遗传算法理解

Posted 2023-05-02

参考技术A 遗传算法是一种进化算法，进化是什么哪？就是种群逐渐适应生存环境，种群中个体不断得到改良的过程。

遗传算法是一种对生物遗传的模拟、在算法中，初始化一个种群，种群中的每个染色体个体都是一种解决方案，我们通过适应性fitness来衡量这个解决方案的好坏。并对它们进行选择、变异、交叉的操作，找到最优的解决方案。

总结一下遗传算法的基本的步骤：

1.初始化一个种群，并评估每条染色体所对应个体的适应度。

2.选择、交叉、变异，产生新的种群

3.再评估每个个体的适应值，如果适应值达到要求或者达到最大循环次数，否则重复2，不断产生新种群。

知道了GA的大致流程之后、来具体分析一下细节，怎么实现吧

我们知道遗传算法起源于生物遗传，因此在种群中每个个体就是一个染色体，那如何对染色体进行编码，让它表示我们的解决方案那（就是把现实要优化的参数用编码表示成一个染色体）。这里就遇到了一个编码、解码的问题，我们将需要优化的目标编码成染色体，然后再解码为我们可以用来计算fitness的解；

一般在进行参数优化时，一般有两种方式：实数编码、二进制编码

实数编码：基因直接用实数进行表示，这样的表示方法比较简单，不用特意解码了，但是在交叉和变异时，容易过早收敛，陷入局部最优。

二进制编码：将基因用二进制的形式表示，将参数的值转化为二进制形式，这样交叉、变异时更好操作，多样性好，但是占用的存储空间大，需要解码。

染色体就称为个体。对于一次实验，个体就是需要优化参数的一种解、许多这样的个体就构成了种群。

在面对群体中那么多个体时，如何判断个体的好坏呢，就是通过适应值函数了，将解带入适应值函数，适应值越大、解越好。

在遗传算法中，我们怎么使得里面的个体变得越来越优秀呢？

核心思想就是：选择优秀的、淘汰不好的，并且为了生成更好的解，我们要尝试交叉、变异，带来新的解。

选择就是从当前的种群中选择出比较好的个体、淘汰不好的个体

常见的选择方法有：轮盘赌选择、锦标赛选择、最佳保留选择等等

轮盘赌选择就是根据每个个体fitness和种群所有fitness之和比较，确定每个个体被选中的概率，然后进行n次选择，选择n个个体构成新种群，是一种放回抽样的方式。

锦标赛就是每次从种群中选择m个个体，选择最优的，放入新种群，重复选择，直到新种群中个体数目达到n。

最佳保留选择就是在轮盘赌的基础上，将fitness个体先加进新种群，因为轮盘赌是一种概率模型，可能存在最优个体没有进入新种群的情况。

在选择之后，就要考虑产生新的、更优秀的解，为种群带来新的血液。遗传算法的思路是交叉两个优秀的解，往往get好的解。

交叉通过在经过选择的种群中，随机选择一对父母，将它们的染色体进行交叉，生成新的个体，替代原来的解。

常用的交叉方法有：单点交叉、多点交叉等等。

交叉就像生物里面，染色体交换基因一样的～但是并不是种群中所有个体都进行交叉的，实现时可以，设置一个交叉率和交叉概率，随机选择种群中两个体、随机一个数，小于交叉率就进行交叉操作，并根据交叉概率判断交叉的程度，从而生成新个体，反之就保留这两个体。

变异也是一种产生新个体的方式，通过改变个体上基因，期望产生更好的解。比如在以二进制编码的个体上，将里面的0、1进行等位变化啥的，就是0变1、1变0这样。同样也要考虑变异率、变异产生的新解是不可控的，可能很好，也可能很坏，不能像交叉一样，确保一定的效果，所以往往变异率设置的比较小。

转载：非常好的理解遗传算法的例子

遗传算法的手工模拟计算示例

为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各
    个主要执行步骤。
  
     例：求下述二元函数的最大值：

    (1) 个体编码
           遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量 x1, x2 编码为一种
       符号串。本题中，用无符号二进制整数来表示。
           因 x1, x2 为 0 ~ 7之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它
       们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可
       行解。
           例如，基因型 X＝101110 所对应的表现型是：x＝[ 5，6 ]。
           个体的表现型x和基因型X之间可通过编码和解码程序相互转换。

(2) 初始群体的产生
          遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始
      群体数据。
         本例中，群体规模的大小取为4，即群体由4个个体组成，每个个体可通过随机
     方法产生。
          如：011101，101011，011100，111001
         
 (3) 适应度汁算
          遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传
       机会的大小。
          本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接
       利用目标函数值作为个体的适应度。

 (4)  选择运算
          选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型遗传到下一代群体中。一般要求适应度较高的个体将有更多的机会遗传到下一代
      群体中。                   
本例中，我们采用与适应度成正比的概率来确定各个个体复制到下一代群体中
     的数量。其具体操作过程是：
         ?  先计算出群体中所有个体的适应度的总和  ?fi  ( i=1.2,…,M );
         ?  其次计算出每个个体的相对适应度的大小 fi / ?fi ，它即为每个个体被遗传
             到下一代群体中的概率，
         ?  每个概率值组成一个区域，全部概率值之和为1；
         ?  最后再产生一个0到1之间的随机数，依据该随机数出现在上述哪一个概率区
             域内来确定各个个体被选中的次数。

(5)  交叉运算
        交叉运算是遗传算法中产生新个体的主要操作过程，它以某一概率相互交换某
    两个个体之间的部分染色体。
       本例采用单点交叉的方法，其具体操作过程是：
       ? 先对群体进行随机配对；
       ? 其次随机设置交叉点位置；
       ? 最后再相互交换配对染色体之间的部分基因。

(6)  变异运算
         变异运算是对个体的某一个或某一些基因座上的基因值按某一较小的概率进
     行改变，它也是产生新个体的一种操作方法。
        本例中，我们采用基本位变异的方法来进行变异运算，其具体操作过程是：
        ? 首先确定出各个个体的基因变异位置，下表所示为随机产生的变异点位置，
          其中的数字表示变异点设置在该基因座处；
        ? 然后依照某一概率将变异点的原有基因值取反。

对群体P(t)进行一轮选择、交叉、变异运算之后可得到新一代的群体p(t+1)。

从上表中可以看出，群体经过一代进化之后，其适应度的最大值、平均值都得
    到了明显的改进。事实上，这里已经找到了最佳个体“111111”。       
[注意]      
        需要说明的是，表中有些栏的数据是随机产生的。这里为了更好地说明问题，
   我们特意选择了一些较好的数值以便能够得到较好的结果，而在实际运算过程中
   有可能需要一定的循环次数才能达到这个最优结果。