学习笔记[AGC044C] Strange Dance

Posted 2023-03-31 仰望星空的蚂蚁

题目挺绕的，中途甚至怀疑自己是不是读错了题。

瞪了半天一无所获，冷静了一下发现可能是哪个地方想错了，结果又产出了伪算法，根本没想到$\text{trie}$树可做。。。

为什么我认为$\text{trie}$树不可做？因为我觉得操作$1$用$\text{trie}$树做不了。。。

完蛋了。

我们建立$3$进制的$\text{trie}$树， $\text{trie}$树上每个点到根节点的路径表示它的位置，同时$\text{trie}$树上每个点记录了一个权值。然后操作$1$相当于交换每个节点的$1$号儿子和$2$号儿子，当然我们不会老老实实对每个结点交换它的儿子，而是通过打懒标来解决。这也契合了我们只需要输出最终序列的目的。

真正令人头疼的是操作$2$。当时觉得进位太复杂了就没往那方面想 我们按从低到高位建立$\text{trie}$树，首先对于根节点，我们应该把$1$号儿子接到$2$号儿子上面，$2$号儿子接到$3$号儿子上面，对于$3$号儿子，我们又要把对应的子树拼接到$0$号儿子对应的位置，我们只用把整颗子树搬过去而不用对子树内部进行额外的递归，因此每次只会递归一边。

复杂度$O(|T|n+3^n)$。

最近似乎总是遇到以前的知识点，但是理解不深入又不会做的情况，看来还是太菜了

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
int n,f[13],res[1000005],tot=1;
string s;
struct trie
	int son[3];
	int val,lazy;
t[1000005];
int get(int x,int y)
	return x/f[y]%3;

void ins(int x)
	int it=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
		int p=get(x,i);
		if(!t[it].son[p])t[it].son[p]=++tot;
		it=t[it].son[p];
	t[it].val=x;

void pushdown(int p)
	if(t[p].lazy)
		swap(t[p].son[1],t[p].son[2]);
		t[t[p].son[0]].lazy^=1,t[t[p].son[1]].lazy^=1,t[t[p].son[2]].lazy^=1;
		t[p].lazy=0;
	

void change(int p)
	if(!p)return;
	pushdown(p);
	int x=t[p].son[0],y=t[p].son[1],z=t[p].son[2];
	t[p].son[1]=x,t[p].son[2]=y,t[p].son[0]=z;
	change(z);

int qry(int x)
	int it=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
		int p=get(x,i);
		pushdown(it),it=t[it].son[p];
	return t[it].val;

int main()
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>s;f[0]=1;for(int i=1;i<=12;i++)f[i]=f[i-1]*3;
	for(int i=0;i<f[n];i++)ins(i);
	for(int i=0;i<s.size();i++)
		if(s[i]=='S')
			t[1].lazy^=1;
		
		else
			change(1);
		
	for(int i=0;i<f[n];i++)res[qry(i)]=i;
	for(int i=0;i<f[n];i++)cout<<res[i]<<' ';
 

想了一下，发现我只会$O(n^4)$的暴力做法。想了想剪枝，感觉过不了，似乎网格图也没啥性质。

然后就自闭了

这题看起来很像一个搜索题，然而又是一个算贡献的题目，那么我们考虑所有点的答案之和加起来，应该是$n^3$级别。

NLP顶级专家Dan Roth ：自然语言处理领域近期的任务和主要应用

记者 | 周翔

AI科技大本营1月28日消息，《麻省理工科技评论》新兴科技峰会EmTech China在北京召开，营长也受邀参加，会上有多位人工智能领域的重磅大佬出没，Dan Roth 就是其中一位。

说起Dan Roth，他可是全球自然语言处理领域的顶级专家，宾夕法尼亚大学计算机和信息科学系的讲席教授。他致力于通过机器学习和推理的方法帮助机器理解自然语言。也是 AAAS、ACL、AAAI 和 ACM 的会士，曾在多个重要会议上担任程序主席一职。2017 年，他因“在自然语言理解、机器学习和推理领域中做出重大的概念和理论创新”而获得国际人工智能联合会议（IJCAI）颁发的约翰·麦卡锡奖。Dan Roth 在哈佛大学获得博士学位，并曾在伊利诺伊大学担任教授。他曾开发出 SNoW 等多种应用广泛的自然语言处理工具。

今天Dan Roth教授为我们带来了题为“利用非结构化数据——AI的崛起”的演讲，为我们讲解了自然语言处理领域近期的重要任务；为什么非结构化的数据处理很难以及应对措施；自然语言处理领域现阶段的主要应用及挑战等内容。

以下为Dan Roth教授演讲实录，AI 科技大本营做了不改变原意的整理。

▌NLP领域近期的重要任务

当我们连接wifi的时候，或者当你在下载的时候，会出现一个提示框询问你是否接受用户协议。这是一份很长的文本，那么你要接受吗？可能你会回答，对，我要接受，哪怕这个时候，你还没有读完这份长长的文本。

但是这个文本中会涉及很多问题，比如，它会如何利用我的个人信息？会不会侵害我的隐私？我们需要了解这些知识。这个文本能不能让用户清楚了解这些相关的保密内容呢？我们现在还没有一种稳定的方法可以去了解整个文本的内容，这就是我们现在遇到的问题。这个问题不仅是一个科学上的问题，这些文本关乎我们个人信息的安全性，这是每个人都要面对的问题。

我们接触到的绝大多数数据是非结构性的。从科学领域，再到医学、教育、商业、互联网等等，包括我们的邮件都是非结构性数据。这背后的挑战就是，我们如何去了解这些数据的结构，从而建立一个系统，可以去分析、利用它们，了解其背后的意义。这就是自然语言处理领域近期，尤其是近几年的一个重要任务。

▌为什么非结构化的数据处理很难？

今天，我来给大家解释一下，为什么非结构性的数据处理这么难？以及我们要采取什么样的措施？

我们从一个简单的故事开始。这是美国二年级学生的一道阅读测试题。有三个名字：Kris  Robin、Kiris和Ms.  Robin，大家觉得他们是同一个人的名字吗？我想大多数人都觉得不是。为什么不是呢？因为通过阅读理解，大家会觉得其中有一个可能是父亲。虽然这篇文章中没有明确指出这一点，但是大家可以推断出来。这样一道题，有人做对，有人做错，有人可能做的很快，有人则可能会慢一点。那么我们如何帮助计算机快速地做出选择呢？

其实，这个故事中是有很多陷阱的，有的人会被误导。文章中往往有很多的逻辑词，有很多时间节点，比如说三年前五年前，还有一些定性和定量的词语，让我们可以分析和梳理人物之间的关系。哪怕是一个很简单的问题，我们也需要通过逻辑来梳理。

对计算机而言，这是一个比较复杂的问题。为什么呢？因为这背后有两层逻辑。表层语言层和底层意义层。语言层具有模糊性，因此可能会产生歧义，所以我们需要去了解它的背景，推测它的言外之意来消除这样的歧义。除此之外，语言层还具有多样性。我们想要表达的每一点，都可以通过不同的方式表达出来。这两个特点就使得语意理解非常困难。      

再给大家举一个例子，这里有三篇文本，都提到了芝加哥。

“我来自芝加哥。”

我这么说，它可能没有别的意思。但如果我提到芝加哥乐队，或者芝加哥的足球队，或者提到与它相关的专辑。有的文本中甚至不会直接出现芝加哥，但是这些不同的意义点都可以帮我们表达出芝加哥。

传统的编程能力暂时没办法帮助我们解决语言的模糊性问题。所以我们就要利用最新的机器学习去减少文本中的模糊性，去连接语言中的逻辑，去解读背景知识，去识别不同的词汇，以最终地消解这种模糊性。

机器学习是解决语言中模糊性和多样性一个必要的工具。在过去几年我们也看到了这个领域的发展，我们有不同分类方法来解决文本分类问题，他们依据不同的规则，使用不同的方法。比如我们会通过打上一个标签对文本进行标记，在标记的过程中对文件进行分类。比如可以通过病例来判断一个患者是否可以复诊，这是一种宏观的分类方法。

人工智能能够帮助我们进行分类，在过去的几年它也取得了长足的发展。这其中不仅有机器学习发展的功劳，还有其他的技术，包括计算能力的发展和储存成本的下降，还有新的分类方法的诞生，都促进了机器学习领域的发展。

大家如果关注这个领域，就会发现现在机器学习分类还不是非常的有效。如果把这些方法比喻成一个魔盒的话，我们要了解这个魔盒中需要什么样的工具和内容。我想强调的就是，我们不仅需要找到方法，更应该了解推理的方法，包括了解原因、假设结果和测试方法。因为推理应该是分类之上的逻辑，让同样的类别在一起进行集成。我们要清楚，一个节点是否能推到下一个节点，这样才能更好的解决问题、回答问题和进行优化。

▌自然语言处理的应用

自然语言处理现在有很多应用。比如，一个律所需要获得所有人的名字，这些人名都包含在邮件中，有不同的分析邮件的方法，我们该如何确定这些人的名单呢？再比如，一个政界人士要研究气候变化方面的问题，他也找到了很多相关的文本，但是该如何全面的梳理，得到大事件的时间表呢？包括教学系统，是否能够帮助我们初中学生更好的解决几何和数学问题？再比如比传统病历包含更多信息的电子病历，我们又该如何利用呢？

我们还没有真正完全解决这些问题，还有许多其他挑战，包括推理，适应性训练，因为现在的模型大多不具有通用性。

以及最大的挑战是——监督。

那什么是监督？或者说神经网络的监督？我们赋予神经网络一个任务，去模拟它，然后收集数据，设置一个模型。但现在我们发现我们的数据不够，没有办法去适配所有的模型。那这种方法就无法升级和进行通用性的应用，它更大程度上是只是一种偶然性的训练。

我们也发现很多的零散信号，我们如何收集这些零散的信号，进行训练模型？传统的文本分类，需要用很多标志性文件去训练一个经典的模型。所以，我们一般要收集一些关键的数据进行标记、进行分类。现在我们考虑的是如何不利用标记的数据，就可以进行快速地分类。但是现在我们不再需要标记数据了，因为我们有对标签的最直接的了解。我们可以直接利用话题、文本进行标记性的重现，以实现对话题的理解。

我还有一个例子，我很喜欢喝咖啡，我想告诉一个机器人这个信息，我就要和它沟通。我要告诉它，我需要什么样的咖啡，让它去了解我的喜好。标准的机器学习的方法，就是为此提供一个有隐喻的文本和很多意义的标记，这样做的成本非常地高昂。换句话说我们要像一个老师一样，通过深入的沟通，为机器人提供信息。这种方法是不可以进行复制的。

现在我们在想为它提供一些非直接性的信号，去训练这个机器人。把这样的信息传递出去，再看一下机器人能做什么事情。如果它按照我的方法和指示做这个咖啡，说明我们的信息传递是非常清晰的，相反的话说明我们的信息传递的不太成功。

因此我们现在的挑战就是能不能依赖于这种描述语言，实现信息的传达。我不会告诉你们怎么做，但是我觉得这样一种方式，能够帮助我们进行下一级的技术革命，而且能够完成一些复杂的任务。

总结来看，今天的自然语言处理依然是一个具有挑战性的领域。机器学习和推理等都是科学工程以及商业进展的核心。尽管还有许多的问题有待解决，但是现在这个领域的现状已经能够帮助我们取得一定的商业成功了。

谢谢！

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