采用邻接表存储，Prim算法的时间复杂度是多少

Posted 2023-05-05

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了采用邻接表存储，Prim算法的时间复杂度是多少相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

如题答案选项O(n e)或者O(n*n)

设连同网中有n个定点，第一个进行初始化循环语句需要执行n-1次，第二个循环共执行n-1次，内嵌两个循环，其一是在长度为n的数组中求最小值，需要执行n-1次，其二是条用辅助数组，需要执行n-1次。所以Prim算法的复杂度是n*n 参考技术A 选择o(n*n)
设连同网中有n个定点，第一个进行初始化循环语句需要执行n-1次，第二个循环共执行n-1次，内嵌两个循环，其一是在长度为n的数组中求最小值，需要执行n-1次，其二是条用辅助数组，需要执行n-1次。所以Prim算法的复杂度是n*n 参考技术B 设连同网中有n个定点，第一个进行初始化循环语句需要执行n-1次，第二个循环共执行n-1次，内嵌两个循环，其一是在长度为n的数组中求最小值，需要执行n-1次，其二是条用辅助数组，需要执行n-1次。所以Prim算法的复杂度是n*n 参考技术C 因为所谓0.95 参考技术D 好高深的问题

第六章学习小结

（一）邻接表和邻接矩阵

图的存储结构，有邻接矩阵表示法和邻接矩阵表示法两种。

邻接矩阵通过矩阵来存储图的信息，其算法的时间复杂度为O(n^2)；邻接表通过链式存储结构来存储图的信息，其算法的时间复杂度为O(n+e)；因为邻接矩阵表示法不便于增加和删除顶点，空间效率低，所以相对于邻接表而言，邻接矩阵更适合用于稠密图，而稀疏图更适合用于邻接表。

采用邻接矩阵表示法，创建无向网
Status CreateUDN(AMGraph &G)  //G.vexnum：总顶点数；G.arcnum：总边数；MaxInt：极大值
{
    cin>>G.vexnum>>G.arcnum;  //输入总顶点数，总边数 
    
    for(i=0;i<G.vexnum;++i)        
        cin>>G.vexs[i];           //依次输入点的信息 
    
    for(i=0;i<G.vexnum;++i)       
        for(j=0;j<G.vexnum;++j)
            G.arcs[i][j] = MaxInt; //初始化，权值都置为极大值MaxInt 
    
    for(k=0;k<G.arcnum;++k)   
    {
        cin>>v1>>v2>>w;
        i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2); //确定v1和v2在矩阵中的位置，既顶点数组的下标
        G.arcs[i][j] = w;
        G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j]; 
     } 
     return OK;
}

图的邻接表存储方式
#define MVNum 100 //最大顶点数
typedef struct ArcNode //边结点 
{
    int adjvex;  //该边所指向的顶点的位置
    struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针
    OtherInfo info; //和边相关的信息 
 } ArcNode;
 typedef struct VNode
 {
     VERtexType data;
     ArcNode *firstarc;
 }VNode,AdjList[MVNum];
 typedef struct
 {
     ADjList vertics;
     int vexnum, arcnum; //图当前顶点数和边数 
 }SLGrapg;