怎样在 Markdown 中使用数学公式

Posted 2023-04-23

参考技术A 在图灵社区使用 Markdown 写文章时，如果在一段文字的每行开头加上四个空格，或者一个制表符（Tab），这段文字就会被视为程序代码。这样，就会自动识别所用的编程语言，进行代码染色，语法高亮显示。

Markdown 添加 Latex 数学公式

• 添加公式的方法
• Latex 数学公式语法

添加公式的方法

1. 行内公式

       $行内公式$
   

2. 行间公式

       $$行间公式$$
   

Latex 数学公式语法

1. 角标（上下标）

   • 上标命令^{}

   • 下标命令_{}

     上下标命令用来放在需要插入上下标的地方，华括弧内为上下标的内容，当角标为单个字符时候，可以不使用花括号；如果角标为多字符或者多层次的时候，必须要使用花括号。

   • 举例：
     
x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}

     \[
     x^2, x_1^2, x^{(n)}_{22}, ^{16}O^{2-}_{32}, x^{y^{z^a}}, x^{y_z}
     \]

     如果需要使用文字作为角标，首先要把文字放在\mbox{}文字模式中，另外要加上改变文字大小的命令，例如：
     
\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}

     显示为：\(\partial f_{\mbox{\tiny 极大值}}\)

     当角标位置看起来不明显时，可以强制改变角标大小或层次，距离如下：
     
y_N, y_{_N}, y_{_{\scrptstyle N}

     显示为：
     \[
     y_N, y_{_N},y_{_{\scriptstyle N}}
     \]

     第一种输出为正常输出，但输出效果不明显；第二种是将一级角标改为二级角标，字体也自动变为二级角标字体；第三种将一级角标改为二级角标，但是强制字体改为一级角标字体。

2. 分式

   • 分式命令：\frac{分子}{分母}

   • 举例：

     • 行内分式$\frac{x+y}{y+z}$，显示为\(\frac{x+y}{y+z}\)
     • 行间分式：$\frac{x+y}{y+z}$ \[ \frac{x+y}{y+z} \]

     上面的例子表明行内分式字体比行间字体小，因为行内分式使用的是角标字体，可以人工改变行内分式的字体大小，例如：$\displaystyle\frac{x+y}{y+z}$ 显示为\(\displaystyle\frac{x+y}{y+z}\)
     连分式：$x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$，显示为\(\displaystyle x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}\)
     可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致，例如：
     $\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}$

     显示为
     \(\newcommand{\FS}[2]{\displaystyle\frac{#1}{#2}}x0+\FS{1}{X_1+\FS{1}{X_2+\FS{1}{X_3+\FS{1}{X_4}}}}\)

   其中第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按\displaystyle的格式显示分式；分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如$\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}$，显示为\(\frac{1}{2},\frac{\;1\;}{\;2\;}\)，其中第一个显示是正常的显示，第二个显示是分子分母前后都放入一个间隔命令\;

3. 根式

   • 二次根式命令：\sqrt{表达式}

     如果表达式是个单个字符，则不需要花括号，但需要在字符和sqrt之间加入一个空格

   • n次根式命令：\sqrt[n]{表达式}

     被开方表达式字符高度不一致时，根号上面的横线可能不是在同一条直线上；为了使横线在同一条直线上，可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱\mathstut

     • 例如： $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$ 显示为： \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c},\qquad \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}\)

     当被开方表达式高时，开方次数的位置显得略低，解决方法为：将开方此时改为上标，并拉近与根式的水平距离，即显示将命令中的[n]改为[^n\!],其中^表示是上标，\!表示缩小间隔，例如：
     $\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}$
     显示为\(\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[q]{1+a}}}\)
     $\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}$
     显示为：\(\sqrt{1+\sqrt[^p\!]{1+\sqrt[^q\!]{1+a}}}\) （注意比较两个根式开方次数的显示位置）

4. 求和与积分

   • 求和命令：\sum_{k=1}^n表达式（求和项紧随其后,下同）
   • 积分命令：\int_a^b表达式
     • 例如：无穷级数$\sum_{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}$显示为：\(\sum_{k=1}^\infty\frac{x^n}{n!}\) 可以化为积分$\int_0^\infty e^x$显示为\(\int_0^\infty e^x\)，也即是：\(\sum_0^\infty \frac{x^n}{n!}=\int_0^\infty e^x\)

   • 改变上下限位置的命令：\limits(强制上下限在上下侧) 和 \nolimits(强制上下限在左右侧)

     • 例如： $\sum\limits_{k=1}^n$ 和 $\sum\nolimits_{k=1}^n$

       显示结果为：\(\sum\limits_{k=1}^n\) 和 \(\sum\nolimits_{k=1}^n\)
       \(\int\limits_{n=0}^\infty x和 \int\nolimits_{n=0}^\infty x\)
       显示结果为：\(\int\limits_{n=0}^\infty x^n和 \int\nolimits_{n=0}^\infty x^n\)

5. 下划线、上划线等

   • 上划线命令： \overline{公式}
   • 下划线命令：\underline{公式}
     • 例如：$\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}$显示为\(\overline{\overline{a^2}+\underline{ab}+\bar{a}^3}\)
   • 上花括弧命令：\overbrace{公式}^{说明}
   • 下花括弧命令：\underbrace{公式}_{说明}
     • 例如：$\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}$显示为：\(\underbrace{a+\overbrace{b+\dots+b}^{m\mbox{\tiny 个}}}_{20\mbox{\scriptsize 个}}\)

6. 数学重音符号
   以a为例，；如果字母i或j带有重音，字母i,y应该替换为\imath、\jmath
   
$$
\hat{a}
\check{a}
\breve{a}
\tilde{a}
\bar{a}
\vec{a}
\acute{a}
\grave{a}
\mathring{a}
\dot{a}
\ddot{a}
$$

   显示结果为：
   \[
   \hat{a}
   \check{a}
   \breve{a}
   \tilde{a}
   \bar{a}
   \vec{a}
   \acute{a}
   \grave{a}
   \mathring{a}
   \dot{a}
   \ddot{a}
   \]

7. 堆积符号

   • \stacrel{上位符号}{基位符号} 基位符号大，上位符号小
   • {上位公式\atop 下位公式} 上下符号一样大
   • {上位公式\choose 下位公式} 上下符号一样大；上下符号被包括在圆弧内
   • 例如： \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\ \sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots 显示效果为： \[ \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}\\{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}\\\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n} \]

8. 定界符
   $$
（）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
\big(\Big) \bigg(\Bigg)
$$
   显示结果为：\[
   （）\big(\big) \Big(\Big) \bigg(\bigg) \Bigg(\Bigg)
   \big(\Big) \bigg(\Bigg)
   \]
   自适应放大命令：\left 和\right，本命令放在左右定界符前，自动随着公式内容大小调整符号大小
   例子：
   \( \left(x\right) \left(x^{y^{\scriptstyle z}}\right)\)

9. 参考引用：

   http://hubl82.blog.163.com/blog/static/12676948520134510173383/