力扣算法题—085最大矩阵

Posted 2021-02-17 zzw1024

给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例:

输入:
[
  ["1","0","1","0","0"],
  ["1","0","1","1","1"],
  ["1","1","1","1","1"],
  ["1","0","0","1","0"]
]
输出: 6

  1 #include "_000库函数.h"
  2 
  3 
  4 //竟然通过了，我还以为会挂了
  5 //使用左上角指针和右下角指针组成矩阵的左上角和右下角
  6 //["1",     "0",    "1",    "0",   "0"],
  7 //
  8 //["1",     "0",    "1",    "1",   "1"],
  9 //                   start->             //左上角从每行最左d端开始遍历
 10 //["1",     "1",    "1",    "1",   "1"],
 11 //                   end->               //右下角从start 的列开始每行遍历
 12 //["1",     "0",    "0",    "1",   "0"]
 13 //为了避免将0包进去，用minPot记录离start最近的0列，则右侧不用再遍历
 14 
 15 class Solution {
 16 public:
 17     int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
 18         int res = 0;
 19         for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {//左上角遍历的行
 20             for (int start = 0; start < matrix[0].size(); ++start) {//左上角从每行的最左端开始遍历
 21                 if (matrix[i][start] == ‘0‘)continue;
 22                 int minRight = matrix[0].size();//记录右下角的位置，防止矩阵将0包含进去
 23                 for (int j = i; j < matrix.size(); ++j) {//右右下角的遍历行
 24                     for (int end = start; end < minRight; ++end) {//右下角从左上角的列开始遍历
 25                         if (matrix[j][end] == ‘0‘) {
 26                             minRight = minRight > end ? end : minRight;
 27                             break;
 28                         }
 29                         res = res > ((end - start + 1)*(j - i + 1)) ? res : ((end - start + 1)*(j - i + 1));
 30                     }
 31                 }
 32             }
 33         }
 34         return res;
 35     }
 36 };
 37 
 38 //这道题的二维矩阵每一层向上都可以看做一个直方图，输入矩阵有多少行，就可以形成多少个直方图
 39 class Solution {
 40 public:
 41     int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
 42         if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
 43         int res = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
 44         vector<int> height(n + 1, 0);
 45         for (int i = 0; i < m; ++i) {
 46             stack<int> s;
 47             for (int j = 0; j < n + 1; ++j) {
 48                 if (j < n) {
 49                     height[j] = matrix[i][j] == ‘1‘ ? height[j] + 1 : 0;
 50                 }
 51                 while (!s.empty() && height[s.top()] >= height[j]) {
 52                     int cur = s.top(); s.pop();
 53                     res = max(res, height[cur] * (s.empty() ? j : (j - s.top() - 1)));
 54                 }
 55                 s.push(j);
 56             }
 57         }
 58         return res;
 59     }
 60 };
 61 
 62 //下面这种方法的思路很巧妙，height数组和上面一样，
 63 //这里的left数组表示左边界是1的位置，right数组表示右边界是1的位置，
 64 //那么对于任意一行的第j个位置，矩形为(right[j] - left[j]) * height[j]，
 65 //我们举个例子来说明，比如给定矩阵为：
 66 //[
 67 //    [1, 1, 0, 0, 1],
 68 //    [0, 1, 0, 0, 1],
 69 //    [0, 0, 1, 1, 1],
 70 //    [0, 0, 1, 1, 1],
 71 //    [0, 0, 0, 0, 1]
 72 //]
 73 //第0行：
 74 //
 75 //h : 1 1 0 0 1
 76 //    l : 0 0 0 0 4
 77 //    r : 2 2 5 5 5
 78 //
 79 //
 80 //    第1行：
 81 //
 82 //    h : 1 1 0 0 1
 83 //    l : 0 0 0 0 4
 84 //    r : 2 2 5 5 5
 85 //
 86 //
 87 //    第2行：
 88 //
 89 //    h : 0 0 1 1 3
 90 //    l : 0 0 2 2 4
 91 //    r : 5 5 5 5 5
 92 //
 93 //
 94 //    第3行：
 95 //
 96 //    h : 0 0 2 2 4
 97 //    l : 0 0 2 2 4
 98 //    r : 5 5 5 5 5
 99 //
100 //
101 //    第4行：
102 //
103 //    h : 0 0 0 0 5
104 //    l : 0 0 0 0 4
105 //    r : 5 5 5 5 5
106 
107 class Solution {
108 public:
109     int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
110         if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return 0;
111         int res = 0, m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
112         vector<int> height(n, 0), left(n, 0), right(n, n);
113         for (int i = 0; i < m; ++i) {
114             int cur_left = 0, cur_right = n;
115             for (int j = 0; j < n; ++j) {
116                 if (matrix[i][j] == ‘1‘) {
117                     ++height[j];
118                     left[j] = max(left[j], cur_left);
119                 }
120                 else {
121                     height[j] = 0;
122                     left[j] = 0;
123                     cur_left = j + 1;
124                 }
125             }
126             for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
127                 if (matrix[i][j] == ‘1‘) {
128                     right[j] = min(right[j], cur_right);
129                 }
130                 else {
131                     right[j] = n;
132                     cur_right = j;
133                 }
134                 res = max(res, (right[j] - left[j]) * height[j]);
135             }
136         }
137         return res;
138     }
139 };
140 
141 void T085() {
142     Solution s;
143     vector<vector<char>>v;
144     v = {
145       {‘1‘,‘0‘,‘1‘,‘0‘,‘0‘},
146       {‘1‘,‘0‘,‘1‘,‘1‘,‘1‘},
147       {‘1‘,‘1‘,‘1‘,‘1‘,‘1‘},
148       {‘1‘,‘0‘,‘0‘,‘1‘,‘0‘}
149     };
150     cout << s.maximalRectangle(v) << endl;
151 
152 }