算法笔记_077:蓝桥杯练习 K好数(Java)
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1 问题描述
问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K和L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 106;
对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。
2 解决方案
本题主要考查动态规划思想的运用。
具体代码如下:
import java.util.Scanner; public class Main { public static int mod = 1000000007; public int[][] dp = new int[102][102]; //dp[3][4] = num表示L位K进制数中第3位数大小为4,这样的3位数有num种情况 public void printResult(int K, int L) { for(int i = 0;i < K;i++) dp[1][i] = 1; //目标数最低位依次初始化为0~K - 1,每一个数只出现一次 for(int i = 2;i <= L;i++) { //数的位置,最高位为L,最低位为1 for(int j = 0;j < K;j++) { for(int f = 0;f < K;f++) { if(f - 1 != j && f + 1 != j) { dp[i][j] += dp[i - 1][f]; dp[i][j] %= mod; } } } } int sum = 0; for(int i = 1;i < K;i++) { //除去最高位为0的情况 sum += dp[L][i]; sum %= mod; } System.out.println(sum); } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int K = in.nextInt(); int L = in.nextInt(); test.printResult(K, L); } }
参考资料:
1. 算法训练 K好数
以上是关于算法笔记_077:蓝桥杯练习 K好数(Java)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章