深度可分离卷积（depthwise separable convolution）参数计算

Posted 2023-03-23

参考技术A 我最早接触深度可分离卷积是在Xception网络结构中，这个网络就不在这里赘述了，这里主要讲一下参数计算。
假设某一层输入通道是8，输出通道是16，使用的卷积核是3x3，使用正常卷积那么这层的参数计算方式为（8x3x3+1）x16=1168，其中1是偏置带来的参数。具体为，输入通道数据被16个不同的8x3x3大小的卷积核遍历，
在可分离卷积里面参数计算方式为8x3x3+16x(8x1x1+1)=216,其中和8相乘的1是大小为1卷积核参数，最后加的1是偏置带来的参数。具体为，输入通道数据被8个不同3x3大小的卷积核遍历1次，生成8个特征图谱，8个特征图谱中每个被16个8x1x1卷积核遍历，生成16个特征图谱。
通过分离卷积操作参数从1168个降到216个，可见在模型复制度上有很大的优化。

深度可分离卷积神经网络与卷积神经网络

在学习语义分割过程中，接触到了深度可分离卷积神经网络，其是对卷积神经网络在运算速度上的改进，具体差别如下：

一些轻量级的网络，如mobilenet中，会有深度可分离卷积depthwise separable convolution，由depthwise(DW)和pointwise(PW)两个部分结合起来，用来提取特征feature map

相比常规的卷积操作，其参数数量和运算成本比较低

常规卷积操作

对于一张5×5像素、三通道（shape为5×5×3），经过3×3卷积核的卷积层（假设输出通道数为4，则卷积核shape为3×3×3×4，最终输出4个Feature Map，如果有same padding则尺寸与输入层相同（5×5），如果没有则为尺寸变为3×3

卷积层共4个Filter，每个Filter包含了3个Kernel，每个Kernel的大小为3×3。因此卷积层的参数数量可以用如下公式来计算：

N_std = 4 × 3 × 3 × 3 = 108

深度可分离卷积

逐通道卷积
Depthwise Convolution的一个卷积核负责一个通道，一个通道只被一个卷积核卷积

一张5×5像素、三通道彩色输入图片（shape为5×5×3），Depthwise Convolution首先经过第一次卷积运算，DW完全是在二维平面内进行。卷积核的数量与上一层的通道数相同（通道和卷积核一一对应）。所以一个三通道的图像经过运算后生成了3个Feature map(如果有same padding则尺寸与输入层相同为5×5)，如下图所示。

其中一个Filter只包含一个大小为3×3的Kernel，卷积部分的参数个数计算如下：

N_depthwise = 3 × 3 × 3 = 27

Depthwise Convolution完成后的Feature map数量与输入层的通道数相同，无法扩展Feature map。而且这种运算对输入层的每个通道独立进行卷积运算，没有有效的利用不同通道在相同空间位置上的feature信息。因此需要Pointwise Convolution来将这些Feature map进行组合生成新的Feature map

逐点卷积
Pointwise Convolution的运算与常规卷积运算非常相似，它的卷积核的尺寸为 1×1×M，M为上一层的通道数。所以这里的卷积运算会将上一步的map在深度方向上进行加权组合，生成新的Feature map。有几个卷积核就有几个输出Feature map

由于采用的是1×1卷积的方式，此步中卷积涉及到的参数个数可以计算为：
N_pointwise = 1 × 1 × 3 × 4 = 12
经过Pointwise Convolution之后，同样输出了4张Feature map，与常规卷积的输出维度相同

参数对比

回顾一下，常规卷积的参数个数为：
N_std = 4 × 3 × 3 × 3 = 108

Separable Convolution的参数由两部分相加得到：
N_depthwise = 3 × 3 × 3 = 27
N_pointwise = 1 × 1 × 3 × 4 = 12
N_separable = N_depthwise + N_pointwise = 39

相同的输入，同样是得到4张Feature map，Separable Convolution的参数个数是常规卷积的约1/3。因此，在参数量相同的前提下，采用Separable Convolution的神经网络层数可以做的更深。

不足：
accuracy可能会下降，如果是按层数来算的话，因为每个depthconv没有跨通道的信息，即使之后通过pointconv去弥补，pointconv又缺乏空间上的关联信息，理论上会差一些。
当然了，效果还是看具体数据集和任务，没法一概而论。不过参数和计算量的节省也带来了好处，要说理论上，FC啥都能干，但是参数太多实际上根本训练不出那么好的效果。网络的深度对于网络的能力来说提升是比较大的，把节省下来的参数和计算量放到深度上，效果可能就会更好了。