剑指Offer 刷题构建乘积数组

Posted 2023-01-21

题目来源：

​​https://www.nowcoder.com/practice/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?tpId=13&tqId=11204&tPage=3&rp=3&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking​​

题目描述：

给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

解题思路：

剑指Offer书上的思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

代码如下：

import java.util.ArrayList;
public class Solution 
    public int[] multiply(int[] A) 
         if(A==null||A.length<=1)
            return null;
        
        int len = A.length;
       
        int[] res = new int[len];
        res[0] = 1;
        //缓存res[i]左边的值
        for(int i = 1;i<len;i++)
            res[i] = res[i-1]*A[i-1];
        
        int right = 1;
        for(int i = len-1;i>=0;i--)
            res[i] = res[i]*right;//计算结果
            right = right*A[i];//缓存右边的值
            
        return res;