java中为什么byte的取值范围是-128到+127

Posted 2020-08-18 流星雨—杰克

概念：java中用补码表示二进制数，补码的最高位是符号位，最高位为“0”表示正数，最高位为“1”表示负数。
正数补码为其本身；
负数补码为其绝对值各位取反加1；
例如：
+21，其二进制表示形式是00010101，则其补码同样为00010101
-21，按照概念其绝对值为00010101，各位取反为11101010，再加1为11101011，即-21的二进制表示形式为11101011

步骤：
1、byte为一字节8位，最高位是符号位，即最大值是01111111，因正数的补码是其本身，即此正数为01111111
十进制表示形式为127
2、最大正数是01111111，那么最小负是10000000(最大的负数是11111111，即-1)
3、10000000是最小负数的补码表示形式，我们把补码计算步骤倒过来就即可。10000000减1得01111111然后取反10000000
因为负数的补码是其绝对值取反，即10000000为最小负数的绝对值，而10000000的十进制表示是128，所以最小负数是-128
4、由此可以得出byte的取值范围是-128到+127
5、说明：各个类型取值范围的计算方法与此大致相同，感兴趣的同学可以自己试着计算

补充(给非计算机专业的同学扫下盲)：
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
[原码]就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
[反码]表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
[补码]表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。