matlab中的透视变换代码

Posted 2023-02-21 默一鸣

别人的代码，不错推荐http://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/04/11/2443058.html

参考网址：

1.http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/EPSRC_SSAZ/epsrc_ssaz.html

2.http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/

3.http://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/presentations/bmvc97/criminispaper/

function perspectiveTmg=perspectiveTrans(sourceImg,x_para,y_para)

%x_para  [-1,1]   [-1,0]-look from left  [0,1]-look form right        
%y_para  [-1,1]   [-1,0]-look from top   [0,1]-look from bottom


H=1;                        %索引pix中第一个元素，即高度
W=2;                        %索引pix中第二个元素，即宽度
left_right=abs(x_para);               %抬起左边或右边时值为0-1之间，不抬起时为0
up_down=abs(y_para);                %抬起上边或下边时值为0-1之间，不抬起时为0
img=sourceImg;
%img=imread('C:\\Users\\zhyzhao\\Desktop\\TEST\\original_pic\\bg_number\\3394da3529d80b32173c6a75e44b4cc3.jpg');       %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度
%imshow(img);                    %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度
if(y_para<0)
img=flipud(img);           %注释掉为抬起下边，没注释掉为抬起上边
end
if(x_para<0)
img=fliplr(img);           %注释掉为抬起右边，没注释掉为抬起左边
end
[v u]=size(img);




a=1;b=up_down;c=0;
d=left_right;e=1;f=0;
g=up_down/v;h=left_right/u;i=1;
rot=[a b c;d e f;g h i];


pix1=[1 1 1]*rot./(g+h+i);                 %变换后图像左上点的坐标
pix2=[1 u 1]*rot./(g*v+h+i);               %变换后图像右上点的坐标
pix3=[v 1 1]*rot./(g+h*u+i);               %变换后图像左下点的坐标
pix4=[v u 1]*rot./(g*v+h*u+i);             %变换后图像右下点的坐标


height=round(max([abs(pix1(H)-pix3(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix3(H))+0.5 ...
                  abs(pix1(H)-pix4(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix4(H))+0.5]));     %变换后图像的高度


width=round(max([abs(pix1(W)-pix2(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix2(W))+0.5 ...
                 abs(pix1(W)-pix4(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix4(W))+0.5]));      %变换后图像的宽度
imgn=zeros(height,width);


delta_y=abs(min([pix1(H)-0.5 pix2(H)-0.5 pix3(H)-0.5 pix4(H)-0.5]));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=abs(min([pix1(W)-0.5 pix2(W)-0.5 pix3(W)-0.5 pix4(W)-0.5]));            %取得x方向的负轴超出的偏移量


for y=1-floor(delta_y):height-floor(delta_y)
    for x=1-floor(delta_x):width-floor(delta_x)
        pix=[y x 1]/rot*(g*y+h*x+i);                                %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，                                         
                                                            %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
        if pix(H)>=0.5 && pix(W)>=0.5 && pix(H)<=v && pix(W)<=u
            imgn(y+floor(delta_y),x+floor(delta_x))=img(round(pix(H)),round(pix(W)));
        end   
        
    end
end
%figure,imshow(uint8(imgn));


%%二次变换,暂时只想起来这种笨方法，一次变换好像没法进行透视变换
img=imgn;
[v u]=size(img);
a=1;b=-b/2;c=0;
d=-d/2;e=1;f=0;
g=0;h=0;i=1;
rot=[a b c;d e f;g h i];


pix1=[1 1 1]*rot./(g+h+i);                 %变换后图像左上点的坐标
pix2=[1 u 1]*rot./(g*v+h+i);               %变换后图像右上点的坐标
pix3=[v 1 1]*rot./(g+h*u+i);               %变换后图像左下点的坐标
pix4=[v u 1]*rot./(g*v+h*u+i);             %变换后图像右下点的坐标


height=round(max([abs(pix1(H)-pix3(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix3(H))+0.5 ...
                  abs(pix1(H)-pix4(H))+0.5 abs(pix2(H)-pix4(H))+0.5]));     %变换后图像的高度


width=round(max([abs(pix1(W)-pix2(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix2(W))+0.5 ...
                 abs(pix1(W)-pix4(W))+0.5 abs(pix3(W)-pix4(W))+0.5]));      %变换后图像的宽度
imgn=zeros(height,width);


delta_y=abs(min([pix1(H)-0.5 pix2(H)-0.5 pix3(H)-0.5 pix4(H)-0.5]));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=abs(min([pix1(W)-0.5 pix2(W)-0.5 pix3(W)-0.5 pix4(W)-0.5]));            %取得x方向的负轴超出的偏移量


for y=1-floor(delta_y):height-floor(delta_y)
    for x=1-floor(delta_x):width-floor(delta_x)
        pix=[y x 1]/rot*(g*y+h*x+i);                                %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，                                         
                                                            %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
        if pix(H)>=0.5 && pix(W)>=0.5 && pix(H)<=v && pix(W)<=u
            imgn(y+floor(delta_y),x+floor(delta_x))=img(round(pix(H)),round(pix(W)));
        end   
        
    end
end
if(y_para<0)
imgn=flipud(imgn);           %注释掉为抬起下边，没注释掉为抬起上边
end
if(x_para<0)
imgn=fliplr(imgn);           %注释掉为抬起右边，没注释掉为抬起左边
end


%figure,imshow(uint8(imgn)); 

perspectiveTmg=uint8(imgn);

过去也写过透视变换，当时算法真是弱爆了，我竟然会通过两次变换。不过那引用的三篇文章都是非常好的文章，直到今天我才看明白。所谓的倾斜校正，一定要有标定点，将一个倾斜的矩形变为不倾斜的。因此可以从原四边形四个点和新矩形四个点得到一个变换矩阵，根据这个矩阵再作用到全局图像就可以了。详细原理在这里，MIT的，我也不会比他介绍的更好了，还是看原版的好。

　　我这里的代码完全就是按照MIT那篇文章的原理实现的，不过因为Matlab细节的原因，我把公式中x和y位置互换了：

clear all;
close all;
clc;

img= imread('rect.bmp');
img= rgb2gray(img);
imshow(mat2gray(img));
[M N] = size(img);

dot=ginput();       %取四个点，依次是左上，右上，左下，右下,这里我取的是书的四个角
w=round(sqrt((dot(1,1)-dot(2,1))^2+(dot(1,2)-dot(2,2))^2));     %从原四边形获得新矩形宽
h=round(sqrt((dot(1,1)-dot(3,1))^2+(dot(1,2)-dot(3,2))^2));     %从原四边形获得新矩形高

y=[dot(1,1) dot(2,1) dot(3,1) dot(4,1)];        %四个原顶点
x=[dot(1,2) dot(2,2) dot(3,2) dot(4,2)];

%这里是新的顶点，我取的矩形,也可以做成其他的形状
%大可以原图像是矩形，新图像是从dot中取得的点组成的任意四边形.:)
Y=[dot(1,1) dot(1,1) dot(1,1)+h dot(1,1)+h];     
X=[dot(1,2) dot(1,2)+w dot(1,2) dot(1,2)+w];

B=[X(1) Y(1) X(2) Y(2) X(3) Y(3) X(4) Y(4)]';   %变换后的四个顶点，方程右边的值
%联立解方程组，方程的系数
A=[x(1) y(1) 1 0 0 0 -X(1)*x(1) -X(1)*y(1);             
   0 0 0 x(1) y(1) 1 -Y(1)*x(1) -Y(1)*y(1);
   x(2) y(2) 1 0 0 0 -X(2)*x(2) -X(2)*y(2);
   0 0 0 x(2) y(2) 1 -Y(2)*x(2) -Y(2)*y(2);
   x(3) y(3) 1 0 0 0 -X(3)*x(3) -X(3)*y(3);
   0 0 0 x(3) y(3) 1 -Y(3)*x(3) -Y(3)*y(3);
   x(4) y(4) 1 0 0 0 -X(4)*x(4) -X(4)*y(4);
   0 0 0 x(4) y(4) 1 -Y(4)*x(4) -Y(4)*y(4)];

fa=inv(A)*B;        %用四点求得的方程的解，也是全局变换系数
a=fa(1);b=fa(2);c=fa(3);
d=fa(4);e=fa(5);f=fa(6);
g=fa(7);h=fa(8);

rot=[d e f;
     a b c;
     g h 1];        %公式中第一个数是x,Matlab第一个表示y，所以我矩阵1,2行互换了

pix1=rot*[1 1 1]'/(g*1+h*1+1);  %变换后图像左上点
pix2=rot*[1 N 1]'/(g*1+h*N+1);  %变换后图像右上点
pix3=rot*[M 1 1]'/(g*M+h*1+1);  %变换后图像左下点
pix4=rot*[M N 1]'/(g*M+h*N+1);  %变换后图像右下点

height=round(max([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])-min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)]));     %变换后图像的高度
width=round(max([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])-min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)]));      %变换后图像的宽度
imgn=zeros(height,width);

delta_y=round(abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])));            %取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=round(abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])));            %取得x方向的负轴超出的偏移量
inv_rot=inv(rot);

for i = 1-delta_y:height-delta_y                        %从变换图像中反向寻找原图像的点，以免出现空洞，和旋转放大原理一样
    for j = 1-delta_x:width-delta_x
        pix=inv_rot*[i j 1]';       %求原图像中坐标，因为[YW XW W]=fa*[y x 1],所以这里求的是[YW XW W],W=gy+hx+1;
        pix=inv([g*pix(1)-1 h*pix(1);g*pix(2) h*pix(2)-1])*[-pix(1) -pix(2)]'; %相当于解[pix(1)*(gy+hx+1) pix(2)*(gy+hx+1)]=[y x],这样一个方程，求y和x，最后pix=[y x];
        
        if pix(1)>=0.5 && pix(2)>=0.5 && pix(1)<=M && pix(2)<=N
            imgn(i+delta_y,j+delta_x)=img(round(pix(1)),round(pix(2)));     %最邻近插值,也可以用双线性或双立方插值
        end  
    end
end

figure;
imshow(uint8(imgn));

程序效果：

原图，这是本不错的书

倾斜校正后

将来说不定结合sift算子和霍夫变换就能自动校正呢。