“liftM”这个名字的灵感来自数学中的电梯吗？ [关闭]

Posted 2023-02-27

【中文标题】“liftM”这个名字的灵感来自数学中的电梯吗？ [关闭]

【英文标题】：Is the name of `liftM` inspired by lifts in mathematics? [closed]

【发布时间】：2020-08-20 18:30:10

【问题描述】：

我是一名数学博士生，辅修 CS，目前正在学习 Haskell。我们刚刚了解了liftM。

这些概念看起来很相似，但我无法确切地弄清楚liftM 在类别理论意义上如何被认为是提升（我对类别理论知之甚少，并且被介绍给拓扑类的升降机）。

【问题讨论】：

The wikipedia article on Lift in category theory 使用拓扑提出了一个示例。所以我猜他们是非常相关的。

@Redu 这个论点有一个隐藏的理由。显而易见的后续问题是：liftM 是范畴论意义上的提升吗？ （Aphyd 询问liftM 是否是拓扑提升。你说类别理论提升是拓扑提升。但是中间步骤呢？）

是的，也许还不清楚，但我的问题是 liftM 是否是类别理论的提升。

请注意liftM == fmap 和liftM2 == liftA2。所以现在使用 liftM 没有多大意义，因为 applicative 是 monad 的超类。

liftM 与fmap 相同，fmap 是（Hask）函子对态射的作用。

【参考方案1】：

鉴于缺乏活动 - 并且缺乏明显的联系 - 我认为可以肯定地说 liftM 没有被命名，因为它与拓扑和类别理论提升有关。

相反，我认为“提升”一词泛指从一个推理领域到另一个推理领域的任何转变，正是这种“提升”意义是 liftM 这个名称的历史原因。具体来说：liftM 转换一个纯函数，将其“提升”到特定 monad 的域中。