卷积神经网络总结

Posted 2022-12-10 彭祥.

卷积操作特征图大小计算

图中蓝色部分为5×5大小的输入卷积层的特征图，黄色部分 为3×3大小的卷积核，其内部黑色数字为卷积核权重参数，经过卷积操作以后得 到右侧绿色3×3大小的输出特征图。
如果使用input_N表示输入图像的大小，n表示参与卷积的卷积核尺寸，m表 示对图像扩充的大小，l表示卷积核进行一次卷积所移动的步长，则可以计算出输 出特征图的大小output_N，计算方法如式所示。

卷积操作是什么？

由以上可知，常规典型的卷积操作在对图片进行处理时采用的是线性加权运算，即卷积核矩阵与原图像矩阵作内积，而这种线性操作的拟合能力是不尽人意的，我们为使其具有良好的泛化能力，需要引 入非线性运算单元使得卷积操作具有非线性映射能力。目前的做法是在卷积操作之后把卷积结果送入非线性激活函数中。常用的激活函数有Sigmoid函数、Tanh 函数、ReLU函数等。

关于激活函数的特点

由函数曲线可知Sigmoid函数类似于指数函数，取值在0到1之间，在整个定 义域上表现为双侧有界，处处光滑可导。但是Sigmoid进行的是指数操作，在应用中计算的过程相对比较复杂。此外，这类函数还有一个很大的缺点，当输入值非常大或者非常小时，其函数曲线趋于平稳，导数值变得趋向于0，此时网络在反向传播时容易导致梯度消失的问题，使得梯度更新困难，模型的损失降低速度变慢。

Tanh激活函数与Sigmoid十分相似，区别在于其函数图像关 于坐标轴的原点对称，值域为(-1,1)。此激活函数也为有界函数，存在饱和阶段，因此同样会有梯度消失的问题。

ReLU激活函数不同于以上两种指数函数，其计算方式主要为 线性运算，计算速度大大提升。此外，ReLU激活函数在激活端为无界函数，有效避免了梯度消失问题。

虽然ReLU激活函数对网络的梯度消失问题能有效的抑制，但是也存在导致 神经元失活的缺陷，这是由其函数性质决定的。当输入特征值小于0时，其激活 值恒等于0，同时此函数段的导数值也恒为0。这就使得该处的神经元不再对任何数据敏感，在反向传播的过程中此神经元不再更新，永久失去了活性。在实际训 练网络模型的时候，初始神经元的权重值一般设置的比较小，此时如果学习率设
置过大，则容易使得大量神经元变得无效，甚至比例可以达到40%，最后使得网络模型的损失迟迟降不下来。
针对上述梯度消失以及神经元失活的问题，人们提出了ReLU激活函数的变 体，即随机纠正线性单元RReLU。


在RReLU激活函数中，当特征值小于0时函数会有一个非0的输出避免用来 避免神经元失活。负半轴函数系数a是在随机分布U（l，i）中的一个随机值，这个系数随着网络训练变化，在训练中逐渐固定下来。

高维与低维

1、靠近输入层，也就是CNN网络的浅层，一般CNN filter数量少，维度低，feature map的尺寸大，分辨率高，感受野小，所以主要包含的是局部的细节特征。
2、靠近输出层，也就是CNN网络的深层，一般CNN filter数量多，维度高，feature map的尺寸小，抽象程度高，感受野大，所以主要包含的是全局的信息。
3、我觉得这里的低维和高维，可以从feature map的channel数量也就是CNN filter数量去理解，一般我们的CNN网络都是filter数量越来越多的，而feature map经过下采样，尺寸越来越小，感受野越来越大。

池化层

图片输入神 经网络以后因为要提取多层维度的信息，随着网络的加深特征图的通道维度变得 非常大，此时如果特征图的分辨率过大会严重增加推理速度，降低网络的实时性。 在实际场景采集的图像中，相邻像素之间往往具有很强的相关性，这就使得特征 提取时出现了信息冗余的情况。利用像素的局部相关性，在特征提取的操作中加 入池化操作获取主要特征可以解决这一问题，极大的提高计算速度。同时池化操 作可以保证图像旋转、平移以及尺度不变性。

反向传播算法

深度神经网络的训练离不开反向传播算法，其实现的主要原理是使用梯度下 降算法来更新权重。主要由两个步骤组成：前向计算、反向传播。前向计算过 程中输入数据首先经过多个隐含层的处理，接着由激活函数进行非线性变换获得 最后的输出。反向传播环节中，首先对前向计算的输出数据与期望输出做对比，得到两者的输出误差即损失函数。随后根据复合函数求导得到损失函数对于各层 网络权重的梯度，以此作为网络权值修改的依据，最后更新整个网络的权值。