介绍下斐波那契数列。

Posted 2023-05-07

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368[1]

斐波那契数列特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

参考技术A 用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加 参考技术B 形如A（n+1）=aAn+bA（n-1）的数列, 可以转化为x^2-ax^2-b=0， x1 x2 为其两个根，该数列可以表示为 An= p*x1^n+q*x2^n， 系数 p， q 可以通过 A1 A2 的值来确定。

斐波那契数列的介绍？

罗博深小学数学思维课《神奇数列》

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

?pwd=1234 

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资源目录：
03 罗博深小学数学思维课《神奇数列》
课时9：帕斯卡三角的神奇巧合.mp4
课时8：Choose a team 选择一支队伍／排列组合与帕斯卡三角.mp4
课时7：Pascal Triangle  初识帕斯卡三角.mp4
课时6：1x1+1x1+2x2+3x3+5x5+8x8 斐波那契螺旋.mp4
课时5：1+1+2+3+5+8+13+21+34+55 斐波那契数列之和.mp4
课时4：斐波那契蜜蜂（从简单寻找规律）.mp4
课时3：5x5+8x8 连续斐波那契数的平方求和.mp4
课时2：最美的分数（初识斐波那契数列）.mp4
课时1：课程介绍.mp4
课时16：黄金比例长方形与斐波那契螺旋.mp4
课时15：神奇的√5.mp4
课时14：帕斯卡三角的倾斜数组和与斐波那契数.mp4
课时13：帕斯卡三角斜线数组和与两种证明.mp4
课时12：排列组合，斐波那契蜂巢与帕斯卡三角.mp4

参考技术A 菲波纳契数列又称“菲波纳契神奇数列”，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，当时是和兔子的繁殖问题有关的，它是一个很重要的数学模型。这个问题是：有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产一对小兔，而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后亦每月生产小兔一对，假定每产一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡，试问一年后共有小兔几对？
对于n=1，2，……，令Fn 表示第n个月开始时兔子的总对数，Bn 、An 分别是未成年和成年的兔子（简称小兔和大兔）的对数,则Fn = An + Bn 。
根据题设，有：
菲波纳契数列的特点
菲波纳契数列既谓神奇数字，上述数字自有神奇之处，其特点包括：
1、从第三项起，任何一个数字均是其前两个数字的和数，例如1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；13+21=34等。
2、任何两个相隔的数字彼此顺序相除或倒转相除，所得数字分别接近0.382及2.618。
接近0.382比率，例如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382等。
接近2.618比率，例如：21÷8=2.625；34÷13=2.615；55÷21=2.619等。
3、除首四个数字（1、1、2、3）外，两个相邻数字彼此相除，所得数字分别接近0.618及1.618比率。
接近0.618比率，例如：5÷8=0.625；8÷13=0.615；13÷21=0.619等。
接近1.618比率，例如：8÷5=1.6；13÷8=1.625；21÷13=1.615等。
在股市中，菲波纳契数列的作用在于预测未来走势的升跌幅。若配合波浪理论，可以神奇数字计算出预期的升跌幅度；藉此，投资者可推测短线、中线或长线走势的支持位或阻力位，及早趁低吸纳或趁早沽出。 参考技术B 斐波那契数列就是：从第三项开始每一项都等于前两项的和。它是个递推数列 参考技术C 菲波那契数列是根据一定的时间经验推导出来的，因为有兔子这种比较常见的例子，你可以直接百度搜索相关的资料会更详细。