在具有 O(1) 元素访问的 Haskell 中实现高效的拉链式数据结构

Posted 2023-02-22

【中文标题】在具有 O(1) 元素访问的 Haskell 中实现高效的拉链式数据结构

【英文标题】：Implementing efficient zipper like data structure in Haskell with O(1) elements access

【发布时间】：2013-11-25 03:40:09

【问题描述】：

问题

我想创建一个数据类型，它允许快速访问和修改其元素。是否可以在 Haskell 中创建一个结构和函数，其执行速度与简单的 C++ 实现一样快？

问题详情

我正在用 Haskell 编写一个编译器。我有 AST 由一个数据类型表示，让我们考虑以下一个：

import Prelude hiding (id)

-- this is a sample data type, the real one has got a lot of constructors
data AST = A  id :: Int, x :: AST, y :: AST, z :: AST 
         | B  id :: Int 
         | C  id :: Int, x :: AST, y :: AST 
         | D  id :: Int, u :: AST, v :: AST, w :: AST

每个 AST 节点都有一个唯一标识符。我很想在 Haskell 中实现以下功能：

一个函数getById，它将以O(1)的时间复杂度返回一个选定ID的AST节点。 能够在结构上创建“焦点”并相互独立地修改焦点元素。所以我希望能够记住一些子树的焦点，并能够以O(1) 时间复杂度修改每个这样的焦点。

我在考虑Zippers，但是他们有3个问题：

（据我所知）它们与简单的数据类型一起使用，例如二叉树，我们可以说，我们选择“左”或“右”分支。是否有任何简单的方法可以在上述复杂数据类型上使用它们？ 我认为他们不会允许我以 O(1)时间复杂度实现函数 getById，对吗？ 我认为使用 Zippers 创建一些独立的焦点是不可能的。我所说的独立焦点是指焦点，这将允许我们修改数据类型的不同部分，而无需重新计算其他焦点（在 O(1) 中）。

C++ 的思维方式

在 C++ 中，我们将能够创建指向 AST 节点 nodePtrs 的指针数组。函数nodeById 将在O(1) 中执行，只需访问*(nodePtrs[id])。因为 C++ 结构是可变的，所以我们可以在 O(1) 中不受任何限制地修改它的元素。

【问题讨论】：

变异在被控制之前还不错。 Haskell 有许多提供可变数据结构的包，例如 MVector

您应该尝试进入 Haskell 思维模式。改变你的 AST 不是 Haskell 的方式。

@Ankur：我更愿意按照 augustss 的建议使用功能性方式。可变方式是唯一获得与 C++ 相同速度的方式吗？

@augustss：我也有这种感觉，但是如何才能用不可变的数据获得同样的速度呢？

@danilo2 你是用 Haskell 的方式做的，发现太慢了吗？

【参考方案1】：

我认为拉链实际上总是可以实现的，你听说过differentiation吗？

好吧，关于getById，我不确定这是个好主意。您可能想要一个像 getById :: Int -> IO AST 这样的 Haskell 函数，它在数组或其他东西中使用查找。但是由于您以后希望能够修改值（至少在概念上），您希望getById 返回新修改的 AST 值还是存储的第一个 AST 值？这一切都变得有问题。看看你是否可以删除你的 haskell 版本的 ID 可能是个好主意。

我认为你的关注点听起来可行。如果我们说ZAST 是 AST 的拉链数据类型。那么你也许可以有类似的东西。

makeFocus :: ZAST -> Focus ZAST

type Focus =
  (ZAST -> ZAST) -> -- The modifier of the "below part"
  ZAST ->           -- The new "above part", you have to provide it again as it might have changed
  ZAST              -- The Result

但是是的，它并不像 C++ 方式那样方便。

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总之，我认为您应该退后一步，看看您实际尝试做的事情（AST 优化、发射程序集等）是否可以使用不可变数据结构有效地完成。而不是固执地尝试在 Haskell 中实现可变 C++ 数据结构的相同规范。