5 Matlab 的变量与数据类型

Posted 2023-04-24

参考技术A

计算机本质上是一个能够处理数据的机器。Matlab 可以处理很多类型的数据，我们功利一点，先只了解最常用的几种数据类型。其他的数据类型，随用随查。

从这一次教程开始，大家要勤在命令行窗口中练习。

可以把它理解为数学意义的数字。Matlab 默认把数值型数据按照双精度浮点型存储。咱们先不管什么是双精度浮点型，最直观的了解就是咱们在Matlab 中做数值计算时，它的精度是小数点后4位。

你可以试着在命令行窗口中输入以下命令，看看这样的数值计算（输入完命令后要按回车。在 >> 符号后面是输入的内容， ans = 之类的内容，是 matlab 在执行命令后的输出，后文不再解释类似的输入与输出）。

以单引号 \' 或双引号 " 括起来的任意文本，如 \'abc\' 就是一个字符串，它包含 a , b , c 三个字符，也可以写成 "abc" 。

请注意，单引号或双引号只是字符串的边界，它并不包含在字符串当中。那如果字符串本身包含有单引号或双引号时怎么办？

这里存在两类情况，我们用写字符串 I\'m OK 和 I"m OK 来举例.

大家可以思考一下，如果字符串里面既包含 \' 也包含 " 怎么办？

在 matlab 中用不同的方法试试：

字符串是文本，而计算机只能处理数字。所以需要先将文本转换为数字才能执行进一步的操作。这就涉及到编码，所有的文本先通过编码计算方案转换为数字再存储到计算机里。

最早的编码方案是美国人搞出来的，只负责127个字符（大小写英文字母加上一些符号和数字）的编码。这种编码方案被称为 ASCII 编码。比如，在这个编码方案里， a 对应的数字是 97 , b 对应的是 98 . 所以，大家应该能理解下面的计算结果。

编码方案还有很多种，比如中国的汉字编码采用的是 GBK 编码，也有采用 GB2312 的，有兴趣的小伙伴们，可以自己去查一下。

逻辑型数据，很多人都习惯上把它称为布尔值。在 Matlab 中，它只有 true 和 false 这两个值，请注意大小写。Matlab 用 1 表示 true ，而用 0 表示 false .

我们在命令行窗口中看看这一特性：

布尔值可以通过关系操作符计算得到，关系操作符主要有以下几种（如果对以下的判断回答为“是”，则结果为 true，否则结果为 false.）：

请看例子：

多个关系计算式可以通过逻辑运算符连接得到更复杂的逻辑表达式。逻辑运算符主要有以下三种：

结合例子进一步理解：

这里可能有小伙伴比较懵，几个意思？前面说过，true 被 Matlab 存储为 1 ，而false被存储为 0 . 更进一步，在逻辑运算过程中，Matlab 将所有的 非零 数据都当作是 true.

继续看例子：

这里用了括号，以提高某些块的运算优先级（跟数学里做的一样，都是先算括号里的，然后才算其他的）。可以想一想，如果我写成这样： ~ 2 > 3 & 3 <= 4 | 5 > 3 ，大家能一眼看出先算哪个，后算哪个吗？

为了避免歧义，勤用括号就没错。 & , | , ~ 这三种运算符的运算的规则是从左至右，其他的优先级关系我们就不管了，留着脑容量处理更重要的事情。

逻辑运算常常用于循环或条件判断中。比如：

如果 5 > 3 ，就显示 OK .

这是一个循环操作，只要 3 < 5 就一直显示 3 smaller than 5 . 这个例子，是一个死循环，也就是说它会一直这么执行下去，除非强制终止（在Matlab中是按 ctrl + c 键）。实际工作中，很少这么写。

变量的概念与初中代数中变量概念几乎是相同的。只是在计算机程序中，变量可以是任意的数据类型。在程序中，使用变量名来表示变量。顾名思义，变量名就是变量的名称。变量名不能乱取，在 Matlab 中，变量的命名必须遵守以下规则：

可以通过赋值操作符 = 将数据赋值给变量。

注意，这里的 = 与数学里的 = 不一样。

本质上，变量是一个指针，通过指针的指向我们可以获取变量的值。赋值操作只是改变了这个指针的指向。

我们试着用以上知识来理解下面的结果：

第一次，Matlab 创建了一个变量 a 和数据 5 ，并且通过赋值操作，将变量 a 指向数据 5 ；
第二次，先将 a 指向的数据 5 加上 3 ，得到 8 ，通过赋值操作，将变量 a 指向了新的数据 8 ；
第三次，Matlab 创建了一个新的变量 b ，通过赋值操作，变量 b 与变量 a 指向同一个数据 8 . 注意了，这里两个变量指向了同一个数据。
第四次，Matlab 创建了一个字符串数据 Hello world! ，通过赋值操作，将变量 a 指向了这个字符串数据。注意了，虽然变量 a 的指向发生了变化，但是 b 仍然是指向数据 8 的。
最后，用 disp 命令查看下 b 的值是什么。

Matlab正弦曲线拟合

我有一组数据，想通过正弦曲线拟合算法找到最合适的拟合正弦信号哦，再分析其与实际输入原始数据的对比

方法/步骤

运行Matlab软件。

在工作空间中存入变量的实验数据。具体如下：

可以直接用矩阵来存放数据，直接在命令窗口输入

x=[数据x1，数据x2，...,数据xn];

y=[数据y1，数据y2，...,数据yn];

当数据较多时，可以从excel，txt等文件中导入。







把数据存入工作空间后，在命令窗口中输入cftool,回车运行。



在这个拟合工具窗口的左边，选择变量，即分别选择x,y。



选择拟合的曲线类型，一般是线性拟合，高斯曲线，平滑曲线等，根据需要选择。

选择完后会自动完成拟合，并且给出拟合函数表达式。





点击菜单栏中的“file”，选择“print to figure"进行画图。



在图形窗口中，可以对图形显示模式进行修改，如添加标题，坐标名称等。



最后得到比较完整的图形曲线。点击”file"中的“save"进行保存。

追问

我是想通过一组正弦曲线的拟合，找出残差平方和最小，最合适的拟合正弦信号怎么办呢？

参考技术A 【1】第一步
<br>>>cftool
<br>【2】出现对话框，点击data选x和y
<br>【3】creat data set，然后close
<br>【4】点击fitting，在type of type,选Fourier
<br>选择一个合适的即可。

例如：
>> x=0:0.1:pi
>> y=sin(x+x.^2)
>> plot(x,y,'o-')
用非线性回归，得到
得到
General model Sin8:
f(x) =
a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3) +
a4*sin(b4*x+c4) + a5*sin(b5*x+c5) + a6*sin(b6*x+c6) +
a7*sin(b7*x+c7) + a8*sin(b8*x+c8)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a1 = 4.36 (-2.007e+010, 2.007e+010)
b1 = 1.643 (-1.371e+009, 1.371e+009)
c1 = 0.4803 (-2.517e+009, 2.517e+009)
a2 = 4.282 (-3.806e+006, 3.806e+006)
b2 = 5.715 (-8.181e+004, 8.182e+004)
c2 = -4.306 (-7.305e+004, 7.305e+004)
a3 = 3.823 (-3.826e+006, 3.826e+006)
b3 = 5.867 (-6.623e+004, 6.624e+004)
c3 = -7.586 (-6.24e+004, 6.238e+004)
a4 = 2.67 (-1.363e+014, 1.363e+014)
b4 = 7.29e-006 (-5.336e+011, 5.336e+011)
c4 = -0.8273 (-5.575e+013, 5.575e+013)
a5 = 2.006 (-2.405e+014, 2.405e+014)
b5 = 0.5948 (-1.429e+013, 1.429e+013)
c5 = -0.5683 (-8.375e+013, 8.375e+013)
a6 = 1.729 (-2.606e+014, 2.606e+014)
b6 = 0.5869 (-1.455e+013, 1.455e+013)
c6 = -0.5213 (-8.638e+013, 8.638e+013)
a7 = -2.189 (-1.781e+009, 1.781e+009)
b7 = 2.225 (-1.048e+008, 1.048e+008)
c7 = -0.8675 (-2.948e+008, 2.948e+008)
a8 = 1.225 (-1.956e+014, 1.956e+014)
b8 = 0.616 (-4.375e+012, 4.375e+012)
c8 = -0.03419 (-1.33e+014, 1.33e+014)

Goodness of fit:
SSE: 0.01188
R-square: 0.9992
Adjusted R-square: 0.9968
RMSE: 0.03854