Java 兔子问题（斐波那契数列）扩展篇

Posted 2020-09-18 llguanli

 Java 兔子问题（斐波那契数列）扩展篇

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...对于这个数列仅仅能说将兔子生产周期第为3月。假设生成周期变成4月这个数列肯定不是这种，或者说兔子还有死亡周期，在这里我是对兔子生产周期没有限定。仅仅要月份大于生产周期都能够计算出第month月份究竟能产生多少对兔子。

Java兔子生殖问题

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子生殖为样例而引入。故又称为“兔子数列”。

一般而言，兔子在出生两个月后。就有生殖能力。一对兔子每一个月能生出一对小兔子来。假设全部兔子都不死，那么一年以后能够生殖多少对兔子？

我们最好还是拿新出生的一对小兔子分析一下：

第一个月小兔子没有生殖能力，所以还是一对

两个月后，生下一对小兔对数共同拥有两对

三个月以后。老兔子又生下一对。由于小兔子还没有生殖能力。所以一共是三对。

－－－－－－

依次类推能够列出下表：

经过月数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
幼仔对数	1	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89
成兔对数	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144
整体对数	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233

幼仔对数=前月成兔对数

成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数

整体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数

能够看出幼仔对数、成兔对数、整体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。

这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的。这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1）的性质外，还能够证明通项公式为：an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（n=1,2,3.....）。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JavaCode：

/* * System Abbrev ： * system Name  : * Component No  ： * Component Name： * File name     ：FabonacciSequence.java * Author        ：Peter.Qiu * Date          ：Aug 25, 2014 * Description   :  <description> */   /* Updation record 1：  * Updation date        :  Aug 25, 2014  * Updator          :  Peter.Qiu  * Trace No:  <Trace No>  * Updation No:  <Updation No>  * Updation Content:  <List all contents of updation and all methods updated.>  */ package com.qiuzhping.util.interesting;   /**  * <Description functions in a word>  * <Detail description>  *  * @author  Peter.Qiu  * @version  [Version NO, Aug 25, 2014]  * @see  [Related classes/methods]  * @since  [product/module version]  */ public class FabonacciSequence {               private static FabonacciSequence util = null;          /** <default constructor>         */        public FabonacciSequence() {               // TODO Auto-generated constructor stub        }          /** <Description functions in a word>         * Aug 25, 2014         * <Detail description>         * @author  Peter.Qiu         * @param args [Parameters description]         * @return void [Return type description]         * @exception throws [Exception] [Exception description]         * @see [Related classes#Related methods#Related properties]         */        public static void main(String[] args) {               long month = 8;               long product = 4;               long start = System.currentTimeMillis(); //            System.out.println(" fabonacci  \trabbit : "+getInstance().fabonacci(month)); //            System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000); //            System.out.println("--------------------------------------"); //            System.out.println(" fabonacci1 \trabbit : "+getInstance().fabonacci1(month)); //            System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000); //            System.out.println("--------------------------------------"); //            System.out.println(" fabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(month,product)); //            System.out.println(" take times = "+(System.currentTimeMillis() - start)/1000);                             for(long i = product; i <= month; i++){                      System.out.println("month = "+i+"\tfabonacci2 \trabbit : "+getInstance().fabonacci2(i,product));               }        }               public static FabonacciSequence getInstance() {               if (util == null) {                      util = new FabonacciSequence();               }               return util;        }               /** <Description functions in a word>         *pruduct month = 3<BR>         * Aug 25, 2014         * <Detail description>         * @author  Peter.Qiu         * @param month : How many months.         * @return [Parameters description]         * @return long [Return type description]         * @exception throws [Exception] [Exception description]         * @see [Related classes#Related methods#Related properties]         */        public long fabonacci(long month) {               if (!(month < 3)) {                      for (long i = 3; i <= month;) {                             return fabonacci(month - 1) + fabonacci(month - 2);                      }               }               return 1;        }               /** <Description functions in a word>         * pruduct month = 3<BR>         * Aug 25, 2014         * <Detail description>         * @author  Peter.Qiu         * @param month :How many months.         * @return [Parameters description]         * @return long [Return type description]         * @exception throws [Exception] [Exception description]         * @see [Related classes#Related methods#Related properties]         */        public long fabonacci1(long month) {               long sum = 1, lastMonth = 1, lastLastMonth = 1;               if (!(month < 3)) {                      for (long i = 3; i <= month; i++) {                             lastLastMonth = lastMonth;                             lastMonth = sum;                             sum = lastLastMonth + lastMonth;                      }               }               return sum;        }               /** <Description functions in a word>         * Aug 25, 2014         * <Detail description>         * @author  Peter.Qiu         * @param month:How many months.         * @param pruductMonth:The production cycle.         * @return [Parameters description]         * @return long [Return type description]         * @exception throws [Exception] [Exception description]         * @see [Related classes#Related methods#Related properties]         */        public long fabonacci2(long month, long pruductMonth) {               long sum = 1;               if (!(month < pruductMonth)) {                      for (long i = 0,j = pruductMonth - 1; i < month - (pruductMonth - 1); i++) {                             sum += fabonacci2(month - j - i, pruductMonth);                      }               }               return sum;        } }

以上这些算法都没有应用到面向对象的思维方式去解决，假设生成周期变成4月这个数列肯定不是这种，或者说兔子还有死亡周期，在这里我是对兔子生产周期没有限定，仅仅要月份大于生产周期都能够计算出第month月份究竟能产生多少对兔子。实际中能够将兔子定于为一个Rabbit对象，将其生产周期、死亡周期定义为属性。可能这个能有更好的效果。