法向量学习

Posted 2022-12-15 bcbobo21cn

法向量

垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。
空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
法向量，normal vector。

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。
曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。

在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。 
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。

在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算。 

点云法向量估计

点云处理，曲面重建的过程中将会遇到法向量估计。我还不了解什么是法向量估计；
因为点云的数据是采集来的，是为了三维重建，可能点集表示的三维形状还不确定，所以需要估计法向量；

根据资料，
表面法线是几何体面的重要属性。而点云数据集在真实物体的表面表现为一组定点样本。对点云数据集的每个点的法线估计，可以看作是对表面法线的近似推断。

具体步骤
    选择一个点
    利用kd树找到临近的点（比如临近的10个点）
    进行pca分析
    找到特征值最小的特征向量为法向量