OpenCV小项目：自实现 Canny 算子

Posted 2022-02-14 流楚丶格念

文章目录

• 实现步骤
• • 高斯滤波
  • 一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向
  • • 计算梯度
    • 计算幅值和相角
  • 非极大值抑制
  • • 具体措施
  • 双阈值算法检测和连接边缘
• 实现代码
• 实验结果

实现步骤

• 用高斯滤波器平滑图像
• 计算滤波后图像梯度的幅值和方向
• 对梯度幅值应用非极大值抑制，其过程为找出图像梯度中的局部极大值点，把其它非局部极大值点置零以得到细化的边缘
• 用双阈值算法检测和连接边缘，使用两个阈值 T1 和 T2(T1>T2)，T1 用来找到每条线段，T2 用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处，并连接这些边缘

高斯滤波

由高斯滤波器的二维可分性（X 轴与 Y 轴方向进行高斯滤波互不干扰），代码采用两次 1*5 一维高斯滤波器$[1,4,6,4,1]$对 X、Y 方向分别进行卷积（对 Y 方向需要先转置再卷积，之后再转置回来）以实现 5*5 二维高斯滤波器。由于可将一维高斯滤波器封装为一个函数 SingleGaussFilter，简化了代码量和程序复杂度

一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向

计算梯度

采用算子

以实现

$$P[y,x]\approx \frac{1}{2}(S[y,x+1]-S[y,x]+S[y+1,x+1]-S[y+1,x])$$

$$Q[y,x]\approx \frac{1}{2}(S[y+1,x]-S[y,x]+S[y+1,x+1]-S[y,x+1])$$

计算幅值和相角

幅值计算式

$$M[y,x]=\sqrt{P[y,x{]}^2+Q[y,x{]}^2}$$

相角计算式

$$\theta [y,x]=arctan\frac{Q[y,x]}{P[y,x]}$$

非极大值抑制

由于得到梯度之后，仍存在双边缘、宽边缘和噪声点等影响，若直接进行阈值分割确定边缘，结果并不理想。为解决宽边缘问题，可以将整条边缘认为是一条山脉，而真边缘则为山脊，故尝试采用局部极大值抑制，只保留 3*3 邻域且特定方向内的极大值，以消除非山脊的山脉影响

具体措施

• 依据相角$[-90^{\circ },+90^{\circ }]$将梯度角的变化范围减小到圆周的四个扇区之一（$[-22.5^{\circ },+22.5^{\circ }]$对应 0 区，$[-67.5^{\circ },-22.5^{\circ }]$对应 1 区，$[+22.5^{\circ },+67.5^{\circ }]$对应 3 区，$[-90^{\circ },-67.5^{\circ }]$和$[+67.5^{\circ },+90^{\circ }]$对应 2 区），而每一个扇区对应着当前点 8 邻域的 4 个方向
• 将每一点与沿着梯度线方向的两个象素比较,若当前点梯度值$\ge$沿梯度线的两个相邻象素梯度值，则令保留当前点不变；否则，置 0

双阈值算法检测和连接边缘

由于设置单一阈值，在调节阈值大小的同时,真实边缘的增多往往伴随着虚假边缘和噪声点的增多，而将阈值提高减少虚假边缘和噪声点的同时，会造成边缘轮廓丢失的问题。为解决这个矛盾，采用双阈值分割算法，通过低阈值将所有可能边缘检测出来，利用高阈值检测出所有真边缘（可能有部分轮廓丢失），则可以利用高阈值图像作为种子点，索引出所有在低阈值图像上的所有相邻点，以补全高阈值图像，来实现抑制噪声和虚假边缘，同时减少真边缘丢失的目的

实现代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <opencv2/imgproc/types_c.h>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int MyCanny(const Mat gray_image, Mat &fin_image, int high_threshold, int low_threshold);
void GaussFilter(const Mat orig_image, Mat& gauss_image);
void SingleGaussFilter(Mat orig_image, Mat& single_gauss_image);
void Gradient(Mat image, Mat& X, Mat& Y);
void SingleGradient(Mat image, Mat& single_gradient);
void AmpliPhase(Mat X, Mat Y, Mat &ampli, Mat &phase);
void NonMaximaSuppression(Mat ampli, Mat phase, Mat &nms_image);
void DoubleThreshold(Mat image, Mat& high_threshold_image, Mat& low_threshold_image, int high_threshold, int low_threshold);
void EdgeTracking(Mat high_threshold_image, Mat low_threshold_image, Mat &edge_tracking_image);
void SinglePointTracking(Mat &high_threshold_image, Mat &subtract_image, Mat& edge_tracking_image, int row, int col);

int main()

    Mat image, gray_image;
    Mat fin_image= Mat::zeros(image.rows, image.cols, CV_8UC1);
    image = imread("c++.jpeg");
    if (image.empty())
    
        cout << "Could not open or find the image" << endl;
        return -1;
    
    else
        cvtColor(image, gray_image, CV_RGB2GRAY);
    imshow("gray_image", gray_image);
    imwrite("gray_image.jpg", gray_image);
    int high_threshold=100; // 120
    int low_threshold=20; // 50

    MyCanny(gray_image, fin_image, high_threshold, low_threshold);
    Mat cvCanny_image = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_8UC1);

    Canny(gray_image, cvCanny_image, high_threshold, low_threshold);
    imshow("cvCanny_image", cvCanny_image);
    imwrite("cvCanny_image.jpg", cvCanny_image);

    waitKey(0);
    return 0;


int MyCanny(const Mat gray_image, Mat& fin_image, int high_threshold, int low_threshold)

    Mat gauss_image = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_8UC1);

    // 高斯滤波
    GaussFilter(gray_image, gauss_image);
    imshow("gauss_image", gauss_image);
    imwrite("gauss_image.jpg", gauss_image);

    // X、Y方向梯度计算
    Mat X = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_32FC1);
    Mat Y = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_32FC1);
    Gradient(gray_image, X, Y);
    Mat temp_X = X.clone();
    temp_X.convertTo(temp_X, CV_8UC1);
    imshow("X", temp_X);
    imwrite("X.jpg", temp_X);
    Mat temp_Y = Y.clone();
    temp_Y.convertTo(temp_Y, CV_8UC1);
    imshow("Y", temp_Y);
    imwrite("Y.jpg", temp_Y);

    // 计算幅值、相角
    Mat ampli = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_32FC1);
    Mat phase = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_32FC1);
    AmpliPhase(X, Y, ampli, phase);
    Mat temp_ampli = ampli.clone();
    temp_ampli.convertTo(temp_ampli, CV_8UC1);
    imshow("ampli", temp_ampli);
    imwrite("ampli.jpg", temp_ampli);
    Mat temp_phase = phase.clone();
    temp_ampli.convertTo(temp_phase, CV_8UC1);
    imshow("phase", temp_phase);
    imwrite("phase.jpg", temp_phase);

    // 非极大值抑制
    Mat nms_image = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_8UC1);
    NonMaximaSuppression(ampli, phase, nms_image);
    nms_image.convertTo(nms_image, CV_8UC1);
    imshow("nms_image", nms_image);
    imwrite("nms_image.jpg", nms_image);


    // 双阈值分割
    Mat high_threshold_image = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_8UC1);
    Mat low_threshold_image = Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_8UC1);
    DoubleThreshold(nms_image, high_threshold_image, low_threshold_image, high_threshold, low_threshold);
    imshow("high_threshold_image", high_threshold_image);
    imwrite("high_threshold_image.jpg", high_threshold_image);
    imshow("low_threshold_image", low_threshold_image);
    imwrite("low_threshold_image.jpg", low_threshold_image);

    // 边缘连接
    Mat edge_tracking_image= Mat::zeros(gray_image.rows, gray_image.cols, CV_8UC1);
    EdgeTracking( high_threshold_image,low_threshold_image, edge_tracking_image);
    imshow("edge_tracking_image", edge_tracking_image);
    imwrite("edge_tracking_image.jpg", edge_tracking_image);

    return 0;


void GaussFilter(const Mat orig_image, Mat &gauss_image)

    Mat temp_gauss_image = Mat::zeros(orig_image.rows, orig_image.cols, CV_8UC1);
    SingleGaussFilter(orig_image, temp_gauss_image);

    Mat t_temp_gauss_image = temp_gauss_image.t();
    Mat temp_fin_gauss_image= Mat::zeros(t_temp_gauss_image.rows, t_temp_gauss_image.cols, CV_8UC1);
    SingleGaussFilter(t_temp_gauss_image, temp_fin_gauss_image);
    gauss_image = temp_fin_gauss_image.求教canny算子中非极大值抑制算法的理解

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