日拱算法,滑动窗口的最大值
Posted 掘金安东尼
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了日拱算法,滑动窗口的最大值相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
日拱算法,接着冲~~
题目:
给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k,请找出所有滑动窗口里的最大值。
示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
题目来源:剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值
题解:
第一反应
有时候搞不太懂力扣对于难度等级的判定,此题为“困难”?
用长度为 k 的数组去遍历 nums 就可以了,每次拿到它的最大值,然后push进结果数组中,再返回不就行了?
分步解析:
1.找到窗口从头滑到尾需要滑动的次数为: nums.length - k + 1;
2.初始化队列;
3.每次滑动的时候,找到当前窗口的最大值保存到 res 数组,然后执行删除队列头元素、在队列尾添加下一元素的操作;
JavaScript 实现:
var maxSlidingWindow = function(nums, k)
if (nums.length == 0 || k > nums.length) return []
var index = k
var len = nums.length - k + 1
var stack = [], res = []
for (var j = 0; j < k; j++)
stack.push(nums[j])
for (i = 0; i < len; i++)
if (i !== 0)
stack.shift()
stack.push(nums[index])
index++
res.push(Math.max.apply(null, stack))
return res
;
提交看看,结果报错“超出时间限制” QAQ
噢噢,再回看算法,for 循环里面要对数组一整个 Math.max,时间复杂度肯定爆表了,O(n\\*n),不超时才怪。
第二反应
正解:转换思路 采用单调数列
依次将数组的下标push到窗口中,超出窗口的shift掉,窗口是个单调递减队列,队头元素就是当前窗口的最大值;
步骤拆解:
1、每当读入的数大于队尾,则循环删除队尾小于读入元素的数字,保证队列的递减单调性
2、如果单调的队首(极大值),等于窗口左边界的上一位,则说明极大值已经超出窗口,移除单调递减队列的队首
3、每次窗口滑动的最大值为,单调递减队列的队首
4、循环以上步骤,直到窗口的右边界到队尾
JS 实现:
var maxSlidingWindow = function(nums, k)
const res = []; //保存滑动窗口的最大值
const q = []; //滑动窗口队列
for (let i = 0; i < nums.length; i++)
//1.在队尾添加元素num[i]
var last = q.length - 1; //队列的最后一个元素的索引
while (last >= 0 && nums[i] > q[last]) //2.循环求解序列中的最大值
//2.求队列中的最大值:如果新入队列的元素,比队尾元素大,队尾被更新成新入队列的元素,保证队头为队列中的最大元素
q.pop(); //队尾移除,
last = q.length - 1; //队列更新长度
q.push(nums[i]); //入队列
// 当窗口i + 1 - k >= 0时,窗口满了有三个数了
const j = i + 1 - k; //窗口向右滑动过程中最后一个元素的索引。
if (j >= 0)
res.push(q[0]); //保存每一次k个窗口的最大值
if (nums[j] === q[0]) //3.向有滑动过程中,如果序列中的最大元素即退出窗口,则移除队列头部元素
q.shift(); //
return res;
;
小结:除了以上两种解法,还有其它思路,不得不说这题还是很有学问的。在处理滑动窗口问题中,经常会遇到要构造一个单调队列,得着重记笔记记笔记。(ಥ﹏ಥ)
OK,以上便是本篇分享。点赞关注评论,为好文助力
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