142. 环形链表 II-找环入口-快慢指针

Posted 2022-04-20 hequnwang10

一、题目描述

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

二、解题

快慢指针

推导 如图所示：慢指针一次走一步，快指针一次走两步，假设在环中的某一点相遇，则快指针走过的步数：a+n(b+c)+b；慢指针走过的步数：a+b；
由于快指针走的步数是慢指针走的步数的二倍 fast=2slow；

a+n(b+c)+b = 2(a+b)—> a= c+(n-1)(b+c)

b+c是环，说明a的距离等于c+(n-1)个环，所以当第一次相遇点在走c个步数到达环入口，也就是从头指针开始走过a个步数到达环入口。

所以先找到第一次相遇点，然后从相遇点和头结点同时开始走，相遇时就是环的入口。

public class Solution 
    public ListNode detectCycle(ListNode head) 
        //快慢指针
        if(head == null)
            return null;
        
        ListNode slow = head,fast = head;
        while(true)
            if(fast == null || fast.next == null)
                return null;
            
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            //第一次相遇
            if(slow == fast)
                break;
            
        

        //从相遇点和头结点开始同时走 相遇就是相遇点
        fast = head;
        while(slow != fast)
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        
        return slow;