梯度是啥？

Posted 2023-03-09

就是生活中常说的楼梯的台阶，有些楼梯两个台阶之间的高度差比较大，我们就说其梯度大；反之就其梯度小。在志愿填报中的梯度只表示两个或几个院校之间录取线差值的大小。
考生地选报志愿时要注意使院校与专业之间形成合理的梯度，以免造成滑档、进档退档或死档的风险。 参考技术A 亲爱的楼主：
设体系中某处的物理参数（如温度、速度、浓度等）为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度温度梯度或空间梯度。
在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况。
在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。
梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。可以通过取向量梯度和所研究的方向的点积来得到斜度。梯度的数值有时也被称为梯度。
在二元函数的情形，设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对于每一点P(x,y)∈D，都可以定出一个向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度，记作gradf(x,y)
类似的对三元函数也可以定义一个：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]
梯度本意是一个向量（矢量），当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点处的最大值，即函数在该点处沿方向变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。
梯度的汉语词义，用法。
《现代汉语词典》附：新词新义
梯度 1.坡度。
2.单位时间或单位距离内某种现象（如温度、气压、密度、速度等）变化的程度。
3.依照一定次序分层次地：我国经济发展由东向西～推进。
4.依照一定次序分出的层次：考试命题要讲究题型有变化，难易有～。
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