奈氏准则 && 香农公式 && 信噪比

Posted 2022-09-25 杨鑫newlfe

码元：

在数字通信中常常用时间间隔相同的符号来表示一位二进制数字，这样的时间间隔内的信号称为二进制码元。 而这个间隔被称为码元长度。 1码元可以携带nbit的信息量。

码元传输速率：

又称为码元速率或传码率。其定义为每秒钟传送码元的数目，单位为"波特",常用符号"Baud"表示，简写为"B"。

奈氏准则：

 理想状态下的最高码元传输速率为2w Baud.

         理想带通信道的最高码元传输速率为1w Baud.

香农公式：

信道的极限信息传输速率C可表示为：C=W log2(1+S/N) b/s

W为信道带宽（Hz）,S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部到高斯噪音功率。

信噪比为S/N

信噪比化为分贝是（dB）=10log(S/N)(dB).

表明信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信道的极限传输速率就越大。

例题1：

假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为20000码元/秒。如果采用振幅调制，把码

元的振幅划分为16个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率（b/s）?

答：C=R*Log2（16）=20000b/s*4=80000b/s

 奈氏准则：理想状态下的最高码元传输速率为2w Baud.

         理想带通信道的最高码元传输速率为1w Baud.

香农公式：

信道的极限信息传输速率C可表示为：C=W log2(1+S/N) b/s

W为信道带宽（Hz）,S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部到高斯噪音功率。

信噪比为S/N

信噪比化为分贝是（dB）=10log(S/N)(dB).

表明信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信道的极限传输速率就越大。

例题2：

假定要用3KHz带宽的电话信道传送64kb/s的数据（无差错传输），试问这个信道应具有多高的信噪比（分别用比值和分贝来表示？这个结果说明什么）

答：以题知，C=64kb/s,W=3k(HZ)

由香农公式C=W log2(1+S/N) b/s，得S/N=2^(64/3)-1

信噪比用分贝表示是10log(S/N)=10log(2^(64/3)-1)=64.2dB

说明是个信噪比要求很高的信源。