LeetCode刷题日记之盛最多水的容器

Posted 2021-09-13 梁潇一

节后第一天，鉴于五一五天都没做过题，有点遗忘了，今天来看一道简单点的题，练下手。

先看下题：

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

暴力法

一般看完这个题优先的思路是暴力法，两层循环嵌套，然后得到最大值，时间复杂度为O(n^2)，由于官方已经加大了测试用例的规模，暴力法会超时，已经过不了了。

那我们想想其他的方法吧，在数组和链表两个比较简单的线性表求面积的时候，经常会用到一种思想，双指针，这个后面遇到这类题的时候，没思路可以往这方面想。

双指针

什么叫双指针呢，顾名思义，就是用两个指针(内存里的指针是记录引用地址的内存空间，这个地址会指向引用的实际存储位置)，记录左右边界位置，然后按照一定条件移动双指针，达到求最大面积的目的。

以这个题为例，我们要求面积最大值，就需要宽和高足够大就可以，但是我们需要知道柱子的面积最大值，就需要移动左右指针，该怎么定义移动规则呢？

其实很简单，我们假设左指针left=0，右指针right=a.length-1;，这时候有V=（right-left）*Math.min(a[left],a[right])，然后我们这时候想要得到比这个面积大的区域，首先left和right一定会往中间走，宽一定是会变小的，要使面积变大，就一定要高竟可能大，因此我们舍弃高较小的那根柱子，然后不断重复上述过程，直到left==right。

我们不难发现，利用双指针法，成功将时间复杂度由O(n^2)降为了O(n).所以可以知道双指针法能减少一层遍历。

思路想明白之后代码实现就很简单了，下面是其中一种实现：

int max = 0;
for (int left = 0, right = a.length - 1; left < right; ) {
    int v = (right - left) * (a[left] < a[right] ? a[left++] : a[right--]);
    max = max < v ? v : max;
}

return max;

写在最后

数组相关的题大多比较简单，很多都是一些固定的模式，一开始可能觉得很神奇，这东西还能这么玩？但是摸清楚套路之后感觉也就那样，所以数组相关的题没啥注意的，多练就行。