AGC 008 D K-th K

Posted 2022-08-08 wx62f0894128448

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配点 : 800 点

問題文
長さ N の数列 x が与えられます。 次の条件をすべて満たす数列 a が存在するか判定し、存在するならば a を 1 つ構成してください。

a は長さ N2 であり、整数 1, 2, …, N をそれぞれちょうど N 個ずつ含む。
各 1≤i≤N について、a に含まれる整数 i のうち左から i 番目に位置するものは、a 全体では左から xi 番目に位置する。
制約
1≤N≤500
1≤xi≤N2
xi はすべて相異なる。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
x1 x2 … xN
出力
条件をすべて満たす数列 a が存在しないならば、No を出力せよ。 存在するならば、1 行目に Yes を出力し、2 行目に a を空白区切りで出力せよ。

入力例 1
Copy
3
1 5 9
出力例 1
Copy
Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3
たとえば、a に含まれる整数 2 のうち左から 2 番目に位置するものは、a 全体では左から 5 番目に位置しています。 整数 1, 3 についても同様に条件が成り立っています。

入力例 2
Copy
2
4 1
出力例 2
Copy
No
Score : 800 points

Problem Statement
You are given an integer sequence x of length N. Determine if there exists an integer sequence a that satisfies all of the following conditions, and if it exists, construct an instance of a.

a is N2 in length, containing N copies of each of the integers 1, 2, …, N.
For each 1≤i≤N, the i-th occurrence of the integer i from the left in a is the xi-th element of a from the left.
Constraints
1≤N≤500
1≤xi≤N2
All xi are distinct.
Input
The input is given from Standard Input in the following format:

N
x1 x2 … xN
Output
If there does not exist an integer sequence a that satisfies all the conditions, print No. If there does exist such an sequence a, print Yes in the first line, then print an instance of a in the second line, with spaces inbetween.

Sample Input 1
Copy
3
1 5 9
Sample Output 1
Copy
Yes
1 1 1 2 2 2 3 3 3
For example, the second occurrence of the integer 2 from the left in a in the output is the fifth element of a from the left. Similarly, the condition is satisfied for the integers 1 and 3.

Sample Input 2
Copy
2
4 1
Sample Output 2
Copy
No
leoly给我们的作业题可以简单分析这个构造题不是特别难

心疼zhx&jpy两位大佬 他们的作业分别是e&f

题目非常拗口

给一个长度为n的数列 x[i] 然后要求 我们构造一个长度为n*n的数列满足如下要求

我第x[i]个位置需要填入i且 我x[i]个位置前面有i-1个i出现

好了 首先我们按照x对他们排序 然后贪心的从小到大开始试着满足他们的条件 如果小的范围都无法满足 大的范围一定也无法满足 所以我贪心的满足所有范围 然后最后再从头到尾扫一遍 按照他的要求去满足题目要求即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 550
using namespace std;
inline char gc()
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S)T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;
    return *S++;

inline int read()
    int x=0;char ch=gc();
    while (ch<0||ch>9) ch=gc();
    while (ch<=9&&ch>=0)x=x*10+ch-0;ch=gc();
    return x;

struct node
    int num,pos;
data[N];
inline bool cmp(node a,node b)
    return a.num<b.num;

int cnt[N],ans[N*N],n,mark[N];
int main()
    freopen("agc.in","r",stdin);
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) data[i].num=read(),data[i].pos=i,mark[i]=data[i].num;
    sort(data+1,data+n+1,cmp);int nn=n*n;
    for (int i=1;i<=n;++i) cnt[i]=n;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        int pos=data[i].pos;ans[data[i].num]=pos;cnt[pos]--;int tmp=data[i].num-1;int tot=pos-1;if (!tot) continue;
        for (int j=1;j<=tmp;++j)
            if (ans[j]) continue;
            ans[j]=pos;tot--;cnt[pos]--;if (tot==0) break;
        if (tot>0)printf("No");return 0;
    
    int id=0;
    for (int i=1;i<=nn;++i)
        if (!ans[i])id=0;
            if (!cnt[id])
                for (int j=1;j<=n;++j)
                if(mark[j]<i&&cnt[j]) id=j;
                
            
            if (!id) printf("No");return 0;
            ans[i]=id;cnt[id]--;
        
    printf("Yes\\n");
    for (int i=1;i<=nn;++i) printf("%d,ans[i]);
    return 0;