matlab 怎么找出二维矩阵中最大值的位置

Posted 2023-05-18

参考技术A

找最大元素就是max(max(A)),注意二维矩阵要写两个max
找对应位置用find函数
举个例子：
>> A=[1 2 3 ;4 5 6]
A =
1 2 3
4 5 6
>> max(max(A))
ans =
6
>> [x y]=find(A==max(max(A)))
x =
2
y =
3
>>
找到最大元素是6,对应位置是x=2,y=3,就是第2行,第3列

扩展资料:

MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究

工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

参考资料来源：百度百科:matlab

最大子矩阵和

求一个M*N的矩阵的最大子矩阵和。找出在矩阵中，所有元素加起来之和最大的子矩阵
比如在如下这个矩阵中：
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2 
拥有最大和的子矩阵为：
9 2
-4 1
-1 8
其和为15。

思路：首先我们考虑如果是一维数组，我们要找到其中的最大子段和，应该怎么做。我们要记录从头到当前位置的最大字段和的值，如何计算这个值呢。比如第n个位置处的最大字段和，就是比较下第n-1位置处（前n-1个的最大字段和）的值，与当前位置的值。一共有两种情况：第一种情况是前n-1个的最大字段和加上当前值比较大，另一种情况是当前值比较大。我们都可以根据最大子段和问题的递推公式是 b[j]=max{b[j-1]+a[j], a[j]}，b[j] 指的是从0开始到j的最大子段和。假设原始矩阵为：[9， 2， -6， 2]， 那么b[] = {9, 11, 5, 7}, 那么最大字段和为11， 如果找最大子矩阵的话，那么这个子矩阵是 [9， 2]。

int maxSubsequence(int arr[],int length)
{  
            if (length== 0) {  
                return 0;  
            }  
            int max = INT_MIN;  
            int *maxSub = new int[length];  
            maxSub[0] = arr[0];  
              
            for (int i = 1; i < length; i++) {  
                maxSub[i] = (maxSub[i-1] > 0) ? (maxSub[i-1] + arr[i]) : arr[i];   
                if (max < maxSub[i]) {  
                    max = maxSub[i];  
                }  
            }  
            return max;  
}

如果是二维的情况，就变成了最大子矩阵了。为了能够找出最大的子矩阵，我们需要考虑所有的情况。假设这个子矩阵是 2 *k, 也就是说它只有两行，要找出最大子矩阵，我们要从左到右不断的遍历才能找出在这种情况下的最大子矩阵。如果我们把这两行上下相加，情况就和求“最大子段和问题” 又是一样的了。

为了找出在原始矩阵里的最大子矩阵，我们要遍历所有的子矩阵的可能情况，也就是说，我们要考虑这个子矩阵有可能只有1行，2行，。。。到n行。而在每一种情况下，我们都要把它所对应的矩阵部分上下相加才求最大子矩阵（局部）。

为了能够在原始矩阵里很快得到从 i 行到 j 行 的上下值之和，我们这里用到了一个辅助矩阵，它是原始矩阵从上到下加下来的。

total矩阵就是我们的辅助矩阵，total[i][j]表示从i行到j行的和

int total[4][4];  
memcpy(&total[0][0],&matrix[0][0],64); //新建total辅助矩阵，用原始矩阵初始化
for (int i = 1; i < 4; i++)//4表示矩阵的行数
 {  
    for (int j = 0; j < 4; j++) //4表示矩阵的列数
    {  
        total[i][j] += total[i-1][j]; //将矩阵的对应每列从上到下加下来
    }  
}  

如果我们要求第 i 行到第 j 行之间上下值的和，我们可以通过total[j][k] - total[i-1][k] 得到,k对应的是第k列

int subMaxMatrix(int matrix[4][4]) //这里直接传原始矩阵
{  
              
    int total[4][4];  
    memcpy(&total[0][0],&matrix[0][0],64);//建立辅助矩阵并初始化
    for (int i = 1; i < 4; i++)
     {  
        for (int j = 0; j < 4; j++) 
        {  
            total[i][j] += total[i-1][j]; //将矩阵的每一列从上到下加起来
        }  
    }  
              
    int maximum =INT_MIN;  
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {  
        for (int j = i; j < 4; j++) 
        {  
        //result 保存的是从 i 行 到第 j 行 所对应的矩阵上下值的和  
            int* result = new int[4];  
            for (int f = 0; f < 4; f++)
            {  
                if (i == 0) 
                    result[f] = total[j][f];//第一行就是本身 
                else  
                    result[f] = total[j][f] - total[i - 1][f]; //其他行要减去起始行的结果才行，这样才是从起始行到该行的元素和
            }  
            int maximal = maxSubsequence(result,4);//求每个小矩阵对应一维数组的最大字段和
            if (maximal > maximum)
                maximum = maximal;  
        }  
    }            
    return maximum;  
}