蓝桥杯今日份练习

Posted 2022-12-19

一、题目

相信小伙伴们都学过斐波那契数列，它是这样一个数列：1，1，3，5，8，13，21…………

用f(n)表示斐波那契数列的第n项，则有：f1=f2=1,fn=fn-1+fn-2(n>2).

输入一个n，求出 fn 对10的9次方+7取模结果。

输入格式：

输入一个整数n(1<=n<=10000)

输出格式：

输出fn对1000000007的值。

二、小技巧和注意事项

1、在解决斐波那契数列问题时，利用数组，我们可以"人为"忽略掉数组下标从0开始，我们定义时，就从下标1开始，跟数列相同

2、因为斐波那契额数列基本呈指数级增长，为了防止数值超过int类型，我们可以边加边取模，结果和最后整个取模是一样的（我称之为取模结合律）

三、源码+注释

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;


int main()

  int mod = 1e9 + 7;//1e9这个指数形式要牢记，e前e后都必须是整型！
  int f[100005];
  int n;
  cin >> n;
  f[1] = 1;
  f[2] = 1;
  //利用数组表示斐波那契数列的技巧！在解决斐波那契数列问题时，利用数组，我们可以"人为"忽略掉数组下标从0开始，我们定义时，就从下标1开始，跟数列相同
  for (int i=3;i<=n;i++)
  
    f[i] = (f[i - 1] + f[i - 2])%mod;//因为斐波那契额数列基本呈指数级增长，为了防止数值超过int类型，我们可以边加边取模，结果和最后整个取模是一样的（我称之为取模结合律）
  
  cout << f[n] << endl;
  return 0;