机器学习100天：009 多项式回归理论

Posted 2023-01-06 红色石头Will

机器学习100天，今天讲的是：多项式回归理论！

在前两期视频我们讲解了简单线性回归理论，并解决了一个房价预测的问题，建立了一个房价与地区人口的线性关系。然而，如果数据的分布不是简单的线性关系，又该怎么做呢？

一、多项式回归

我们来看一个例子，在这个二维平面上，横坐标是人口，纵坐标是房价。红色的点就表示每个地区的实际人口与房价的对应关系。

我们可以发现如果把人口当成自变量 X，把房价当成因变量 y，可以明显看到，此时，y 与 X 并不呈现简单的线性关系。我们无法用一条直线来拟合真实的数据，比如这样。

但是，我们可以发现，y 与 X 呈现一种二次函数的关系，就像这样：

那么，我们就可以用：

y