Java 剑指offer(36) 二叉搜索树与双向链表

Posted 2021-01-15 华仔要长胖

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

思路

　　二叉搜索树、排序链表，想到使用中序遍历。

　　要实现双向链表，必须知道当前结点的前一个结点。根据中序遍历可以知道，当遍历到根结点的时候，左子树已经转化成了一个排序的链表了，根结点的前一结点就是该链表的最后一个结点（这个结点必须记录下来，将遍历函数的返回值设置为该结点即可），链接根结点和前一个结点，此时链表最后一个结点就是根结点了。再处理右子树，遍历右子树，将右子树的最小结点与根结点链接起来即可。左右子树的转化采用递归即可。

　　大概思想再理一下：首先想一下中序遍历的大概代码结构（先处理左子树，再处理根结点，之后处理右子树），假设左子树处理完了，就要处理根结点，而根结点必须知道左子树的最大结点，所以要用函数返回值记录下来；之后处理右子树，右子树的最小结点（也用中序遍历得到）要和根结点链接。

　　注意搞清楚修改后的中序遍历函数的意义（见代码注释）

测试算例　

　　1.功能测试（一个结点；左右斜树；完全二叉树；普通二叉树）

　　2.特殊测试（根结点为null）

Java代码

//题目：输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求
//不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

public class ConvertBinarySearchTree {
	public class TreeNode {
	    int val = 0;
	    TreeNode left = null;
	    TreeNode right = null;

	    public TreeNode(int val) {
	        this.val = val;
	    }
	}
	
	public TreeNode convert(TreeNode head) {
		if(head==null)
			return head;
		TreeNode lastNodeInList=null;
		lastNodeInList=convertHelper(head,lastNodeInList);
		TreeNode firstNodeInList=lastNodeInList;
		while(firstNodeInList.left!=null) {
			firstNodeInList=firstNodeInList.left;
		}	
		return firstNodeInList;
	}
	
	//将以node为根结点的树转化为排序链表，链表头部与lastNode链接，并返回最后一个结点
	private TreeNode convertHelper(TreeNode node,TreeNode lastNode) {
		//处理左子树，获得最大结点
		if(node.left!=null)
			lastNode=convertHelper(node.left, lastNode);
		//链接最大结点和根结点
		node.left=lastNode;
		if(lastNode!=null)
			lastNode.right=node;
		//处理右子树
		lastNode=node;
		if(node.right!=null)
			lastNode=convertHelper(node.right, lastNode);
		return lastNode;
	}
}

　　

上面的代码是参考《剑指OFFER》写的，下面的代码是复习时重新写过的，思路比较简洁一点。非递归方法的核心是中序遍历的非递归实现。

public class Solution {
	/*
	* 递归版本
	* 1.已知函数返回的是转换好的双向链表头结点
	* 2.左子树处理完后与根结点连接
	* 3.右子树处理，也与根结点连接
	* 4.最后返回头结点
	*/
	public TreeNode Convert(TreeNode root) {
		if (root == null)
			return root;
		// 处理左子树,获得左子树链表的头结点
		TreeNode left = Convert(root.left);
		TreeNode p = left;
		if (left != null) {
			// 找到左子树链表的末尾结点
			while (p.right != null)
				p = p.right;
			// 连接结点
			p.right = root;
			root.left = p;
		}
		// 处理右子树，获得右子树链表的头结点
		TreeNode right = Convert(root.right);
		// 连接结点
		if (right != null) {
			root.right = right;
			right.left = root;
		}
		return left == null ? root : left;
	}

	/* 非递归版本
	 * 1.利用非递归中序遍历来连接结点
	 */
	public TreeNode Convert1(TreeNode root) {
		TreeNode head = null;
		TreeNode pre = null;
		LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
		while (root != null || !stack.isEmpty()) {
			// 把root当作指针使用
			while (root != null) {
				stack.push(root);
				root = root.left;
			}
			TreeNode node = stack.pop();
			if (head == null) {
				head = node;
				pre = node;
			} else {
				node.left = pre;
				pre.right = node;
				pre = node; // 别漏写了
			}
			root = node.right;
		}
		return head;
	}
}

　　

收获

　　题目较复杂时，不要慌。这道题和中序遍历有关，把树分为三部分：根结点、左子树和右子树，思考在中序遍历中根结点应该如何处理，这是关键——要将左子树的最大结点、根结点、右子树的最小结点链接起来。左右子树的处理是相同的，因此采用递归。

 

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