算法笔记_048:找零问题(Java)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法笔记_048:找零问题(Java)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

目录

1 问题描述

2 解决方案

2.1 动态规划法

 


1 问题描述

现需找零金额为n,则最少需要用多少面值为d1 < d2 < d3 < ... < dm的硬币?(PS:假设这m种面值d1 < d2 < d3 < ... < dm的硬币,其中d1 = 1,且每种硬币数量无限可得)

 


2 解决方案

2.1 动态规划法

本文编码思想参考自《算法设计与分析基础》第三版,具体讲解如下:

 

 

具体代码如下:

package com.liuzhen.chapter8;

public class ChangeMaking {
    
    public void getChangeMakingN(int[] coinType,int n){
        int[] minNumber = new int[n+1];   //初始化后,所有元素均为0,其中minNumber[0] = 0,表示无须找零
        int[] tempMinJ = new int[n+1];    //tempMinJ[0]在此处无含义
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int j = 0;
            int tempJ = -1;      //用于h获取minNumber[i]最小值中当前新使用的硬币面值数组下标
            int temp = Integer.MAX_VALUE;        //计算当前minNumber[i]最小值,初始化int类型最大值
            while(j < coinType.length && i >= coinType[j]){
                if(minNumber[i-coinType[j]] + 1 < temp){
                    temp = minNumber[i-coinType[j]] + 1;
                    tempJ = j;
                }
                j++;
            }
            minNumber[i] = temp;
            tempMinJ[i] = tempJ;
        }
        
        System.out.println("给定硬币面值种类依次为:");
        for(int i = 0;i < coinType.length;i++)
            System.out.print(coinType[i]+" ");
        
        System.out.println("\\n找零大小从1到"+n+"的最少硬币组合数目为:");
        for(int i = 1;i < minNumber.length;i++)
            System.out.print(minNumber[i]+" ");
        
        System.out.println("\\n对应找零大小从1到"+n+"新增的硬币数组下标为:");
        for(int i = 1;i < tempMinJ.length;i++)
            System.out.print(tempMinJ[i]+" ");
        
        System.out.println("\\n对应找零大小从1到"+n+"新增的硬币数组下标对应的硬币面值为:");
        for(int i = 1;i < tempMinJ.length;i++)
            System.out.print(coinType[tempMinJ[i]]+" ");
        
        System.out.println("\\n\\n找零大小为"+n+"的硬币组合最少数目为:"+minNumber[minNumber.length-1]);
        System.out.print("找零大小为"+n+"的硬币组合最少数目对应的硬币面值依次为:");
        int needN = n;
        int minJ = tempMinJ.length-1;
        while(needN > 0){
            System.out.print(coinType[tempMinJ[minJ]]+" ");
            needN = needN - coinType[tempMinJ[minJ]];
            minJ = needN;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        ChangeMaking test = new ChangeMaking();
        int[] coinType = {1,3,4};
        test.getChangeMakingN(coinType, 6);
    }
}

运行结果:

给定硬币面值种类依次为:
1 3 4 
找零大小从1到6的最少硬币组合数目为:
1 2 1 1 2 2 
对应找零大小从1到6新增的硬币数组下标为:
0 0 1 2 0 1 
对应找零大小从1到6新增的硬币数组下标对应的硬币面值为:
1 1 3 4 1 3 

找零大小为6的硬币组合最少数目为:2
找零大小为6的硬币组合最少数目对应的硬币面值依次为:3 3 

 

 

参考资料:

   1.算法设计与分析基础(第3版)  Anany Levitin 著 潘彦 译

 

以上是关于算法笔记_048:找零问题(Java)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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