java加解密之RSA使用

Posted 2020-08-09

最近为了分析一段请求流，不得不去研究一下RSA加密。

首先，强调一点：密钥的“钥”读“yue”，不是“yao”，额。。。

网上关于RSA的原理一抓一大把的，这里只是简单说说我的理解：

1. 两个足够大的互质数p, q；

2. 用于模运算的模 n=p*q；

3. 公钥KU（e, n）中的e满足 1<e< (p-1)(q-1)，且与(p-1)(q-1)互质；

4. 密钥KR（d, n）中的d满足  d*e % (p-1)(q-1）= 1，%是取余运算。

因为公钥是公开的，所以我知道了e和n，那么根据2,3,4式子的关系，我们只要从n的值推出p, q的值则可计算出d的值，也就能找到密钥。

然而，关键就在这里， n=p*q，如果两个互质数p和q足够大，那么根据目前的计算机技术和其他工具，至今也没能从n分解出p和q，这是数学上的一个难题，也正是这个难题成为了RSA加密至今被广泛使用的原因。换句话说，只要密钥长度n足够大（一般1024足矣），基本上不可能从公钥信息推出私钥信息。

好了，这里作为研究的随笔，记录一下java如何使用，以下主要有三种方法，基本大同小异，只是获取公钥私钥的途径不一样就是了：

方法一：

利用KeyPairGenerator直接生成公钥和密钥，一般私钥保留给服务端，公钥交给客户端。

public class RSACryptography {
	
	public static String data="hello world";

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		KeyPair keyPair=genKeyPair(1024);
		
		//获取公钥，并以base64格式打印出来
		PublicKey publicKey=keyPair.getPublic();		
		System.out.println("公钥："+new String(Base64.getEncoder().encode(publicKey.getEncoded())));
		
		//获取私钥，并以base64格式打印出来
		PrivateKey privateKey=keyPair.getPrivate();		
		System.out.println("私钥："+new String(Base64.getEncoder().encode(privateKey.getEncoded())));
		
		//公钥加密
		byte[] encryptedBytes=encrypt(data.getBytes(), publicKey);	
		System.out.println("加密后："+new String(encryptedBytes));
		
		//私钥解密
		byte[] decryptedBytes=decrypt(encryptedBytes, privateKey);		
		System.out.println("解密后："+new String(decryptedBytes));
	}
	
	//生成密钥对
	public static KeyPair genKeyPair(int keyLength) throws Exception{
		KeyPairGenerator keyPairGenerator=KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
		keyPairGenerator.initialize(1024);		
		return keyPairGenerator.generateKeyPair();
	}
	
	//公钥加密
	public static byte[] encrypt(byte[] content, PublicKey publicKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");//java默认"RSA"="RSA/ECB/PKCS1Padding"
		cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}
	
	//私钥解密
	public static byte[] decrypt(byte[] content, PrivateKey privateKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");
		cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}

}

运行结果：

方法二：

实际上，方法一只是用来生成密钥就OK了，生成的密钥需要保存到本地文件中，所以一般不会在客户端调用KeyPairGenerator进行密钥的生成操作。

这里，我们可以将方法一得到的密钥保存到文件，下次我们直接读取就可以了。我假设以String的形式保存在文件内，那么接下来直接使用读取到的String生成密钥即可。

当然，你也可以使用openssl来生成也可以，不过我觉得麻烦就不弄了。

public class RSACryptography {
	
	public static String data="hello world";
	public static String publicKeyString="MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCISLP98M/56HexX/9FDM8iuIEQozy6kn2JMcbZS5/BhJ+U4PZIChJfggYlWnd8NWn4BYr2kxxyO8Qgvc8rpRZCkN0OSLqLgZGmNvoSlDw80UXq90ZsVHDTOHuSFHw8Bv//B4evUNJBB8g9tpVxr6P5EJ6FMoR/kY2dVFQCQM4+5QIDAQAB";
	public static String privateKeyString="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";
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		
		//获取公钥 
		PublicKey publicKey=getPublicKey(publicKeyString);
		
		//获取私钥 
		PrivateKey privateKey=getPrivateKey(privateKeyString);		
		
		//公钥加密
		byte[] encryptedBytes=encrypt(data.getBytes(), publicKey);	
		System.out.println("加密后："+new String(encryptedBytes));
		
		//私钥解密
		byte[] decryptedBytes=decrypt(encryptedBytes, privateKey);		
		System.out.println("解密后："+new String(decryptedBytes));
	}
	
	//将base64编码后的公钥字符串转成PublicKey实例
	public static PublicKey getPublicKey(String publicKey) throws Exception{
		byte[ ] keyBytes=Base64.getDecoder().decode(publicKey.getBytes());
		X509EncodedKeySpec keySpec=new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
		KeyFactory keyFactory=KeyFactory.getInstance("RSA");
		return keyFactory.generatePublic(keySpec);	
	}
	
	//将base64编码后的私钥字符串转成PrivateKey实例
	public static PrivateKey getPrivateKey(String privateKey) throws Exception{
		byte[ ] keyBytes=Base64.getDecoder().decode(privateKey.getBytes());
		PKCS8EncodedKeySpec keySpec=new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
		KeyFactory keyFactory=KeyFactory.getInstance("RSA");
		return keyFactory.generatePrivate(keySpec);
	}
	
	//公钥加密
	public static byte[] encrypt(byte[] content, PublicKey publicKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");//java默认"RSA"="RSA/ECB/PKCS1Padding"
		cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}
	
	//私钥解密
	public static byte[] decrypt(byte[] content, PrivateKey privateKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");
		cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}

}

运行结果：

方法三：

除了保存密钥字符串之外，其他的做法一般是只保存 模n（modulus），公钥和私钥的e和d（exponent）。

其中，n, e, d可以这样获取到，获取到后可以保存到本地文件中。

		//获取公钥
		RSAPublicKey publicKey=(RSAPublicKey) getPublicKey(publicKeyString);
		BigInteger modulus1=publicKey.getModulus();
		BigInteger exponent1=publicKey.getPublicExponent();
			
		//获取私钥
		RSAPrivateKey privateKey=(RSAPrivateKey) getPrivateKey(privateKeyString);		
		BigInteger modulus2=privateKey.getModulus();
		BigInteger exponent2=privateKey..getPrivateExponent();

这里，假设我已经从文件中读取到了modulus和exponent：

public class RSACryptography {
	
	public static String data="hello world";
	public static String modulusString="95701876885335270857822974167577168764621211406341574477817778908798408856077334510496515211568839843884498881589280440763139683446418982307428928523091367233376499779842840789220784202847513854967218444344438545354682865713417516385450114501727182277555013890267914809715178404671863643421619292274848317157";
	public static String publicExponentString="65537";
	public static String privateExponentString="15118200884902819158506511612629910252530988627643229329521452996670429328272100404155979400725883072214721713247384231857130859555987849975263007110480563992945828011871526769689381461965107692102011772019212674436519765580328720044447875477151172925640047963361834004267745612848169871802590337012858580097";
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub		
		
		//由n和e获取公钥
		PublicKey publicKey=getPublicKey(modulusString, publicExponentString);
		
		//由n和d获取私钥
		PrivateKey privateKey=getPrivateKey(modulusString, privateExponentString);
		
		//公钥加密
		byte[] encryptedBytes=encrypt(data.getBytes(), publicKey);	
		System.out.println("加密后："+new String(encryptedBytes));
		
		//私钥解密
		byte[] decryptedBytes=decrypt(encryptedBytes, privateKey);		
		System.out.println("解密后："+new String(decryptedBytes));
	}
	
	//将base64编码后的公钥字符串转成PublicKey实例
	public static PublicKey getPublicKey(String modulusStr, String exponentStr) throws Exception{
		BigInteger modulus=new BigInteger(modulusStr);
		BigInteger exponent=new BigInteger(exponentStr);
		RSAPublicKeySpec publicKeySpec=new RSAPublicKeySpec(modulus, exponent);
		KeyFactory keyFactory=KeyFactory.getInstance("RSA");
		return keyFactory.generatePublic(publicKeySpec);
	}
	
	//将base64编码后的私钥字符串转成PrivateKey实例
	public static PrivateKey getPrivateKey(String modulusStr, String exponentStr) throws Exception{
		BigInteger modulus=new BigInteger(modulusStr);
		BigInteger exponent=new BigInteger(exponentStr);
		RSAPrivateKeySpec privateKeySpec=new RSAPrivateKeySpec(modulus, exponent);
		KeyFactory keyFactory=KeyFactory.getInstance("RSA");
		return keyFactory.generatePrivate(privateKeySpec);
	}
	
	//公钥加密
	public static byte[] encrypt(byte[] content, PublicKey publicKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");//java默认"RSA"="RSA/ECB/PKCS1Padding"
		cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}
	
	//私钥解密
	public static byte[] decrypt(byte[] content, PrivateKey privateKey) throws Exception{
		Cipher cipher=Cipher.getInstance("RSA");
		cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
		return cipher.doFinal(content);
	}

}

运行结果：

这里三种方式总结起来也就是

1,.KeyPairGenerator获取key；

2. String获取key；

3. modulus和exponent获取key。

然而，当加密的数据太长的时候需要