CodeforceC1,C2-k-LCM(思维)

Posted 2022-07-15 mb62d0ca5a0a625

easy题目链接

hard题目链接

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题意:

两个题意差不多给出你一个n和k,将n分成k份

1. 使得 k个数和为n.
2. 使得k个数的lcm小于等于n/2

easy版的k为3
hard版的k小于等n大于等于3

思路:

先说easy版,因为就是分成三个数,那么我们呢可以之间判断是否是偶数.

• 不是偶数,直接就是拿出一个1.剩下的平分.
• 是偶数,再去判断能否四等分,能的话我们分成1,1,2,这样两个条件都能满足,不能四等分,那么我们知道n是偶数而且部呢个四等分 那么n/2是奇数,所以我们先拿出一个2,剩下的平分,平分后的一定是偶数,即求lcm就是平分的数,不会超过n/2.

再看hard版,他从3份变成了k份,但是我们还是能找到相同性,就是拿出3份对n的部分进行符合条件的转化,就变成了easy版.通过1与任何数求lcm都是它本身我们可以想到我们可以先拿出(k-3)个1.那么我们就剩下3分,对(n-k+3)处理就转化成easy版了.

;
    cin >> t;
    while(t--)
    
        ///easy版
        cin>>n>>m;
        if(n%2)
            cout<<1<<" "<<n/2<<" "<<n/2<<endl;
        else 
            if(n%4)
                cout<<2<<" "<<n/2-1<<" "<<n/2-1<<endl;
            else 
                cout<<n/2<<" "<<n/4<<" "<<n/4<<endl;
            
        
        /*
        ///hard版        
        cin>>n>>m;  
        n -= (m - 3);///独立除出来三个 
        ///独立出来三个就剩下的平分,可以保证lcm小于等n/2
        for(int i = 1; i <= m - 3; i++) cout << 1 << " ";/// 先把前面的整上1
        
        ///多一 直接半分就行
        if(n % 2) cout << 1 << " " << n / 2 << " " << n / 2 << endl;
        else///偶数
        
            if(n % 4)/// 因为是偶数,不能整除4,那么n/2 一定是一个奇数
            
                cout << 2 << " " << n / 2 - 1 << " " << n / 2 - 1 << endl;
            
            else///能够整除那么可以分成4份
                cout << n / 2 << " " << n / 4 << " " << n / 4 << endl;
        */