matlab 统计直方图

Posted 2023-04-19

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了matlab 统计直方图相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

参考技术A

1、首先随机产生一组数据作为例子，在这里，我们随机产生一组数据，并将其圆整为整数，方法是：a=round(10*rand(5,1))

2、接下来，可以用MATLAB的内置函数bar进行绘图，方法是bar(a)，在这里，可以自己定义直方图的宽度，系统默认的宽度为0.8，因此，可以依据默认的宽度设置自己想要的宽度，例如，在本例中将宽度设置为0.5，bar(a,0.5)

3、当然除了设置宽度以外，还可以设置直方图的颜色，方法是直接在bar函数的括号里设置就可以了，'r'为红色，'y'为黄色，'b'为黑色等等。bar(a,0.5,'r')，如图。

4、有时候，还需要在直方图的上方显示它的数值，这时可以用text函数进行标记，方法是：

bar(a,0.5)

for i=1:length(a)

text(i,a(i),num2str(a(i)),'VerticalAlignment','bottom',...

'HorizontalAlignment','center','FontSize',9,'color','r','FontWeight','bold')

end

其中，text后面引号中的内容主要代表标记文字的对齐方式、字的颜色、大小、粗细等，其中，对齐方式必须要设置，否则标记的值不会刚好出现在直方图的正上方，

5、除此之外，还可以做以y轴为底的直方图，方法是用barh函数实现，barh(a,0.5)，值的标记，颜色修改等等和上面的方法一样。

MATLAB-真彩色图像直方图均衡化及分别在RGB与HSI坐标系进行处理

灰度直方图

什么是灰度直方图？

(已知晓的请直接跳转到真彩色图像部分)

灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图像中灰度级分布的统计。灰度直方图是将数字图像中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其出现的频率。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。

不同的灰度分布对应着不同的图像质量。灰度直方图能反映图像的概貌和质量，也是图像增强处理的重要依据

下面这张月亮，其右为对应的灰度直方图

图像上的灰暗区域占了比较多的部分，从直方图看，在0-20灰度值(灰度值范围为0-255)的像素点较多，灰度值较大的像素点属于月球。直接看直方图可以清楚知晓图像概貌

再看看这张mandi，与上图的月亮一样，均为MATLAB图库图片。

mandi这张图分辨率为3039*2014，而月球的分辨率为358*537，观察直方图各灰度值对应y轴的像素个数也能知道其分辨率更大。

灰度直方图的性质

许录平《数字图像处理》(第二版) P65

下面三幅图的灰度直方图是一样的，因为它们黑色格子与白色格子所占面积是一样的，此为直方图与图像的一对多特性。

许录平《数字图像处理》(第二版) P66

如果对直方图的概念还是不太明了，可以看看这篇文章：图像的灰度直方图

在处理真彩色图像之前，我们先看看如何对灰度图像进行直方图均衡化

直方图均衡化处理灰度图像

均衡化步骤

许录平《数字图像处理》(第二版) P69

代码

实现了步骤中的1-6

clear;close all;clc;
 
%灰度直方图的均衡化
 
%获取图像基本信息
f=imread('pout.tif'); %读取图像
[m,n,~]=size(f); %读取矩阵行列数
a=zeros(1,256); %提前建立矩阵提高运算速度，灰度值范围是0到255，共有256个灰度级
 
%统计原图像各灰度级的像素个数    
for i=1:m 
    for o=1:n
            a(1,f(i,o)+1)=a(1,f(i,o)+1)+1; %哪个灰度级出现一次就记数一次
     end
end
    
%计算原始图像直方图P(i)
 Pi=zeros(1,256);
 S=m*n;
for h=1:256
    Pi(1,h)=a(1,h)/S; 
end
 
%计算累计直方图P(j)
Pj=zeros(1,256); 
Pj(1,1)=Pi(1,1);
for g=2:256
        Pj(1,g)=Pj(1,g-1)+Pi(1,g); 
end
 
%计算变换后的亮度值
j=zeros(1,256);
for i=1:256
    j(1,i)=round(255*Pj(1,i)+0.5); %四舍五入取整
end
    
%进行灰度变换
fequ=f;
for q=1:m
    for e=1:n
        fequ(q,e)=j(1,f(q,e)+1);
    end
end

代码分析

我选择了一副整体偏暗，而且灰度级分数集中的图片，就是上面这个小女孩

这个直方图和上面那个比较像，改变的是y轴，一个是像素个数，一个是比例

变换函数曲线即为Pj，从0→1

用imshow对比下原图和处理后的图像，能明显看出不同，对比度增大了许多，图像更加清晰

我们接下来再使用imhist看一下两幅图的灰度直方图

能看出均衡化后的直方图均衡了许多，原本原图像中具有相近灰度且占有大量像素点的区域的灰度范围展宽，使得大区域中微小灰度变化显现出来，使图像更加清晰

我们再单独看一下变换函数，了解一下直方图为何会这样变化

此为上述代码中的累积直方图——Pj，它从0增长到1，其实就是每个像素的所占比例一个一个加起来。在灰度级为70左右开始增加，原图直方图也是在70左右才有像素点，同理在200灰度级处Pj接近于1，原图直方图在200灰度级后的像素点很少。由灰度变换函数公式j(1,i)=round(255*Pj(1,i)+0.5)，能判断出：某灰度级对应的Pj越大，它转换后的灰度级也越大。

所以灰度级70左右的像素点展宽到0灰度级附近，灰度级200左右的像素点展宽到255灰度级附近

铺垫了这么多，接下来我们看一下如何使用直方图均衡化处理真彩色图像吧

直方图均衡化处理真彩色图像

许录平《数字图像处理》(第二版) P102

我们要进行的是分别对RGB分量进行均衡化处理，然后在HSI空间单独对I(亮度)进行均衡化，而不对H(色度)与S(饱和度)进行处理，最后比较两种处理方式的结果。

此处不展开讲RGB与HSI俩坐标系的转换关系，代码这里有：MATLAB-RGB和HSI的相互转换

代码

clear;close all;clc;

f=imread('llama.jpg'); %读取图像
f=im2double(f);
R=f(:,:,1); %R基色
G=f(:,:,2); %G基色
B=f(:,:,3); %B基色
R_equ=histogram_equalization(R); %均衡化，此处为上面的代码整合成function文件
G_equ=histogram_equalization(G); 
B_equ=histogram_equalization(B); 
f_equ=cat(3,R_equ,G_equ,B_equ); %整合

hsi_f=rgb2hsi(f); %转换成HSI彩色空间
H=hsi_f(:,:,1); %色度分量
S=hsi_f(:,:,2); %饱和度分量
I=hsi_f(:,:,3); %亮度分量
I_equ=histogram_equalization(I); %均衡化
hsi_f_equ=cat(3,H,S,I_equ); %整合
fI_equ=hsi2rgb(hsi_f_equ); %转换回RGB空间

subplot(131),imshow(f),title('原图')
subplot(132),imshow(f_equ),title('RGB均衡化')
subplot(133),imshow(fI_equ),title('I均衡化')