《统计学：从数据到结论》学习笔记(part2)--总体是人们所关心的所有个体的集合

Posted 2022-06-03 GoatGui

学习笔记
学习书籍：《统计学：从数据到结论》-吴喜之；
参考书目：《统计学》-贾俊平

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总体

如果我们想抽样调查马鞍山市民对于建地铁的观点，那么此时，单个马鞍山市民被称为调查的对象，单个马鞍山市民的观点(对于建地铁的观点)为个体，而称所有马鞍山市民的观点为一个总体或有限总体，总体是包含所有要研究的个体的集合。而调查中被抽取到的那部分市民的观点(也就是部分个体)称为该总体的一个样本，样本中个体的数目就是样本量。

贾俊平老师在其书《统计学》中也对总体、样本等术语也进行了定义。

总体是包含所研究的全部个体(数据)的集合，它通常由所研究的一些个体组成，如由多个企业构成的集合，多个人构成的集合，等等。组成总体的每个元素称为个体，在由多个企业构成的总体中，每个企业就是一个个体；由多个人构成的总体中，每个人就是一个个体。
样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。

注意！我们通过上面抽样调查马鞍山市民对于建地铁的观点例子中，引出了总体的概念。这个总体是一个客观存在的事物，和人们抽取的实践无关。此外，术语"总体"还在概率论中被用来表示另一个概念，那就是样本空间，它定义为所有和某个实验相关的基本事件的集合。任何不可分的试验结果被一个而且仅仅被一个样本空间的点(样本点)所代表。样本空间是一个抽象的集合，包括了定义在其子集的-代数上的概率测度。比如，一个正态总体包括了一个服从某正太分布的试验(比如用天平对某物体精确的称重)的所有可能取值范围及该正态分布本身。这是理论上的总体，用来描述随机现象的规律性。这些总体都有总体参数，如正态分布的均值和方差.这些总体参数可以通过实验结果(样本)的一些统计量来进行判断。