巧解“求取矩形面积划分”

Posted 2022-03-22 算法与编程之美

1 引言

本题来源于蓝桥杯的填空题，目的是通过独特的算法加上简单的编程解决问题。

2 问题描述

小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。

当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方 形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。例如，对于一块两边分别为5和3的材料（记为 5×3），小明会依次切出 3×3、2×2、1×1、1×1 共 4个正方形。现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会 切出多少个正方形？

3 算法描述

1. 我们的目的是通过给定的矩形，通过不断切出最大的正方形得到的所有正方形数，但是通过观察我们可以发现所能切出的最大正方形取决于所给矩形的最小边长，因此通过这个特点我们就可以从矩形的边长入手，通过简单的循环判定最终得到结果。

4 代码

def get_num(x, y):    num = 0    while True:        if x > y:            x = x - y            num += 1        elif x < y:            y = y - x            num += 1        else:            x = x - x            y = y - y            num += 1            break    return num print(get_num(2019, 324))

5 结语

通过对题目的判定，想到最简单的方法，再加以实现，这才是编程的魅力。

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA） 

---

作者：王钟

实习编辑：衡辉