Go 实现线性查找算法和二分查找算法

Posted 2022-12-20

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哈喽大家好，我是陈明勇，今天分享的内容使用 Go 实现线性查找算法和二分查找算法。如果本文对你有帮助，不妨点个赞，如果你是 Go 语言初学者，不妨点个关注，一起成长一起进步，如果本文有错误的地方，欢迎指出！

线性查找

线性查找又称顺序查找，它是查找算法中最简单的一种。它的基本思想是在在一组数据中，从第一个元素开始，依次和预期值比较，直到和预期值相等，则查找成功，如果所有元素都比较过，没找到与预期值相等的元素，则查找失败。

算法

func LinearSearch(nums []int, target int) int 
  for i, num := range nums 
    if num == target 
      return i
    
  
  return -1

算法很简单，遍历 `nums` 切片，然后依次比较，找到与 `target` 相等的元素则返回该元素在切片中的下标值，否则返回 `-1`，表示没有找到与 `target` 相等的元素。

该算法的时间复杂度为 O(N)。可以发现，如果切片里有很多元素，然后要查找到元素处于最后一个位置，或者根本就没有要查找的元素，算法将遍历一整个切片，这种查找效率很低。

二分查找

二分查找，也称折半查找，相比于线性查找，它是一种效率较高的算法，但是二分查找要求数组或切片中的元素必须是有序存储的。时间复杂度为 O(logn)。图解：

​​nums​​ = [1, 2, 3, 4, 5]

• 划定左边界 ​​left​​ 和右边界 ​​right​​，初始值分别为 0 ，数组长度 - 1 = 5 - 1 = 4
• 遍历数组 ​​nums​​，取区间的中间位置 ​​mid​​ = ​​left​​ + ​​(right - left)​​ / 2 = 2，使用这个公式而不是 [ ​​(left + right)​​ / 2] 是防止 ​​left + right​​ 之后的值溢出。
• 比较数值，如果中间值 ​​nums[mid]​​ 与 目标值 ​​target​​ 相等，则结束查找
• 如果中间值 ​​nums[mid]​​ 大于目标值 ​​target​​，说明要寻找的值可能在左边的区间，移动右边界的位置，往坐区间寻找。
• 如果中间值 ​​nums[mid]​​ 小于目标值 ​​target​​，说明要寻找的值可能在右边的区间，移动左边界的位置，往坐区间寻找。
• 重复以上查找的操作，直到找到元素，或遍历结束。

算法

func BinarySearch(nums []int, target int) int 
  left, right := 0, len(nums)-1
  for left <= right 
    mid := left + (right-left)/2
    if nums[mid] == target 
      return mid
     else if nums[mid] > target 
      right = mid - 1
     else 
      left = mid + 1
    
  
  return -1

• 上述代码是基于区间【左闭右闭】的特点去编写的，左闭右闭就是区间涵盖左边界的元素和右边界的元素。
• 【左闭右闭】这个特点会影响 ​​for​​ 循环 的条件 → ​​left <= right​​，因为区间包含右元素，因此​​left​​ 等于 ​​right​​ 是有意义的。
• 除此之外，左闭右闭的特点还会影响 ​​left​​ 和 ​​right​​ 的值，初始值为 0，和 ​​len​​ - 1。因为 ​​mid​​ 的值已经比较过了，基于左闭右闭的特点，​​left​​ 下次的值应为 ​​mid + 1​​，而 ​​right​​ 下次的值应为 ​​mid - 1​​，不能为 ​​mid​​。
• 总之，左闭右闭的特点，影响着循环条件，和 ​​left​​​ 与 ​​right​​ 的值。

• 初始值 ​​left = 0​​​, ​​right = len - 1​​
• 循环条件 ​​left <= right​​
• 后续值 ​​left = mid + 1​​​，​​right = mid -1 ​​

【左闭右开】的算法：

func BinarySearch(nums []int, target int) int 
  left, right := 0, len(nums)
  for left < right 
    mid := left + (right-left)/2
    if nums[mid] == target 
      return mid
     else if nums[mid] > target 
      right = mid
     else 
      left = mid + 1
    
  
  return -1

• 左开右闭，涵盖左边的元素，不包含右边的元素，因此 ​​left​​ = 0，我们要取到数组的最后一个元素，​​right​​ 的值取不到，因此 ​​right​​ = ​​len​​，这样就能取到 ​​len - 1​​ 的值了。
• 循环条件，​​left​​ < ​​right​​，没有等于号，因为 ​​right​​ 取不到，等于的话是没有意义的。
• 由于 ​​mid​​ 已经比较过了，后续 ​​left​​ 的值为 ​​mid + 1​​，​​right​​ 的值为 ​​mid​​。
• 总结

• 初始值 ​​left = 0​​, ​​right = len​​
• 循环条件 ​​left < right​​
• 后续值 ​​left = mid + 1​​​，​​right = mid ​​

小结

本文对线性查找算法和二分查找算法进行了介绍。线性查找算法虽简单，但是查找效率低，时间复杂度为 O(N)；而二分查找法效率虽较高，但是所查找的数组必须是有序的，时间复杂度为 O(logn)，基于区间特点的不同（左闭右闭、左闭右开），二分查找算法的写法也不同。