LeetCode 0452. 用最少数量的箭引爆气球

Posted 2022-11-22 Tisfy

【LetMeFly】452.用最少数量的箭引爆气球

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x_start，x_end， 且满足  xstart ≤ x ≤ x_end，则该气球会被 引爆 _。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

 

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

 

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

方法一：排序 + 贪心

以“起始位置最小最优先，结束位置最小次优先”排序

接着遍历所有气球，记录射穿这个（这些）气球的话，箭的最右位置能有多右

当下一个气球的起始位置不超过“最右位置”时，就顺带把下一个气球也射穿

因此需要更新“最右位置”

注意每射一箭，答案数量加一

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n$是气球个数
• 空间复杂度$O(\log n)$

AC代码

C++

class Solution 
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) 
        sort(points.begin(), points.end(), [&](const vector<int>& a, const vector<int>& b) 
            return a[0] == b[0] ? a[1] < b[1] : a[0] < b[0];
        );
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < points.size(); i++) 
            int rightMost = points[i][1];
            while (i + 1 < points.size() && points[i + 1][0] <= rightMost) 
                rightMost = min(rightMost, points[++i][1]);
            
            ans++;
        
        return ans;
    
;

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