二叉搜索树(Java实现)

Posted 2020-10-16 GoldArowana   &

二叉搜索树基本操作

求树中的结点个数
判断节点是否为空
向树中插入新结点key-value
树中是否存在key
返回树中key对应的value值
先序遍历
中序遍历
后续遍历
层序遍历
求树中key最小的结点
求树中key最大的结点
删除树中key最小的结点
删除树中key最大的结点
树中删除一个结点

　　代码：

/**
 * @param <Key> 键的泛型
 * @param <Value> 值的泛型
 */
public class BinarySearchTree<Key extends Comparable<? super Key>, Value> {
    private class Node {
        private Key key; // 键，相当于词典里的单词
        private Value value; // 值，相当于词典里的解释
        private Node left; // 左孩子结点
        private Node right;// 右孩子结点

        //结点的构造函数
        public Node(Key key, Value value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }

        // getters  and  setters
        public Key getKey() {
            return key;
        }

        public void setKey(Key key) {
            this.key = key;
        }

        public Value getValue() {
            return value;
        }

        public void setValue(Value value) {
            this.value = value;
        }

        public Node getLeft() {
            return left;
        }

        public void setLeft(Node left) {
            this.left = left;
        }

        public Node getRight() {
            return right;
        }

        public void setRight(Node right) {
            this.right = right;
        }

        @Override
        public String toString() {
            return "Node{" +
                    "key=" + key +
                    ", value=" + value +
                    ‘}‘;
        }
    }

    private Node root; // 二叉搜索树的根节点
    private int size; //二叉搜索树中的结点个数

    //树的构造函数
    public BinarySearchTree() {
        this.root = null;
        this.size = 0;
    }

    //求树中的结点个数
    public int size() {
        return this.size;
    }

    //判断节点是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return this.size == 0;
    }

    //以node结点为根的树(子树)中插入key-value
    private Node insert(Node node, Key key, Value value) {
        if (node == null) {
            size++;
            return new Node(key, value);
        } else if (node.key.compareTo(key) > 0) {
            node.setLeft(insert(node.getLeft(), key, value));
        } else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
            node.setRight(insert(node.getRight(), key, value));
        } else { // 相等的时候
            node.value = value;
        }
        return node;
    }

    //向树中插入新结点key-value
    public void insert(Key key, Value value) {
        root = insert(root, key, value);
    }

    // node结点为根的树(子树)中是否存在key
    private boolean contain(Node node, Key key) {
        if (node == null) {
            return false;
        } else if (node.key.compareTo(key) == 0) {
            return true;
        } else if (node.key.compareTo(key) > 0) {
            return contain(node.getLeft(), key);
        } else {
            return contain(node.getRight(), key);
        }
    }

    //树中是否存在key
    public boolean contain(Key key) {
        return contain(root, key);
    }

    //返回node结点为根的树(子树)中key对应的value值
    private Value search(Node node, Key key) {
        if (node == null) {
            return null;
        } else if (node.getKey().compareTo(key) == 0) {
            return node.getValue();
        } else if (node.getKey().compareTo(key) > 0) {
            return search(node.getLeft(), key);
        } else {
            return search(node.getRight(), key);
        }
    }
    //返回树中key对应的value值
    public Value search(Key key) {
        return search(root, key);
    }

    //先序遍历
    private void preOrder(Node node) {
        if (node == null) return;
        System.out.println(node.key);
        preOrder(node.getLeft());
        preOrder(node.getRight());
    }

    //先序遍历
    public void preOrder() {
        preOrder(root);
    }

    //中序遍历
    private void inOrder(Node node) {
        if (node == null) return;
        inOrder(node.getLeft());
        System.out.println(node.getKey());
        inOrder(node.getRight());
    }

    //中序遍历
    public void inOrder() {
        inOrder(root);
    }

    //后续遍历
    private void postOrder(Node node) {
        if (node == null) return;
        postOrder(node.getLeft());
        postOrder(node.getRight());
        System.out.println(node.getKey());
    }

    //后续遍历
    public void postOrder() {
        postOrder(root);
    }

    //层序遍历
    public void levelOrder() {
        if (root == null) return;
        java.util.LinkedList<Node> queue = new java.util.LinkedList<>();
        queue.add(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node node = queue.pop();
            System.out.println(node);
            if (node.getLeft() != null) {
                queue.add(node.getLeft());
            }
            if (node.getRight() != null) {
                queue.add(node.getRight());
            }
        }
    }

    //以node为根的树中，key最小的结点
    private Node minNode(Node node) {
        if (node.getLeft() == null) return node;

        return minNode(node.getLeft());
    }

    //树中key最小的结点
    public Node minNode() {
        return minNode(root);
    }

    //以node为根的树中，key最大的结点
    private Node maxNode(Node node) {
        if (node.getRight() == null) return node;

        return maxNode(node.getRight());
    }

    //树中key最大的结点
    public Node maxNode() {
        return maxNode(root);
    }

    //删除node为根的树(子树)中key最小的结点
    private Node removeMin(Node node) {
        if (node == null) return null;
        if (node.getLeft() == null) {
            Node rightNode = node.getRight();
            node.setRight(null);
            size--;
            return rightNode;
        }
        node.setLeft(removeMin(node.getLeft()));
        return node;
    }

    //删除树中key最小的结点
    public void removeMin() {
        root = removeMin(root);
    }

    //删除node为根的树(子树)中key最大的结点
    private Node removeMax(Node node) {
        if (node == null) return null;
        if (node.getRight() == null) {
            Node leftNode = node.getLeft();
            node.setLeft(null);
            size--;
            return leftNode;
        }
        node.setRight(removeMax(node.getRight()));
        return node;
    }

    //删除树中key最大的结点
    public void removeMax() {
        root = removeMax(root);
    }

    //删除一个结点
    private Node remove(Node node, Key key) {
        if (node == null) return null;
        if (key.compareTo(node.key) < 0) {//如果比根小，去左子树删除，然后返回根
            node.setLeft(remove(node.getLeft(), key));
            return node;
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {//如果比根大，去右子树删除，然后返回根
            node.setRight(remove(node.getRight(), key));
            return node;
        } else { //key == node.key //如果与当点子树的根key相等
            if (node.getLeft() == null) { //判断当前子树的根是否有左子树
                Node rightNode = node.getRight();
                node.setRight(null);
                size--;
                return rightNode;
            } else if (node.getRight() == null) {//判断当前子树的根是否有右子树
                Node leftNode = node.getLeft();
                node.setLeft(null);
                size--;
                return leftNode;
            } else { // 如果当前子树既有左子树，又有右子树
                Node successor = minNode(node.getRight());//寻找后继结点，也就是右子树中最小的结点
                successor = new Node(successor.getKey(), successor.getValue());//新建一个与后继结点一模一样的，为了替换
                size++;//相当于添加一个结点
                successor.setRight(removeMin(node.getRight()));//删除后继结点,然后连上原来的右边
                successor.setLeft(node.getLeft());//连上原来的左边
                node.left = node.right = null;//原来的结点已经被替换了，可以不要了。
                size--;//相当于删除一个节点
                return successor;//当前新的子树根就是successor
            }
        }
    }

    public void remove(Key key) {
        root = remove(root, key);
    }


    public static void main(String[] args) {
        //建立一颗二叉搜索树
        BinarySearchTree<String, String> bst = new BinarySearchTree<>();

        //插入数据
        bst.insert("dog", "狗，一种动物");
        bst.insert("password", "密码");
        bst.insert("cat", "猫，一种动物");
        bst.insert("cup", "杯子");
        bst.insert("tom", "汤姆，《猫和老鼠》中的猫");
        bst.insert("jerry", "杰瑞，《猫和老鼠》中的老鼠");
        bst.insert("a", "26个英文字母中的第一个");

        //search()
        System.out.println(bst.search("a"));//26个英文字母中的第一个
        System.out.println(bst.search("dog"));//狗，一种动物
        System.out.println(bst.search("ttttt"));//null


        //contain()
        System.out.println(bst.contain("cup"));//true
        System.out.println(bst.contain("tom"));//true
        System.out.println(bst.contain("tttttt"));//false

        //maxNode()
        System.out.println(bst.maxNode());//Node{key=tom, value=汤姆，《猫和老鼠》中的猫}

        //minNode()
        System.out.println(bst.minNode());//Node{key=a, value=26个英文字母中的第一个}

        //removeMax()
        bst.removeMax();
        System.out.println(bst.maxNode());//Node{key=password, value=密码}

        //removeMin()
        bst.removeMin();
        System.out.println(bst.minNode());//Node{key=cat, value=猫，一种动物}

        //size()
        System.out.println(bst.size());//5

        //levelOrder()
        bst.levelOrder();

        //remove();
        System.out.println("--------------");
        bst.remove("password");
        bst.preOrder();
    }
}