牛客 HJ16 购物单

Posted 2022-08-07 顧棟

描述
王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件，且每件物品只能购买一次。
每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。
王强查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍），而他只有 N 元的预算。除此之外，他给每件物品规定了一个重要度，用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下，使自己的满意度达到最大。
满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和，假设设第$i$件物品的价格为$v[i]$，重要度为$w[i]$，共选中了$k$件物品，编号依次为$j_1,j_2,...,j_k$ ，则满意度为：编号依次为$v[j_1]\ast w[j_1]+v[j_2]\ast w[j_3]+...+v[j_k]\ast w[j_k]$ （其中 * 为乘号）

请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。

输入描述：
输入的第 1 行，为两个正整数N，m，用一个空格隔开：

（其中 N （ N<32000 ）表示总钱数， m （m <60 ）为可购买的物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q

（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）

输出描述：
输出一个正整数，为张强可以获得的最大的满意度。

示例1

输入：
	1000 5
	800 2 0
	400 5 1
	300 5 1
	400 3 0
	500 2 0
输出：
2200

示例2

输入：
50 5
20 3 5
20 3 5
10 3 0
10 2 0
10 1 0
输出：
130
说明：
由第1行可知总钱数N为50以及希望购买的物品个数m为5；
第2和第3行的q为5，说明它们都是编号为5的物品的附件；
第4~6行的q都为0，说明它们都是主件，它们的编号依次为3~5；
所以物品的价格与重要度乘积的总和的最大值为10*1+20*3+20*3=130 

java实现

1. 使用数组来存放物品，通过下标快速定位物品
2. 借助一个实体类GOOD，里面有着物品的价格v重要度p物品类型q 附件1的与附件2的在物品数组中的下标。

package nowcoder.x1x;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class HJ016 

    static class Good 
        int v;
        int p;
        int q;
        int sub1;
        int sub2;

        public Good() 

        

        public Good(int v, int p, int q) 
            this.v = v;
            this.p = p;
            this.q = q;
        

        public int getV() 
            return v;
        

        public void setV(int v) 
            this.v = v;
        

        public int getP() 
            return p;
        

        public void setP(int p) 
            this.p = p;
        

        public int getQ() 
            return q;
        

        public void setQ(int q) 
            this.q = q;
        

        public int getSub1() 
            return sub1;
        

        public void setSub1(int sub1) 
            this.sub1 = sub1;
        

        public int getSub2() 
            return sub2;
        

        public void setSub2(int sub2) 
            this.sub2 = sub2;
        
    

    public static int dw = 100;

    public static void main(String[] args) throws Exception 
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        boolean flag = true;
        // 获取第一行
        String line1 = br.readLine();
        // 第一行是N，钱的个数 m, 物品的个数
        String[] arr = line1.split(" ");
        int N = Integer.parseInt(arr[0]);
        int m = Integer.parseInt(arr[1]);

        Good[] A = new Good[m + 1];
        int i = 1;
        while (null != (line1 = br.readLine())) 
            arr = line1.split(" ");
            int v = Integer.parseInt(arr[0]);
            int p = Integer.parseInt(arr[1]);
            int q = Integer.parseInt(arr[2]);

            if (flag) 
                if (v % dw != 0) 
                    flag = false;
                    dw = 10;
                    for (int j = 1; j < i; j++) 
                        A[j].setV(A[j].v * 10);
                    
                
            
            v = v / dw;
            // i可能在下面的q>0时已经进行了初始化
            if (null != A[i]) 
                A[i].setV(v);
                A[i].setP(p);
                A[i].setQ(q);
             else 
                A[i] = new Good(v, p, q);
            

            if (q > 0) 
                if (A[q] == null) 
                    A[q] = new Good();
                
                // 优先填充附件一，再去填充附件二
                if (A[q].sub1 == 0) 
                    A[q].setSub1(i);
                 else 
                    A[q].setSub2(i);
                
            
            i++;
        
        N = N / dw;
        dp(N, A);
    

    public static void dp(int N, Good[] A) 
        int[][] dp = new int[N + 1][A.length];
        for (int i = 1; i < A.length; i++) 
            // v代表没有附件，v1代表有一个附件sub1.v2代表一个附件2，v3代表2个附件
            int v = -1, v1 = -1, v2 = -1, v3 = -1;
            int tempdp = -1, tempdp1 = -1, tempdp2 = -1, tempdp3 = -1;
            v = A[i].v;
            tempdp = v * A[i].p;

            // 拥有两个附件
            if (A[i].sub1 != 0 && A[i].sub2 != 0) 
                v3 = v + A[A[i].sub1].v + A[A[i].sub2].v;
                tempdp3 = tempdp + A[A[i].sub1].v * A[A[i].sub1].p + A[A[i].sub2].v * A[A[i].sub2].p;
            

			// 只拥有附件1
            if (A[i].sub1 != 0) 
                v1 = v + A[A[i].sub1].v;
                tempdp1 = tempdp + A[A[i].sub1].v * A[A[i].sub1].p;
            
            
            // 只拥有附件2
            if (A[i].sub2 != 0) 
                v2 = v + A[A[i].sub2].v;
                tempdp2 = tempdp + A[A[i].sub2].v * A[A[i].sub2].p;
            

            for (int j = 1; j < N + 1; j++) 
            	// 并非主件
                if (A[i].q > 0) 
                    dp[j][i] = dp[j][i - 1];
                 else 
                    dp[j][i] = dp[j][i - 1];
                    if (j >= v && v != -1) 
                        dp[j][i] = Math.max(dp[j][i], dp[j - v][i - 1] + tempdp);
                    
                    if (j >= v1 && v1 != -1) 
                        dp[j][i] = Math.max(dp[j][i], dp[j - v1][i - 1] + tempdp1);
                    
                    if (j >= v2 && v2 != -1) 
                        dp[j][i] = Math.max(dp[j][i], dp[j - v2][i - 1] + tempdp2);
                    
                    if (j >= v3 && v3 != -1) 
                        dp[j][i] = Math.max(dp[j][i], dp[j - v3][i - 1] + tempdp3);
                    
                
            
        
        System.out.println(dp[N][A.length - 1] * dw);