a‘,‘b‘,‘c‘],list=[],i=0，我称为 状态A ，即初始状态
        //那么j=0，swap(ch,0,0)，就是[‘a‘,‘b‘,‘c‘]，进入递归，自己调自己，只是i为1，交换(0,0)位置之后的状态我称为 状态B 
        //i不等于2，来到这里，j=1，执行第一个swap(ch,1,1)，这个状态我称为 状态C1 ,再进入fun函数，此时标记为T1，i为2，那么这时就进入上一个if，将"abc"放进list中
        /////////////-------》此时结果集为["abc"]
        
        //2.执行完list.add之后，遇到return，回退到T1处，接下来执行第二个swap(ch,1,1)，状态C1又恢复为状态B
        //恢复完之后，继续执行for循环，此时j=2,那么swap(ch,1,2),得到"acb"，这个状态我称为C2,然后执行fun，此时标记为T2,发现i+1=2,所以也被添加进结果集，此时return回退到T2处往下执行
        /////////////-------》此时结果集为["abc","acb"]
        //然后执行第二个swap(ch,1,2)，状态C2回归状态B,然后状态B的for循环退出回到状态A
        
        //             a|b|c(状态A)
        //               |
        //               |swap(0,0)
        //               |
        //             a|b|c(状态B)
        //             /          //   swap(1,1)/    swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
        //           /              //         a|b|c   a|c|b
        
        //3.回到状态A之后，继续for循环，j=1,即swap(ch,0,1)，即"bac",这个状态可以再次叫做状态A,下面的步骤同上
        /////////////-------》此时结果集为["abc","acb","bac","bca"]
        
        //             a|b|c(状态A)
        //               |
        //               |swap(0,1)
        //               |
        //             b|a|c(状态B)
        //             /          //   swap(1,1)/    swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
        //           /              //         b|a|c   b|c|a
        
        //4.再继续for循环，j=2,即swap(ch,0,2)，即"cab",这个状态可以再次叫做状态A，下面的步骤同上
        /////////////-------》此时结果集为["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
        
        //             a|b|c(状态A)
        //               |
        //               |swap(0,2)
        //               |
        //             c|b|a(状态B)
        //             /          //   swap(1,1)/    swap(1,2)  (状态C1和状态C2)
        //           /              //         c|b|a   c|a|b
        
        //5.最后退出for循环，结束。
        
        for(int j=i;j<ch.length;j++){
            swap(ch,i,j);
            fun(ch,list,i+1);
            swap(ch,i,j);
        }
    }
}

//交换数组的两个下标的元素
private void swap(char[] str, int i, int j) {
        if (i != j) {
            char t = str[i];
            str[i] = str[j];
            str[j] = t;
        }
    }
} 

递归法

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
        ArrayList<String> result = new ArrayList<>();
        if(str.length() == 0){
            return result;
        }

        recur(str,"",result);
        return result;
    }

    public void recur(String str,String cur,ArrayList<String> result){
        if(str.length() == 0){
            if(!result.contains(cur)){
                result.add(cur);
            }
        }
        for(int i = 0; i < str.length();i++){
            recur(str.substring(0,i)+str.substring(i+1,str.length()),cur+str.charAt(i),result);
        }
    }
}

大致执行过程

i=0 abc "" [] -> ""+"bc" "a" []
i=0 "bc" "a" [] -> ""+"c" "ab" []
i=0 "c" "b" [] -> ""+"" "abc" []
str.length()==0 result不存在cur ,result.add(cur) 回退上一层
i=1 == str.length再次回退
i=1 "bc" "a" [] -> "b"+"" "ac" []