剑指Offer(牛客网）连续子数组的最大和

Posted 2023-01-21

来源:
​​​ https://www.nowcoder.com/practice/459bd355da1549fa8a49e350bf3df484?tpId=13&tqId=11183&tPage=2&rp=1&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking​​

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:6,-3,-2,7,-15,1,2,2,连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：

典型的动态规划。dp[n]代表以当前元素为截止点的连续子序列的最大和，如果dp[n-1]>0，dp[n]=dp[n]+dp[n-1]，因为当前数字加上一个正数一定会变大；如果dp[n-1]<0，dp[n]不变，因为当前数字加上一个负数一定会变小。使用一个变量max记录最大的dp值返回即可。

//动态规划

//若可以改变数组
public class Solution 
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) 
        if(array.length==0)return 0;
        int max = array[0];
        for(int i = 1;i<array.length;i++)
            array[i]+=array[i-1]>0?array[i-1]:0;
            max = Math.max(array[i],max);
        
        return max;
    

//如果不可以改变

public class Solution 
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) 
        if(array==null||array.length==0)
            return 0;
        
        int len = array.length;
        int dp[] = new int[len];
        dp[0] = array[0];
        int max = dp[0];
        
        for(int i = 1;i<len;i++)
            if(dp[i-1]<0)
                dp[i] = array[i];
            else
                dp[i] = array[i]+dp[i-1];
            
            max = Math.max(dp[i],max);
        
        return max;