密码技术的公开密码

Posted 2023-03-17

参考技术A

在对称密钥密码体系中，加密和解密使用相同的密钥，也许对不同的信息使用不同的密钥，但都面临密钥管理的难题。由于每对通讯方都必须使用异于他组的密钥，当网络成员的数量增加时，密钥数量成二次方增加。更尴尬的难题是：当安全的通道不存在于双方时，如何建立一个共有的密钥以利安全的通讯？如果有通道可以安全地建立密钥，何不使用现有的通道。这个‘鸡生蛋、蛋生鸡’的矛盾是长年以来密码学无法在真实世界应用的阻碍。
1976年，美国学者Whitfield Diffie与Martin Hellman发表开创性的论文，提出公开密钥密码体系的概念：一对不同值但数学相关的密钥，公开钥匙（或公钥, public key）与私密钥匙（私钥,private key or secret key）。在公钥系统中，由公开密钥推算出配对的私密密钥于计算上是不可行的。历史学者David Kahn这样描述公开密钥密码学；“从文艺复兴的多字符取代法后最革命性的概念。”在公钥系统中，公钥可以随意流传，但私钥只有该人拥有。典型的用法是，其他人用公钥来加密给该接受者，接受者使用自己的私钥解密。Diffie与Hellman也展示了如何利用公开钥匙密码学来达成Diffie-Hellman钥匙交换协定。
1978年，MIT的Ron Rivest、Adi Shamir和Len Adleman发明另一个公开密钥系统，RSA。
直到1997年的公开文件中大众才知道，早在1970年代早期，英国情报机构GCHQ的数学家James H. Ellis便已发明非对称密钥密码学，而且Diffie-Hellman与RSA都曾被Malcolm J. Williamson与Clifford Cocks分别发明于前。 这两个最早的公钥系统提供优良的加密法基础，因而被大量使用。其他公钥系统还有Cramer-Shoup、Elgamal、以及椭圆曲线密码学等等。
除了加密外，公开密钥密码学最显著的成就是实现了数字签名。数字签名名符其实是普通签章的数位化，他们的特性都是某人可以轻易制造签章，但他人却难以仿冒。数字签名可以永久地与被签署信息结合，无法自信息上移除。数字签名大致包含两个算法：一个是签署，使用私密密钥处理信息或信息的杂凑值而产生签章；另一个是验证，使用公开钥匙验证签章的真实性。RSA和DSA是两种最流行的数字签名机制。数字签名是公开密钥
基础建设（public key infranstructures, PKI）以及许多网络安全机制（SSL/TLS, VPNs等）的基础。
公开密钥的算法大多基于计算复杂度上的难题，通常来自于数论。例如，RSA源于整数因子分解问题；DSA源于离散对数问题。近年发展快速的椭圆曲线密码学则基于和椭圆曲线相关的数学难题，与离散对数相当。由于这些底层的问题多涉及模数乘法或指数运算，相对于分组密码需要更多计算资源。因此，公开密钥系统通常是复合式的，内含一个高效率的对称密钥算法，用以加密信息，再以公开密钥加密对称钥匙系统所使用的钥匙，以增进效率。
20世纪70年代，美国斯坦福大学的两名学者迪菲和赫尔曼提出了一种新的加密方法--公开密钥加密队PKE方法。与传统的加密方法不同，该技术采用两个不同的密钥来对信息加密和解密，它也称为非对称式加密方法。每个用户有一个对外公开的加密算法E和对外保密的解密算法D，
它们须满足条件：
（1）D是E的逆，即D[E（X）]=X；
（2）E和D都容易计算。
（3）由E出发去求解D十分困难。