从 OpenCV 中的旋转矩阵和平移向量中获取旋转轴

Posted 2023-05-07

【中文标题】从 OpenCV 中的旋转矩阵和平移向量中获取旋转轴

【英文标题】：Obtain Rotation Axis from Rotation Matrix and translation vector in OpenCV

【发布时间】：2012-09-09 22:03:12

【问题描述】：

我在两个图像中有一个棋盘，具有一定的旋转角度。让我们参考第一张图像找到第二张图像的旋转角度。

为此，我找到了这些对象的旋转矩阵 (3x3) 和平移矩阵 (3x1)。

如何使用这些矩阵找到对象的旋转角度和旋转轴？

【问题讨论】：

如果您只想要旋转矩阵的轴角表示，那么您根本不需要平移矩阵。您可以在互联网上的任何地方找到转换，例如 Wikipedia article 关于旋转矩阵的“2.3 从和到轴角的转换”部分。

【参考方案1】：

对于轮换表示之间的每种类型的转换，您都有这个网站euclidean space。

您将找到以下理论和代码示例：

旋转矩阵到四元数：link

四元数到轴的角度：link

一般轮换和所有表示：link

关于你的问题你有Axis Angle.如果你有旋转矩阵R（3x3），你可以通过这种方式获得角度和轴（见Matrix to Axis Angle）：

angle = acos(( R00 + R11 + R22 - 1)/2);

轴 x,y,x:

x = (R21 - R12)/sqrt((R21 - R12)^2+(R02 - R20)^2+(R10 - R01)^2);

y = (R02 - R20)/sqrt((R21 - R12)^2+(R02 - R20)^2+(R10 - R01)^2);

z = (R10 - R01)/sqrt((R21 - R12)^2+(R02 - R20)^2+(R10 - R01)^2);

【讨论】：

嗨..jav 我还有一个问题。我的对象平行于***放置。当***移动时，我的对象也使用旋转矩阵移动我计算了角度和旋转轴.现在的问题是，如何计算轮心或主轴的旋转角度。i47.tinypic.com/344vck6.jpg

【参考方案2】：

已经使用 openCV 我会推荐使用 Rodrigues 方法： cv::Rodrigues(src, dst, jacobian)，如果您有一个参数的旋转矩阵，则计算旋转向量，反之亦然。