中文翻译成英文（数学方面的）

Posted 2023-04-27

帮忙翻译下,翻译的好另加100分，拒绝只用翻译工具翻译下就放上来：

遗传算法作为一种有效的随机搜索方法，在优化方法中具有独特的优越性，有着非常重要的意义和广泛的应用领域。
本文从遗传算法算法的基本概念、特点、基本原理、主要步骤以及应用关键等方面系统的介绍了遗传算法，通过算例分析了基本遗传算法的实现步骤及优缺点。对遗传算法提出改进措施，将其应用于考试系统，建立基于遗传算法的组卷模型，给出模型求解步骤。
通过分析现阶段多目标优化的基本模型以及遗传算法在多目标优化中应用的可行性，建立具有乘客满意度和公交公司满意的公交调度优化模型，以此作为多目标优化问题。利用遗传算法求解该公交调度模型，在编码方案和遗传操作等方面提出创新点。通过改进的选择、交叉、变异操作确定最优发车数量和各时段最优发车间隔时间，实现了公交调度方案。

参考技术A Genetic algorithm as an effective method of random search in the optimization method has unique advantages, has a very important significance and a wide range of applications.
In this paper, genetic algorithm of the basic concepts of algorithm, characteristics, basic principles and major steps in key areas such as the application of systematic introduction of genetic algorithms, through an analysis of examples of the realization of the basic steps of genetic algorithm and the advantages and disadvantages. Of genetic algorithm to improve measures to be applied to the examination system, the establishment of the Test Paper based on genetic algorithm model for solving the steps given model.
At this stage through the analysis of multi-objective optimization of the basic model and genetic algorithm in the application of multi-objective optimization of the feasibility of the establishment of passenger satisfaction and satisfaction with public transport bus company dispatch optimization model, as a multi-objective optimization problem. The use of genetic algorithm to solve the bus scheduling model, in the encoding scheme and genetic manipulation, such as aspects of innovation. Through improved selection, crossover, mutation operation to determine the optimal start time of the optimal number and departure time, the realization of the bus scheduling 参考技术B The genetic algorithm takes one effective random searching method, has the unique superiority in the optimized method, has the very vital significance and the widespread application domain.
This article from genetic algorithm aspect system's and so on algorithm's basic concept, characteristic, basic principle, main step as well as application key introduction genetic algorithms, has analyzed the basic genetic algorithm through the example to realize the step and the good and bad points. Proposes the corrective measure to the genetic algorithm, applies it in the test system, establishes based on the genetic algorithm group volume model, gives the model solution step. the fundamental model which as well as the genetic algorithm optimizes through the analysis present stage multi-objectives, in the multi-objectives optimize the application feasibility, the establishment has the passenger degree of satisfaction and the public transportation company satisfactory public transportation dispatch optimization model, by this achievement multi-objective optimization question. Solves this public transportation scheduling model using the genetic algorithm, in aspects and so on code scheme and heredity operation proposes the innovation spot. Through improvement choice, overlapping, variation operation determination most superior starting out quantity and various time intervals most superior departure interval time, has realized the public transportation dispatch plan. 参考技术C 一下仅仅供给参考，一切还是靠自己修改！！！！！

Genetic algorithm as an effective method of random search in the optimization method has unique advantages, has a very important significance and a wide range of applications.
In this paper, genetic algorithm of the basic concepts of algorithm, characteristics, basic principles and major steps in key areas such as the application of systematic introduction of genetic algorithms, through an analysis of examples of the realization of the basic steps of genetic algorithm and the advantages and disadvantages. Of genetic algorithm to improve measures to be applied to the examination system, the establishment of the Test Paper based on genetic algorithm model for solving the steps given model.
At this stage through the analysis of multi-objective optimization of the basic model and genetic algorithm in the application of multi-objective optimization of the feasibility of the establishment of passenger satisfaction and satisfaction with public transport bus company dispatch optimization model, as a multi-objective optimization problem. The use of genetic algorithm to solve the bus scheduling model, in the encoding scheme and genetic manipulation, such as aspects of innovation. Through improved selection, crossover, mutation operation to determine the optimal start time of the optimal number and departure time, the realization of the bus scheduling.

数学专业用词的英文翻译

参考技术A

　　 数学的英文篇一：数学英文词汇大全

　　微积分

　　第一章函数与极限

　　Chapter1FunctionandLimit

　　集合set

　　元素element

　　子集subset

　　空集emptyset

　　并集union

　　交集intersection

　　差集differenceofset

　　基本集basicset

　　补集complementset

　　直积directproduct

　　笛卡儿积Cartesianproduct

　　开区间openinterval

　　闭区间closedinterval

　　半开区间halfopeninterval

　　有限区间finiteinterval

　　区间的长度lengthofaninterval

　　无限区间infiniteinterval

　　领域neighborhood

　　领域的中心centreofaneighborhood

　　领域的半径radiusofaneighborhood

　　左领域leftneighborhood

　　右领域rightneighborhood

　　映射mapping

　　X到Y的映射mappingofXontoY

　　满射surjection

　　单射injection

　　一一映射one-to-onemapping

　　双射bijection

　　算子operator

　　变化transformation

　　函数function

　　逆映射inversemapping

　　复合映射compositemapping

　　自变量independentvariable

　　因变量dependentvariable

　　定义域domain

　　函数值valueoffunction

　　函数关系functionrelation

　　值域range

　　自然定义域naturaldomain

　　单值函数singlevaluedfunction

　　多值函数multiplevaluedfunction

　　单值分支one-valuedbranch

　　函数图形graphofafunction

　　绝对值函数absolutevalue

　　符号函数sighfunction

　　整数部分integralpart

　　阶梯曲线stepcurve

　　当且仅当ifandonlyif(iff)

　　分段函数piecewisefunction

　　上界upperbound

　　下界lowerbound

　　有界boundedness

　　无界unbounded

　　函数的单调性monotonicityofafunction

　　单调增加的increasing

　　单调减少的decreasing

　　单调函数monotonefunction

　　函数的奇偶性parity(odevity)ofafunction

　　对称symmetry

　　偶函数evenfunction

　　奇函数oddfunction

　　函数的周期性periodicityofafunction

　　周期period

　　反函数inversefunction

　　直接函数directfunction

　　复合函数compositefunction

　　中间变量intermediatevariable

　　函数的.运算operationoffunction

　　基本初等函数basicelementaryfunction

　　初等函数elementaryfunction

　　幂函数powerfunction

　　指数函数exponentialfunction

　　对数函数logarithmicfunction

　　三角函数trigonometricfunction

　　反三角函数inversetrigonometricfunction

　　常数函数constantfunction

　　双曲函数hyperbolicfunction

　　双曲正弦hyperbolicsine

　　双曲余弦hyperboliccosine

　　双曲正切hyperbolictangent

　　反双曲正弦inversehyperbolicsine

　　反双曲余弦inversehyperboliccosine

　　反双曲正切inversehyperbolictangent

　　极限limit

　　数列sequenceofnumber

　　收敛convergence

　　收敛于aconvergetoa

　　发散divergent

　　极限的唯一性uniquenessoflimits

　　收敛数列的有界性boundednessofaconvergentsequence

　　子列subsequence

　　函数的极限limitsoffunctions

　　函数当x趋于x0时的极限limitoffunctionsasxapproachesx0

　　左极限leftlimit

　　右极限rightlimit

　　单侧极限one-sidedlimits

　　水平渐近线horizontalasymptote

　　无穷小infinitesimal

　　无穷大infinity

　　铅直渐近线verticalasymptote

　　夹逼准则squeezerule

　　单调数列monotonicsequence

　　高阶无穷小infinitesimalofhigherorder

　　低阶无穷小infinitesimaloflowerorder

　　同阶无穷小infinitesimalofthesameorder

　　等阶无穷小equivalentinfinitesimal

　　函数的连续性continuityofafunction

　　增量increment

　　函数在x0连续thefunctioniscontinuousatx0

　　左连续leftcontinuous

　　右连续rightcontinuous

　　区间上的连续函数continuousfunction

　　函数在该区间上连续functioniscontinuousonaninterval

　　不连续点discontinuitypoint

　　第一类间断点discontinuitypointofthefirstkind

　　第二类间断点discontinuitypointofthesecondkind

　　初等函数的连续性continuityoftheelementaryfunctions

　　定义区间definedinterval

　　最大值globalmaximumvalue(absolutemaximum)

　　最小值globalminimumvalue(absoluteminimum)

　　零点定理thezeropointtheorem

　　介值定理intermediatevaluetheorem

　　第二章导数与微分

　　Chapter2DerivativeandDifferential

　　速度velocity

　　匀速运动uniformmotion

　　平均速度averagevelocity

　　瞬时速度instantaneousvelocity

　　圆的切线tangentlineofacircle

　　切线tangentline

　　切线的斜率slopeofthetangentline

　　位置函数positionfunction

　　导数derivative

　　可导derivable

　　函数的变化率问题problemofthechangerateofafunction

　　导函数derivedfunction

　　左导数left-handderivative

　　右导数right-handderivative

　　单侧导数one-sidedderivatives

　　在闭区间【a,b】上可导isderivableontheclosedinterval[a,b]

　　切线方程tangentequation

　　角速度angularvelocity

　　成本函数costfunction

　　边际成本marginalcost

　　链式法则chainrule

　　隐函数implicitfunction

　　显函数explicitfunction

　　二阶函数secondderivative

　　三阶导数thirdderivative

　　高阶导数nthderivative

　　莱布尼茨公式Leibnizformula

　　对数求导法log-derivative

　　参数方程parametricequation

　　相关变化率correlativechangerata

　　微分differential

　　可微的differentiable

　　函数的微分differentialoffunction

　　自变量的微分differentialofindependentvariable

　　微商differentialquotient

　　间接测量误差indirectmeasurementerror

　　绝对误差absoluteerror

　　相对误差relativeerror

　　第三章微分中值定理与导数的应用

　　Chapter3MeanValueTheoremofDifferentialsandtheApplicationofDerivatives罗马定理Rolle’stheorem

　　费马引理Fermat’slemma

　　拉格朗日中值定理Lagrange’smeanvaluetheorem驻点stationarypoint

　　稳定点stablepoint

　　临界点criticalpoint

　　辅助函数auxiliaryfunction

　　拉格朗日中值公式Lagrange’smeanvalueformula柯西中值定理Cauchy’smeanvaluetheorem

　　洛必达法则L’Hospital’sRule

　　0/0型不定式indeterminateformoftype0/0

　　不定式indeterminateform

　　泰勒中值定理Taylor’smeanvaluetheorem

　　泰勒公式Taylorformula

　　余项remainderterm

　　拉格朗日余项Lagrangeremainderterm

　　麦克劳林公式Maclaurin’sformula

　　佩亚诺公式Peanoremainderterm

　　凹凸性concavity

　　凹向上的concaveupward,cancaveup

　　凹向下的，向上凸的concavedownward’concavedown拐点inflectionpoint

　　函数的极值extremumoffunction

　　极大值local(relative)maximum

　　最大值global(absolute)mximum

　　极小值local(relative)minimum

　　最小值global(absolute)minimum

　　目标函数objectivefunction

　　曲率curvature

　　弧微分arcdifferential

　　平均曲率averagecurvature

　　曲率园circleofcurvature

　　曲率中心centerofcurvature

　　曲率半径radiusofcurvature

　　渐屈线evolute

　　渐伸线involute

　　根的隔离isolationofroot

　　隔离区间isolationinterval

　　切线法tangentlinemethod

　　第四章不定积分

　　Chapter4IndefiniteIntegrals

　　原函数primitivefunction(antiderivative)

　　积分号signofintegration

　　被积函数integrand

　　 数学的英文篇二：数学英文词汇

　　代数部分

　　1.有关基本运算：

　　add,plus加

　　subtract减

　　difference差

　　multiply,times乘

　　product积

　　divide除

　　divisible可被整除的

　　dividedevenly被整除

　　dividend被除数

　　divisor因子，除数

　　quotient商

　　remainder余数

　　factorial阶乘

　　power乘方

　　radicalsign,rootsign根号

　　roundto四舍五入

　　tothenearest四舍五入

　　2.有关集合

　　union并集

　　propersubset真子集

　　solutionset解集

　　3.有关代数式、方程和不等式

　　algebraicterm代数项

　　liketerms,similarterms同类项

　　numericalcoefficient数字系数

　　literalcoefficient字母系数

　　inequality不等式

　　triangleinequality三角不等式

　　range值域

　　originalequation原方程

　　equivalentequation同解方程

　　等价方程

　　linearequation线性方程(e.g.5x+6=22)

　　4.有关分数和小数

　　properfraction真分数

　　improperfraction假分数

　　mixednumber带分数

　　vulgarfraction,commonfraction普通分数simplefraction简分数

　　complexfraction繁分数

　　numerator分子

　　denominator分母

　　(least)commondenominator(最小)公分母quarter四分之一

　　decimalfraction纯小数

　　infinitedecimal无穷小数

　　recurringdecimal循环小数

　　tenthsunit十分位

　　5.基本数学概念

　　arithmeticmean算术平均值

　　weightedaverage加权平均值

　　geometricmean几何平均数

　　exponent指数，幂

　　base乘幂的底数,底边

　　cube立方数，立方体

　　squareroot平方根

　　cuberoot立方根

　　commonlogarithm常用对数

　　digit数字

　　constant常数

　　variable变量

　　inversefunction反函数

　　complementaryfunction余函数

　　linear一次的，线性的

　　factorization因式分解

　　absolutevalue绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入

　　6.有关数论

　　naturalnumber自然数

　　positivenumber正数

　　negativenumber负数

　　oddinteger,oddnumber奇数

　　eveninteger,evennumber偶数

　　integer,wholenumber整数

　　positivewholenumber正整数

　　negativewholenumber负整数

　　consecutivenumber连续整数

　　realnumber,rationalnumber实数,有理数irrational(number)无理数

　　compositenumber合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15……primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……reciprocal倒数

　　commondivisor公约数

　　multiple倍数

　　(least)commonmultiple(最小)公倍数

　　(prime)factor(质)因子

　　commonfactor公因子

　　ordinaryscale,decimalscale十进制nonnegative非负的

　　tens十位

　　units个位

　　mode众数

　　median中数

　　commonratio公比

　　7.数列

　　arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列

　　8.其它

　　approximate近似

　　(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数

　　ordinal序数

　　directproportion正比

　　distinct不同的

　　estimation估计，近似

　　parentheses括号

　　proportion比例

　　 数学的英文篇三：数学英文

　　代数ALGEBRA

　　1.数论

　　naturalnumber自然数positivenumber正数negativenumber负数oddinteger,oddnumber奇数eveninteger,evennumber偶数integer,wholenumber整数positive

　　wholenumber正整数negativewholenumber负整数consecutivenumber连续整数real

　　number,rationalnumber实数,有理数irrational（number）无理数inverse倒数

　　composite

　　number合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15…reciprocal倒数commondivisor公约数multiple倍数(minimum)commonmultiple(最小)公倍数

　　(prime)factor(质)因子commonfactor公因子ordinaryscale,decimal

　　scale十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数mean平均数median中值common

　　ratio公比

　　2.基本数学概念

　　arithmeticmean算术平均值weightedaverage加权平均值geometricmean几何平均数exponent

　　指数，幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm

　　常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction反函数

　　complementary

　　function余函数linear一次的，线性的factorization因式分解absolutevalue

　　绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入数学

　　3.基本运算

　　add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide

　　除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子，除数，公约数

　　quotient商remainder余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号

　　roundto四舍五入tothenearest四舍五入

　　4.代数式，方程，不等式

　　algebraicterm代数项liketerms,similarterms同类项numericalcoefficient

　　数字系数literalcoefficient字母系数inequality不等式triangleinequality三角不等式range值域

　　originalequation原方程equivalentequation同解方程，等价方程linearequation线性方程(e.g.

　　5x+6=22)

　　5.分数，小数

　　properfraction真分数improperfraction假分数mixednumber带分数vulgar

　　fraction，commonfraction普通分数simplefraction简分数complexfraction

　　繁分数numerator分子denominator分母(least)commondenominator（最小）公分母quarter

　　四分之一decimalfraction纯小数infinitedecimal无穷小数recurringdecimal循环小数tenthsunit十分位

　　6.集合

　　union并集propersubset真子集solutionset解集

　　7.数列

　　arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列

　　8.其它

　　approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例

　　permutation排列combination组合table表格trigonometricfunction三角函数unit单位,位

　　几何GEOMETRY

　　1.角

　　alternateangle内错角correspondingangle同位角verticalangle对顶角centralangle圆心角interiorangle内角exteriorangle外角supplementaryangles补角

　　complementary

　　angle余角adjacentangle邻角acuteangle锐角obtuseangle钝角rightangle直角roundangle周角straightangle平角includedangle夹角

　　2.三角形

　　equilateraltriangle等边三角形scalenetriangle不等边三角形isoscelestriangle等腰三角形

　　righttriangle直角三角形oblique斜三角形inscribedtriangle内接三角形

　　3.收敛的平面图形，除三角形外

　　semicircle半圆concentriccircles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形

　　hexagon

　　六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形

　　parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方

　　rectangle长方形

　　regularpolygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形

　　4.其它平面图形

　　arc弧line,straightline直线linesegment线段parallellines平行线segmentofacircle弧形

　　5.立体图形

　　cube立方体，立方数rectangularsolid长方体regularsolid/regularpolyhedron正多面体circularcylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的

　　6.图形的附属概念

　　planegeometry平面几何trigonometry三角学bisect平分circumscribe外切inscribe

　　内切intersect相交perpendicular垂直Pythagoreantheorem勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent

　　全等的multilateral多边的altitude高depth深度side边长circumference,perimeter

　　周长radian弧度surfacearea表面积volume体积arm直角三角形的股crosssection横截面

　　centerofacircle圆心chord弦diameter直径radius半径anglebisector角平分线

　　diagonal对角线化edge棱faceofasolid立体的面hypotenuse斜边includedside夹边leg

　　三角形的直角边median（三角形的）中线base底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）opposite直角三角形中的对边

　　midpoint中点endpoint端点vertex(复数形式vertices)顶点tangent切线的transversal截线

　　intercept截距

　　7.坐标

　　coordinatesystem坐标系rectangularcoordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标

　　ordinate纵坐标numberline数轴quadrant象限slope斜率complexplane复平面