剑指 Offer II 091. 粉刷房子

Posted 2022-11-27 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
  例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。
  请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

二、分析

• 需要求取的是最小的粉刷成本，也就是存在最优解，那么就可以使用动态规划去解决。
• 那么我们该怎么去确定这个状态转移方程呢。
• 每个房间可以涂染三种颜色，也就是存在着三种变化，而且相同颜色不同够相邻，也就是当前房间涂了一种颜色之后，前一个房间就只能在其余的两种颜色中进行选择。
• 也就是需要三个状态方程来记录当前房间选择不同颜色的最小花费，最后只要选择总花费最小的方程解即可。

class Solution 
    public int minCost(int[][] costs) 
        int len = costs.length;
        int[][] dp = new int[len][3];
        dp[0][0] = costs[0][0];
        dp[0][1] = costs[0][1];
        dp[0][2] = costs[0][2];
        for(int i = 1; i < len; i++) 
            dp[i][0] = Math.min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + costs[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + costs[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + costs[i][2];
         
        return Math.min(Math.min(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]), dp[len - 1][2]);
    

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总结

熟悉建立动态规划的状态转移方程。