排序算法之有多少小于当前数字的数字

Posted 2022-11-06

题目

给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。

换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。

以数组形式返回答案。

示例1：

输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释：
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。

示例2：

输入：nums = [6,5,4,8]
输出：[2,1,0,3]

示例3：

输入：nums = [7,7,7,7]
输出：[0,0,0,0]

解题思路

将数组排序，并记录每一个数在原数组中的位置。对于排序后的数组中的每一个数，我们找出其左侧第一个小于它的数，这样就能够知道数组中小于该数的数量。

代码实现

class Solution 
    public int[] smallerNumbersThanCurrent(int[] nums) 
        int n = nums.length;
        int[][] data = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            data[i][0] = nums[i];
            data[i][1] = i;
        
        Arrays.sort(data, new Comparator<int[]>() 
            public int compare(int[] data1, int[] data2) 
                return data1[0] - data2[0];
            
        );

        int[] ret = new int[n];
        int prev = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            if (prev == -1 || data[i][0] != data[i - 1][0]) 
                prev = i;
            
            ret[data[i][1]] = prev;
        
        return ret;
    

复杂度分析

• 时间复杂度：O(NlogN)，其中 N 为数组的长度。排序需要 O(NlogN) 的时间，随后需要 O(N) 时间来遍历。
• 空间复杂度：O(N)。因为要额外开辟一个数组。

我是杰少