1-9 的数字，每个数字只能出现一次组成9位整数，其中第1位能被1整除 前 2 位能被 2 整除 前 3 位能被 3 整除 依次类推......... 前 9 位能被 9 整除

Posted 2023-01-19 modem协议笔记

一个 9 位的整数，1-9 的数字，每个数字只能出现一次
其中前1位能被1整出
前 2 位能被 2 整除
前 3 位能被 3 整除
前 4 位能被 4 整除
依次类推.........

前 9 位能被 9 整除

这似乎是小时候的一道奥数题，有唯一解。刚刚看了有点蒙，如果不用程序语言，用纸笔在自己脑子里分析即可得出答案。后来大概思考了一下，应该可以用递归实现，即是从第1位开始判断是否可以被1整出，然后判断第2位是否可以被2整除，直到第9位终止。就是个遍历，效率不高。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool check[10];
vector<int> v ;
void nineBitInteger(int k,long long a)
   //判断是否可以被位数（k）整除，不可则结束
	if (k&&a%k != 0)return;
	//第9位也符合条件则将数A保存起来
	if (k == 9)
	
		v.push_back(a);
		return;
	
	//递归过程
	for (int i = 1; i <= 9; i++)
	
		if (!check[i])
		  //检测过则赋值为1
			check[i] = 1;
			nineBitInteger(k + 1, a * 10 + i);
			check[i] = 0;
		
	

void main()

   nineBitInteger(0, 0);
	for (int i = 0; i < v.size();i++)
	
		cout << v[i];
	
	cout << endl;

如果是自己手写其实是有规律的，不用每一位数，第五位数一定为5，偶数位为偶数，奇数位为奇数，按照此思路思考就可得出答案。