2021-09-23：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的(

Posted 2021-10-12 福大大架构师每日一题

2021-09-23：编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。数独的解法需遵循如下规则：数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

福大大 答案2021-09-23：

回溯法。
时间复杂度：O(1)。
空间复杂度：O(1)。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
    board := [][]byte{
        {'5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.'},
        {'6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.'},
        {'.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.'},
        {'8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3'},
        {'4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1'},
        {'7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6'},
        {'.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.'},
        {'.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5'},
        {'.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9'},
    }
    solveSudoku(board)
    for i := 0; i < len(board); i++ {
        for j := 0; j < len(board[0]); j++ {
            fmt.Print(fmt.Sprintf("%c\\t", board[i][j]))
        }
        fmt.Println("")
    }
}

func solveSudoku(board [][]byte) {
    row := make([][]bool, 9)
    for i := 0; i < 9; i++ {
        row[i] = make([]bool, 10)
    }
    col := make([][]bool, 9)
    for i := 0; i < 9; i++ {
        col[i] = make([]bool, 10)
    }
    bucket := make([][]bool, 9)
    for i := 0; i < 9; i++ {
        bucket[i] = make([]bool, 10)
    }
    initMaps(board, row, col, bucket)
    process(board, 0, 0, row, col, bucket)
}

func initMaps(board [][]byte, row [][]bool, col [][]bool, bucket [][]bool) {
    for i := 0; i < 9; i++ {
        for j := 0; j < 9; j++ {
            bid := 3*(i/3) + (j / 3)
            if board[i][j] != '.' {
                num := board[i][j] - '0'
                row[i][num] = true
                col[j][num] = true
                bucket[bid][num] = true
            }
        }
    }
}

//  当前来到(i,j)这个位置，如果已经有数字，跳到下一个位置上
//                      如果没有数字，尝试1~9，不能和row、col、bucket冲突
func process(board [][]byte, i int, j int, row [][]bool, col [][]bool, bucket [][]bool) bool {
    if i == 9 {
        return true
    }
    // 当离开(i，j)，应该去哪？(nexti, nextj)
    nexti := twoSelectOne(j != 8, i, i+1)
    nextj := twoSelectOne(j != 8, j+1, 0)
    if board[i][j] != '.' {
        return process(board, nexti, nextj, row, col, bucket)
    } else {
        // 可以尝试1~9
        bid := 3*(i/3) + (j / 3)
        for num := 1; num <= 9; num++ { // 尝试每一个数字1~9
            if (!row[i][num]) && (!col[j][num]) && (!bucket[bid][num]) {
                // 可以尝试num
                row[i][num] = true
                col[j][num] = true
                bucket[bid][num] = true
                board[i][j] = byte(num + '0')
                if process(board, nexti, nextj, row, col, bucket) {
                    return true
                }
                row[i][num] = false
                col[j][num] = false
                bucket[bid][num] = false
                board[i][j] = '.'
            }
        }
        return false
    }
}

func twoSelectOne(c bool, a int, b int) int {
    if c {
        return a
    } else {
        return b
    }
}

执行结果如下：

---

左神java代码