<还记得雪花吗;用画图深入理解递归

Posted 2022-02-12 mb61e66b16b6b98

效果图，理解本程序递归的时候请盯死它。

这篇文章可以说是雪花第三弹了。

当然，这次重点不在于画画，而是在于理解好递归。

即便你不会python,在我的注释的帮助下你也可以看懂这个代码（是看懂不是理解）。另外有python的同学可以打进去试试，观察完整绘画过程更有利于理解。

import turtle

def tree(branchLen,t):
#定义一个画画的函数，下面是重点，需要大家自行理解。
   if branchLen > 6:
       t.forward(branchLen)
       #前进branchLen长度
       t.right(20)
       #右转20°
       tree(branchLen-15,t)
       #递归
       t.left(40)
       tree(branchLen-15,t)
       t.right(20)
       t.backward(branchLen)
       #后退branchLen长度

t = turtle.Turtle()
#创造画笔
mytree = turtle.Screen()
#显示可视化窗口
t.left(90)
#转到垂直向上
t.up()
#提起画笔，为了后面调整位置
t.backward(100)
#调整位置
t.down()
#画笔落下
t.color("blue")
#调整画笔颜色

tree(90,t)
#开始画画

mytree.exitonclick()
#防止一画完就自动退出

可能最难理解的部分：

def tree(branchLen,t):
#定义一个画画的函数，这是个重点，需要大家自行理解。
   if branchLen > 6:
       t.forward(branchLen)
       t.right(20)
       tree(branchLen-15,t)
       t.left(40)
       tree(branchLen-15,t)
       t.right(20)
       t.backward(branchLen)

实际上通过语言形象地把递归讲好是有点难度的，这里我只能尽量解释。

首先如果我们设定长度为90.那么第一个递归语句（需要说明的是，第一个递归语句是最后结束的）：

       tree(branchLen-15,t)
       t.left(40)

它一共要递归7次，只不过第七次当branchLen = 15 的时候刚好为0不满足条件。

我们从这里开始。

此时的位置：

 

到这里为止，向左转40°

t.left(40)

就是想要画出那个分叉口，但是由于此时的branchLen = 15,当它执行第二个递归语句的时候

tree(branchLen-15,t)

发现无法满足条件，因此又右转20°并返回到原来开始画分叉的那个结点（就是第五个转方向的地点）。

这个小小小小小递归结束，回到branchLen = 30,这时候就能够执行

       t.left(40)
       tree(branchLen-15,t)
       t.right(20)
       t.backward(branchLen)

没错，这里又进行了一次递归。

因此它顺利画出分叉：

然后返回到长度为30的那一个结点，如图

此时回到上一层递归，branchLen = 45.

又开始一个新的递归，然后这个新的递归里又产生了一个新递归，这个新递归又调用一次递归，最终这个递归无法满足条件回到上一个递归画出了叉口，再返回上一次递归branchLen = 60.然后又开始一个新的递归......

请记住，回归结点的时候从这几行代码开始：

       t.left(40)
       tree(branchLen-15,t)
       t.right(20)
       t.backward(branchLen)

如果你想很好地理解递归，你可以从这个程序开始。

因为它很形象。

---

欢迎关注微信公众号：幻象客