为啥我的 std::pow 和 std::fmod 结果错误？ [复制]

Posted 2023-02-22

【中文标题】为啥我的 std::pow 和 std::fmod 结果错误？ [复制]

【英文标题】：Why I get wrong result with std::pow and std::fmod? [duplicate]为什么我的 std::pow 和 std::fmod 结果错误？ [复制]

【发布时间】：2018-01-31 20:19:48

【问题描述】：

下面这几行代码在计算后返回错误的结果，会不会是“double”类型的逼近造成的？

    int base = 20, exp = 27, mod = 123;
    std::fmod(std::pow(base, exp), mod)

有没有办法得到正确的计算？ （也有 base = 128，Exp >= 50 mod >= 200？） 对不起我的英语不好

【问题讨论】：

正确的计算方法是什么？你得到了什么？

有一个可以应用的数学定律，即result = result*base % mod 循环exp 次将给出与base<sup>exp</sup> % mod 相同的结果。不过不记得叫什么了。无论如何，它可以让你计算巨大的数字并且永远不会留下整数空间。

当调用std::fmod 时，您的变量将提升为double，并且该类型对于您的测试用例没有足够的精度：ideone.com/hBbKyV。如果你需要计算更大的值，你应该利用模运算。

【参考方案1】：

您的问题是浮点错误。传入pow()时，数字转换为双精度数，双精度数可以存储54位有效二进制数字，不足以准确存储20^27。最好通过像这样重复 result = result * base % mod exp 次来利用模运算：

int result = 1;
for(int i = 0; i < exp; i++)

    result = result * base % mod;

只要输入不是太大，这应该将值保持在 int 限制之下并在几秒钟内运行。如需更快的算法，请使用binary exponentiation。